单身与情侣购房比例的历史趋势与模型匹配 [page::4][page::15]

• 1985年至2023年间，美国单身购房者比例由16%升至29%，情侣购房者比例相应下降。

- 模型仿真显示，约74%个体选择先进入关系再购房，约26%先购房再有伴侣，符合历史行为数据。

量化生命周期模型设定与参数校准 [page::3][page::12][page::14]

• 采用Epstein–Zin效用函数，结合住房作为消费耐用品与资产双重属性的Cobb-Douglas效用。

- 房价和股市回报均为随机变量，考虑抵押贷款借贷约束和利率利差。

• 设定个体每期可与潜在伴侣匹配，关系形成概率为0.4。

- 重点校准风险厌恶、偏好、资本市场及住房市场参数，基于美国统计数据。

资本市场回报对住房与关系时机的影响 [page::16][page::17]

• 回归分析发现：累积股市回报增加1个标准差，单身购房概率显著上升19.06%。

- 劳动收入累积回报增加1个标准差，选择先建立关系再购房概率增加7.84%。住房市场回报影响不显著。

• 反映股市回报增强时个体财务杠杆增强，有能力早期独自购房；高收入增长强化与高收入伴侣匹配意愿。

不同时机购房者的生命周期财富与消费差异 [page::18][page::19]

• 先建立关系再购房者人均财富与消费均高于单身购房者。

- 成对购房者住房价值更高，贷款价值比更低（19.1% vs 29.4%），财务杠杆更优。

• 单身购房者因早期购房需负较高贷款比率，并投资股市比例较低。

关系与购房顺序对退休财富的影响分析 [page::20][page::21]

| 变量 | 影响效果 |
|-------------------------|------------------------------|
| 劳动收入累积回报 | 退休财富人均增加54,064 USD |
| 股市累积回报 | 退休财富正向影响显著 |
| 住房市场累积回报 | 正向影响，影响较弱 |
| 关系先于购房（指标变量） | 本身影响不显著 |
| 关系与股市回报交互项 | 关系先购房个体对股市回报敏感度显著更高 |

• 购房与建立关系的时机差异影响财富，主要来自对不同资本市场回报的暴露和敏感度不同。

不同购房时机个体的股票投资暴露差异 [page::22]

• 先进入关系购房的个体股票投资比例较高，最高差异达40个百分点。

- 先购房单身者因贷款压力，早期退出股市，导致权益类暴露受限。

• 更高的股票暴露使有伴购房者在资本市场回报高时积累更多财富。

深度分析报告解构：《Going solo or waiting for love? Relationship and housing choices in a life cycle model》

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1. 元数据与概览

• 标题：Going solo or waiting for love? Relationship and housing choices in a life cycle model

- 作者：Natascha Jankowski（德国孔斯坦茨大学经济系）、Marlene Koch（荷兰马斯特里赫特大学金融系）

• 发布日期：2025年6月3日

- 研究主题：基于生命周期模型，探究个体在面对资本市场、劳动市场和住房市场条件时，如何优化消费、储蓄、住房以及恋爱（婚姻）选择。特别关注个体是选择单身购房（Going solo）还是等待伴侣共购（Waiting for love），以及此类选择对其财富积累和生活方式的影响。

• 核心论点：

- 资本市场和劳动市场的回报显著影响个体选择单身购房还是伴侣共购房的时机；
- 购房与伴侣状态的先后顺序导致个体在财富、消费、资产配置（股票投资）及住房价值上的生命期差异；
- 进入住房市场作为情侣的个体因更高的股票暴露率而更能从股票市场高回报中获益。

• 关键词：内生住房和恋爱决策、生命周期模型、长期财务决策、资产配置、金融市场回报

- JEL代码：D15（效率分析）、E21（消费）、G11（投资组合选择）

上述元数据提供了论文的研究背景和总体框架，明显聚焦于家庭结构和住房决策的交互影响，以及该过程中的金融市场变量角色。[page::0][page::1]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（Section 1）

• 关键论点：

- 房地产购买是个人最重要的金融决策之一。
- 决策受多因素影响，本文重点抓住金融市场及家庭结构的“内生”变化。
- 使用定量生命周期模型，结合消费、储蓄、住房和恋爱决策，研究资本、劳动及住房市场条件如何影响“先买房后恋爱”或“先恋爱后买房”的选择。

