ETF作为主动基金业绩的基准新视角 [page::0][page::3]

• 报告从使用ETF而非传统风险因子作为绩效基准的角度切入，认为ETF收益包含交易成本，更接近现实投资环境。

- 通过FDR方法，估算美国主动基金样本中约95%的基金未能为投资者创造正向价值。

• ETF组合特别是在3到5只ETF时的组合效果显著，可以复制大部分主动基金业绩。

数据样本与方法论概览 [page::9][page::10][page::11]

• 使用1980-2019年美国基金数据，剔除AUM低和样本期短的基金，最终分析13,922只基金及约100只ETF。

- 采用多重检验的FDR方法控制假阳性，分辨有投资能力、零Alpha及投资能力匮乏基金。

• ETF选择方法包括随机选取、基于基金表现的筛选、Lasso回归以及正向逐步选择。

基金能力分布估计结果与ETF数量影响 [page::12][page::13][page::14]

• 随机选择ETF组合时，超过6只ETF后平均Alpha趋于稳定，水平高于传统风险因子约0.15%。

- 𝑎𝑑𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒𝑑-$R^2$ 在约8只ETF组合时与风险因子相当，约87.7%，显示ETF组合具备良好解释力。

• 基金分类中，投资能力匮乏基金比例由风险因子的41.27%降至约10%，说明ETF基准更现实反映投资能力。

- 最佳ETF数量为3-5只，能最大化零Alpha基金比例，最小化有能力基金比例，优化业绩评价判断。

特定ETF组合选择及绩效分析 [page::15]

| 指标 | 风险因子 | 随机选择 | 基于基金业绩选择 (Ps) |
|----------------|------------|------------|---------------------|
| 平均Alpha (%) | -0.12% | 0.03% | -0.01% |
| adjusted-$R^2$ (%) | 87.72% | 86.43% | 86.15% |
| 有能力基金比例 (%) | 1.18% | 19.02% | 5.73% |

• 基于基金表现优化选择的ETF组合（如VVU、IJT、SLYV、XLY、XLV）在解释能力和降低有能力基金假阳性方面优于随机选择。

- 估计绝大多数基金（94.27%）未产生正向风险调整收益，验证主动管理普遍难以超越被动。

基于风险因子的ETF选择方法比较 [page::16][page::17][page::18]

• Lasso选择的ETF组合侧重于解释市场四因子，对ETF数量少但表现次于正向选择方法。

- 正向逐步选择方法通过迭代选择ETF，提升了风险因子的解释力，峰值adjusted-$R^2$达到99.6%，有能力基金比例减少至约11%。

• 这表明采用引导机制选择的ETF组合能够有效复制风险因子表现，提供了更优的基金业绩评估基准。

研究总结与风险提示 [page::18][page::19]

• ETF作为基准更适合反映市场真实交易成本影响，随机及定向选择数只ETF就可较好复制主动基金表现。

- 研究确认绝大多数主动基金不能为投资者带来超额收益，倡导对主动基金的绩效判断应使用ETF等实际可投资资产组合为参考。

• 结果基于历史数据和海外市场，具有局限性，不构成具体投资建议。

分析报告详尽解读——《运用少量 ETF 可以复制主动基金的业绩吗？——“学海拾珠”系列之一百五十》

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题： 《运用少量 ETF 可以复制主动基金的业绩吗？——“学海拾珠”系列之一百五十》

- 作者及联系方式： 分析师严炜（执业证书号：S0010520070001，邮箱：yanjw@hazq.com）、钱静闲（执业证书号：S0010522090002，邮箱：qianjx@hazq.com）

• 发布机构： 华安证券研究所

- 发布时间： 2023年7月19日

• 研究主题： 采用少量ETF组合是否能有效复制美国主动管理基金的业绩表现，并评估ETF作为主动基金业绩基准的有效性及风险因子基准的不足。

核心论点总结：

报告研究了采用少量交易型开放式指数基金（ETF）组合来复制美国主动共同基金的业绩表现，基于Barras等人（2010）提出的False Discovery Rate（FDR）方法，发现在使用ETF作为基准时，更能准确衡量主动基金的Alpha表现，且3-5个ETF组合能够很好地复制绝大多数主动基金的业绩，揭示了约95%的主动管理基金未能为投资者创造净价值。同时，报告指出传统风险因子模型未考虑交易成本，而ETF收益表现中已包含交易成本，因此ETF基准更具投资实际。此研究对国内市场具有启发意义，尤其在ETF快速扩展的背景下，通过少量ETF业绩复刻筛选出具备真实投资能力的主动权益基金[page::0,3,11,12,15,18]。

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（第1章）

• 关键内容： 报告摒弃传统风险因子基准，转而用ETF组合来研究主动基金业绩，FTD方法控制运气带来的假阳性识别风险，使用2005-2019年美国市场数据探讨“基金是否具备真投资能力”问题。

- 支撑理由： 传统风险因子未计入交易成本，故估计Alpha偏低。ETF作为真实投资标的，收益含交易成本，更贴近期望收益。历史数据和以前文献（如Barras等2010）显示约95%主动基金无法创造超额价值。

• 方法基础： 样本基金被分为投资能力匮乏、零Alpha和有能力三类，Alpha用来衡量是否创造超额经济收益，FDR方法防控假阳性导致的失真[page::3,4,5]。