• 推理依据：

- 通过模拟估计线性概率模型，发现大部分人倾向与伴侣共同购买住房；
- 但股票市场的良好回报显著提高单身购房概率，因为个体财务状况更优；
- 劳动收入强劲增长倾向推动人们等待伴侣共购，因高收入个体匹配更高收入伴侣，且劳动收入在总财富中占比大，增长快时能迅速积累财富，推迟购房能减少利息支出而不牺牲消费；
- 购房与伴侣关系决定时间不同，生活期的财富和消费轨迹差异显著。

• 关键数据点：

- 在模型中，与伴侣买房者拥有更高的财富水平、更佳的消费机会和更贵的住房，同时贷款价值比（LTV）并不显著更高；
- 主要驱动力在于资本市场回报影响的差异，情侣购房者股票暴露显著高，提升对股票回报的响应。

作者还定位了研究与现有文献的差异性，突出其“家庭关系选择内生化”而非把婚姻视为外生冲击的创新点。[page::2][page::3]

2.2 实证动机（Section 2）

• 关键论点：

- 介绍美国1985年至2023年间购房者群体关系状态的变化趋势；
- 数据来自Kasper等（2023），显示情侣购房比例从84%下降至68%，单身购房比例从16%上升至29%。

• 推理依据：

- 该趋势表明个体住房与恋爱决策行为发生结构性转换，引发对背后驱动因素及财务效应的关注；
- 对比Chang（2024）研究，后者关注年轻人中婚姻率下降解释单身购房增加，本文聚焦资本、劳动和住房市场条件对这些选择的影响。

• 图表分析：

- 图1显示情侣与单身购房百分比分别有明显趋势线，情侣占比下降，单身占比上升，表述清晰易读。

该节以实际数据为背景，为模型的设定与分析提供了实证基础。[page::4][page::5]

2.3 模型介绍（Section 3）

2.3.1 住房与资本市场部分

• 模型框架：

- 个体从20至100岁生命周期内做优化决策；
- 住房价格风险采用对数正态分布，价格收益率$Rt^H$服从$\log Rt^H \sim \mathcal{N}(\muH, \sigmaH^2)$；
- 使用Cobb-Douglas效用函数$u(Ct, Qt, ht) = Ct^{1-\theta}(Qt(1+\zeta ht))^\theta$，含消费$Ct$、住房规模$Qt$、购房状态二元变量$ht$（0租房，1自住房）；
- 住房既作为资本资产也作为耐用消费品，拥有房屋者享有额外的效用溢价$\zeta \in [0\%,10\%]$；
- 住房相关成本包括持续成本$mr$（租金率）和$mo$（维护率），以及非持续性交易成本$np$（购房时税费、手续费等）；
- 允许房主针对房屋价值借款，最高杠杆率$\delta$，借贷利率存在息差，贷款利率高于存款利率；
- 个体可配置风险资产（股票，收益率$Rt^S$也服从对数正态分布，均值$\muS$，波动$\sigmaS$）和无风险资产。

这些设置使模型能涵盖现实中个体常见的住房投资风险、交易成本及杠杆限额。[page::5][page::6]

2.3.2 恋爱关系选择内生化

• 模型设定：

- 个体初始单身且为租户，在每期遇见一名潜在伴侣(假设双方年龄、收入、教育、财富相似、性别异性)；
- 每期决策是否与潜在伴侣开始恋爱，关系成立概率$p^P=0.4$，反映实际高离婚率（60%首年失败率）；
- 一旦进入恋爱，持续至生命周期末；
- 在恋爱关系中，共享财富，但决策由“家户主”（模型主角）承担；
- 采用修正效用函数$u^P(\phi Ct^P, \xi Qt^P, ht^P) = [(\phi Ct^P)^{1-\theta} (\xi Qt^P (1+\zeta ht^P))^\theta] (1 + \pi)$，$\phi$为可供家户主消费的消费份额（非全额，以反映消费合作经济规模），$\xi$为住房规模享用比，$\pi$为恋爱偏好效用溢价；
- 模型允许消费者同时决策是否进入恋爱及住房资产配置，体现家庭结构与经济行为的内生互动。

此节内容核心突破了传统文献中家庭状态作为外生冲击的假设，实现了家庭结构选择的内生建模，增强模型现实相关性与解释力。[page::7][page::8][page::9]

2.3.3 优化问题

• 单身与情侣分别建立贝叶斯最大化生命周期效用的动态规划模型；

- 用Epstein–Zin偏好表达时间偏好与风险规避，允许拆解替代弹性与风险厌恶度；

• 状态变量包括时间，财富，住房状态，劳动收入，恋爱状态等；

- 选择变量涵盖消费、住房产权、住房大小、债券和股票投资、以及单身者的恋爱进入决策；

• 预算限制考虑借贷约束、居住转换成本、交易成本等；

- 详细方程式（5）—（13）展示了财富演化、效用函数、借贷限制和期望效用计算的数学表达。

该部分数学设置扎实，适配金融经济学框架常用的动态规划及生命周期资产配置模型。[page::10][page::11]

2.3.4 标定

• 生命周期20-100岁，死亡概率用CDC寿命表（Arias and Xu, 2018）计算；

- 研究对象初始为女高中毕业生，劳动收入过程基于最新估计（Fischer and Koch, 2025）；

• 金融市场参数基于历史通胀调整后数据估计（1934-2024）：

- 无风险存款利率$rB=0\%$，借贷利率$rD=3.6\%$（30年固定抵押贷款均值）；
- 股票预期年化收益$\muS=4\%$（依据Claus and Thomas (2001)，降低历史高估）；
- 股票年波动率$\sigmaS=18.2\%$；
- 住房预期收益$\muH=1.4\%$，波动$\sigma_H=8.7\%$，依据Chinloy等（2022）；

• 相关性：股票与劳动收入0.047，住房与劳动收入0.553，股票与住房0；

- 进入恋爱关系的概率$p^P=0.4$，经济规模参数$\phi=1/1.34 \approx 0.74$，住房经济规模为$\xi = 1/1.1 \approx 0.91$；

• 风险厌恶$\gamma=10$，时间偏好因子$\beta=0.98$，替代弹性$\psi=0.1$，购房溢价$\zeta=10\%$，恋爱偏好溢价$\pi=0\%$（调整匹配实证年龄）。

- 标定汇总于表1，确保参数设定兼顾理论合理与数据驱动。

整体标定逻辑清晰，参考文献权威，且基于长期历史数据调整关键金融市场参数，合适用于生命周期背景模拟。[page::12][page::13][page::14]

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2.4 实证与模型预测结果（Section 4）

2.4.1 建模预测与实证特征匹配

• 模型预测第一次购房平均年龄29.5岁，进入恋爱关系平均年龄29.7岁，与美国2024年统计的首次结婚平均年龄29.4岁高度匹配；

- 由此保证模型的现实解释力。

图2展示购房与恋爱进入年龄分布直方图，样本量巨大（100,000模拟路径），保证结果稳健。[page::15]

2.4.2 资本市场环境对购房与恋爱时机的影响

• 基于模拟数据，拟合线性概率模型解释个体是否先恋爱后购房；

- 结果表明：
- 累计股票市场高回报降低先恋爱后购房概率19.06%，即促进单身购房；
- 累计劳动收入高回报提高先恋爱后购房概率7.84%，说明工资增长鼓励配偶联合购房；
- 住房市场回报影响不显著；

• 逻辑在于股票高回报迅速增加单身者财富，使得独立买房财务上可行且代替与伴侣联合购房；

- 劳动收入增长提高匹配可能和人力资本规模，推迟购房积累更多储蓄降低债务利息负担。

该回归结果数据详实，合理解读经济驱动力，强化金融环境对家庭决策的实证意义。[page::16][page::17][表2]

2.4.3 生命期消费与储蓄轨迹差异（图表深度解析）

• 图3展示不同群体的生命期以下轨迹：

- Panel A：个人净财富（恋爱前购房者黑线更高）；
- Panel B：个人消费（恋爱后购房者黑线更高）；
- Panel C：住房价值（情侣购房者住房价值显著高）；
- Panel D：贷款价值比（单身购房者初贷均29.4%，情侣购房者19.1%，贷款负担显著更重）。

• 学术解读：

- 先买房的单身者遭遇资金限制且购房需求较低（居住面积较小），致使总财富和消费能力均较低；
- 后买房的情侣群体因合并财富且更大住房需求，累积财富和享受住房条件优越。

• 理论意义：

- 不同进入时机塑造生命期财富与消费路径，影响长期经济福利。

此图和分析通过大量模拟，揭示购房与伴侣状态先后顺序对个人经济生命周期的深远影响。[page::18][page::19][图3]

2.4.4 生命期财富差异驱动机制回归

• 统计模型中以65岁财富为因变量，加入交互项：

- 股票、住房、劳动市场累计收益均显著正向影响财富；
- 恋爱与购房次序自身对财富不显著；
- 但与市场回报交互项显著，说明恋爱状态改变了市场环境对财富的影响机制；
- 具体：
- 伴侣购房者对住房和劳动市场回报敏感度较低（因进入市场较晚，复利贡献受限）；
- 对股票市场回报敏感度几乎为单身购房者的两倍。

• 结论是恋爱购房者通过更高股票暴露增长财富；单身购房者因早买房需筹备首付，导致较低股票投资占比。

这一系统性回归分析进一步揭示生命周期财富差异来源于资产配置策略与市场暴露的结构性差异。[page::20][page::21][表3]

2.4.5 股市投资差异（图表深度解析）

• 图4展示两类群体生命周期中的股票投资占比：

- 伴侣购房者股票投资比例始终高于单身购房者，差异最多达40个百分点，主要局限于年轻时段；
- 单身购房者为筹备房款降低股票敞口，导致投资比例显著下降；

• 高股票投资敞口使情侣购房者能更好受益于股票市场的高预期收益，进而解释其长期财富和消费优势。

这一图表验证了财富积累关键在于股票暴露，体现生命周期金融资产配置策略的内生性变化和决定因素。[page::22][图4]

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2.5 结论（Section 5）

• 资本和劳动市场环境显著影响个体是先单身买房还是伴侣共购房；

- 先为单身购房受益于股票市场高回报，先恋爱再买房则受收入增长驱动；

• 不同购房时机导致生命期财富、消费和资产配置显著差异，情侣购房者长期总财富和消费能力更优，贷款负担不高；

- 关键驱动是股票市场回报对情侣购房者财富贡献更大，几乎是单身购房者的两倍；

• 本文贡献在于将恋爱选择内生化，系统量化资本市场环境对住房及关系决策的影响，为理解家庭结构变化与财富积累机制提供了新视角。

结论清晰概括全文，对相关经济学和金融学研究者具有启发意义。[page::23]

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3. 图表深度解读

图1（分布趋势图，page=4）

• 内容：1985到2023年美国购房者中情侣与单身比例独立时序变动；

- 解读：
- 情侣购房率从84%显著下降至68%；
- 单身购房率由16%显著上涨至29%；
- 该变化可能反映社会婚恋模式、经济环境和金融市场的长期演变；

• 文本联系：为本文模型和后续分析提供实证背景，驱动研究问题提出和建模假设。

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表1（基准参数标定，page=14）

• 内容：模型内关键参数值汇总，涵盖风险厌恶、时间偏好、金融市场利率与收益、住房相关参数、关系成功可能性等；

- 关键数据：
- 风险厌恶系数$\gamma=10$，时间偏好因子$\beta=0.98$；
- 股票预期年收益4.0%，波动18.2%；
- 住房预期收益1.4%，波动8.7%；
- 最大贷款比率80%，购房交易成本6%，租金6%；
- 恋爱关系成功率40%，消费和住房经济规模折算分别约0.74和0.91；

• 文本联系：确保模型实证合理性与可解释性。

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图2（生命周期进入年龄分布，page=15）

• 内容：模拟的购房进入年龄（均值29.5岁），和恋爱进入年龄（均值29.7岁）；

- 解读：
- 分布展示适中集中且有一定差异性，反映个体差异；
- 精准匹配美国家庭首次购房和婚姻数据；

• 文本联系：验证模型的现实贴合度。

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表2（线性概率模型回归，page=17）

• 内容：解释资本、住房、劳动市场回报对先恋爱后购房概率的影响；

- 关键系数：
- 累计股票回报一标准差上升：先恋爱后购房概率降低19.06%（显著）；
- 累计劳动收入回报一标准差上升：先恋爱后购房概率上升7.84%（显著）；
- 住房市场回报不显著。

• 文本联系：金融市场对家庭结构决策的经济驱动力。

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图3（生命期财富与消费轨迹，page=18-19）

• 内容：不同关系购房顺序群体的人均财富、消费、住房价值及贷款比率动态；

- 解读：
- 情侣购房者纵向表现优于单身购房者，财富及消费明显更充裕；
- 贷款比率单身较情侣高10个百分点以上，财务压力较大；

• 文本联系：选择顺序导致终生经济福利差异。

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表3（财富影响回归及交互效应，page=21）

• 内容：退休财富受资本市场回报和购房-恋爱顺序的交互影响；

- 要点：
- 资本市场回报正向影响退休财富；
- 购房-恋爱顺序自身影响不明显；
- 交互项显示情侣购房者对股票市场回报反应显著强于单身购房者；

• 文本联系：揭示生命周期财富累计策略的差异性。

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图4（生命周期股票投资比例，page=22）

• 内容：两群体股票比重动态以及差异；

- 解读：
- 情侣购房者股票投资比例高出单身购房者中青年时期多达40个百分点；
- 购房前单身者首付压力使其股票投资受限；
- 股票投资显著影响财富积累和消费能力。

• 文本联系：资本配置策略是财富差异的核心渠道。

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4. 估值分析

本研究基于动态规划生命周期模型进行最优决策模拟，不涉及传统公司估值模型；其估值方法为计算个体财富的动态最优化，基于Epstein-Zin效用函数，金融资产配置包括风险资产股票与风险自由资产，自住房作为耐用消费品和资产双重属性嵌入模型。

基准参数标定基于历史金融数据与实证研究，折现率、风险厌恶程度、经济规模参数等均有理论与实证支持。敏感性分析隐含在模型多场景模拟和多参数估计中，确保结果稳健。

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5. 风险因素评估

报告未显式设立专门风险章节，但从方法论和模型设定可提炼以下风险因素：

• 模型假设风险：假设潜在伴侣具备近乎完美同质性（年龄、收入、教育、财富），实际异质性会影响结果的外推；

- 关系成功率固定：设定40%为固定值，现实中与经济环境及社会文化动态高度相关，影响政策解读；

• 市场参数不确定性：历史金融市场参数（收益率、波动率）难以预测未来，特别是股票回报持续性有争议；

- 结构性变迁：经济结构、政策及社会变迁可能导致模型校准失效，特别是住房市场及婚恋行为；

• 个体行为异质性：模型采用均质偏好群体，忽视不同收入阶层、文化背景的异质性选择行为。

虽然模型内部成本与约束设置较为现实，但对风险的定量刻画和缓解策略阐述不足，抑或难以在模型框架内体现。

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6. 审慎视角与细微差别

• 文中$\pi=0\%$代表对恋爱偏好的无效用溢价，较为保守，可能低估恋爱对消费行为的积极影响；

- 假设无法借贷以抵押人力资本，这虽是常见简化，但实际中信贷市场多样，有可能影响个体早期资产配置；

• 伴侣双方完全财富合并，现实中存在财产共享与隔离的多样法律与文化约定，这一假设简化了实际复杂性；

- 模型未纳入离婚等关系中断风险，实际生命周期中此类变故对财富与住房影响重大；

• 资本市场回报独立于个体决策，未考虑个体决策对市场反馈的微观基础。

总的来说，分析在结构合理的框架内极力去匹配现实数据，但对行为异质性、法律法规异质性及宏观冲击反应有所忽视，适用范围主要限于稳态平均行为刻画。

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7. 结论性综合

本文通过构建含内生恋爱决策的生命周期模型，创新性地将家庭关系选择与住房及金融资产配置联合建模，清晰揭示了资本及劳动市场条件对住房及伴侣先后选择的决定性影响。伴侣购房群体因拥有更大财富池和更高股票投资暴露，生命期消费与财富明显优于先单身购房者。

实证数据支撑其模型假设，1985-2023年美国单身购房比例上升趋势与模型模拟高度吻合。统计回归分析量化了资本市场尤其是股票市场回报的关键作用：股票高回报时，单身购房更有优势；工资增长鼓励伴侣联合购房。购房与恋爱先后顺序并非财富差异的直接驱动力，差异根源在于两组对资本市场回报的敏感度差异。

图3揭示伴侣购房者贷款负担更轻且住房价值更高，图4则说明其股票投资比例真实且大幅高于单身购房者。此类资产配置选择体现了购房-伴侣选择的深刻经济含义。

整体研究拓展了生命周期消费-储蓄-住房模型，填补了内生家庭结构决策与资产配置互动的理论空白，为理解当代家庭行为变化、住房市场政策及财富分布演变提供了重要学术工具。

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重要溯源标注

• 研究背景及核心论点：[page::0][page::1][page::2]

- 实证动机与图1数据解析：[page::4][page::5]

• 模型框架及偏好设定详细说明：[page::5]-[page::14]

- 生命期进入年龄匹配与图2依据：[page::13][page::15]

• 资本市场影响概率模型及回归分析表2：[page::16][page::17]

- 生命期财富与消费轨迹图3分析：[page::18][page::19]

• 财富回归分析及交互项解读表3：[page::20][page::21]

- 股票配置差异图4及其解释：[page::22]

• 结论及文献综述总结：[page::23][page::24]

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此解析严格基于全文内容，详细梳理并解释了模型结构、方法、实证及模拟结果，精准呈现图表信息，并涵盖理论假设、风险提示及模型限制，符合资深金融分析师对复杂研究报告的深度解读标准。

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