2.2 研究方法（第2章）

• 核心内容： 构建以ETF收益为解释变量的线性模型$\gamma{i,t} = \alphai + \betai ETFt + \varepsilon{i,t}$，其中$\gamma{i,t}$表示基金超额收益，强调样本中资金为零Alpha时p值应均匀分布。采用FDR估计整体样本中有技能基金的真实比例，控制因误判带来虚假正Alpha。

- ETF选择方法：
- 随机选择ETF，重复500次取均值，测试不同ETF数量组合的超额收益能力；
- 基于基金超额收益分布、调整$R^2$和正Alpha比例的特定算法逐步筛选ETF组合；
- 利用Lasso和正向选择法在风险因子空间选择可以代表风险因子的ETF组合。

• 假设与数学基础： 利用零Alpha基金p值均匀分布特性估计$\pi0$（无Alpha基金比例），从而对超额收益显著性校正，避免第一类错误，计算修正后的正Alpha基金比例$\hat{\pi}+$[page::4,5,6,7]。

2.3 数据描述（第3章）

• 样本轮廓： 使用CRSP数据库剔除偏差后，涵盖1980-2019年间美国约13,922只主动基金及100只主流ETF。基金月数据尽量保证时间序列的连续性和样本充足。

- ETF市场趋势： 1994年至2019年ETF数量从数百逐渐增长至约875只，AUM规模达到2.1万亿美元，涵盖广泛资产类别。研究设定时间窗口2005年至2019年覆盖流动性与样本规模的平衡。

• 基金和ETF统计特征： 平均超额收益均为正但较低，夏普比率与市场风险因子相比偏低，表明大多数基金未能创造稳定Alpha，但ETF与基金夏普比率更为接近，支持ETF作为基准合理性[page::9,10,11]。

2.4 结果分析（第4章）

2.4.1 ETF作为基准的可能性（第4.1节）

• 基金技能比例估计： 1980-2019年间0 Alpha基金约38%，技能匮乏基金约61%，技能基金仅1.2%。2005-2019年技能匮乏比例上升至41.3%，技能基金依旧不足2%。

- ETF数目对基准效果影响： 随机选ETF组分析发现，6个ETF组合后，平均Alpha稳定在约0.02%，高于风险因子模型估计约0.15%；调整解释方差（$adjusted-R^2$）也随ETF数目上升趋近风险因子约88%。为得到与风险因子相似的解释效果，需约8个ETF。

• 技能基金比例变动： 投资能力匮乏基金比例对ETF数量敏感度低，稳定在约10%。零Alpha基金比例随ETF数量增加而上升，有技能基金比例则下降，3~5个ETF时达到最优平衡，且ETF组选择影响显著。

- 结论强调： ETF可有效代替传统风险因子做基准；交易成本导致使用风险因子时技能匮乏基金比例高估；最佳ETF组合数量宜控制在3-5个范围内[page::11,12,13,14]。

2.4.2 基于特定方法的ETF选择（第4.2节）

• 基于基金业绩的ETF选择（第4.2.1节）：

- 通过逐步筛选算法，选出5个ETF（如VVLU、IJT、SLYV、XLY、XLV），组合满足$\text{adjusted-R}^2\geq 85\%$且有投资能力基金比例和平均Alpha均较低。
- 结果展示，所选ETF组合平均Alpha接近零略为负（约-0.01%），调整后解释方差约86%，对应技能基金比例仅5.7%，明显低于41%风险因子估计，证实绝大多数基金无真实Alpha。

• 基于风险因子的ETF选择（第4.2.2节）：

- 通过Lasso方法选择6个ETF以解释四因子模型，其中市场因子调整$R^2$最高达95.5%，但整体解释能力较基金业绩方法略逊，且估计技能基金比例较高（39.4%），说明Lasso选择的ETF组合未必有效代表风险因子覆盖。
- 采用正向选择法（迭代选择1至2个ETF），提升解释能力（调整$R^2$最高达99.6%），估计技能基金比例约11%，结果优于Lasso但仍高于基于基金业绩的选择。

• 综合表现比较：

- 基金业绩导向的ETF选择在兼顾低技能基金比例与高解释力上表现最佳。
- 风险因子基于选择简单易用但存在较高的技能基金比例估计偏差。

• 结论： 通过适当算法，少量ETF组合可有效覆盖风险因子暴露，准确评价基金业绩，实现对基金技能的严苛筛选[page::15,16,17,18]。

2.5 总结（第5章）

• ETF数量快速增长，为基金业绩评估带来精准基准的新工具。

- 本文证实，采用3-5只ETF组合能够接近传统风险因子评价效果甚至更优，且更符合市场实际交易成本。

• 超过95%的主动基金无能力创造净超额收益，这一结论与过往文献一致，但ETF基准定义更合理。

- 采用特殊选择算法能进一步优化ETF组合结构，减少估计偏误。

• 研究对国内ETF及主动基金评价具有重要启示意义，尤其是快速膨胀的行业主题ETF背景下[page::18,19]。

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3. 图表深度解读

图表1（第5页）

• 描述： 显示在零Alpha假设（$H0: \alphai=0$）下模拟数据的p值分布及估计零Alpha基金比例$\hat{\pi}0$的计算过程。

- 解读： p值在0到1均匀分布，代表零Alpha基金p值均匀理论，下方深色区域对应假阳性以外基金(有真实Alpha或匮乏)，浅色右区（$pi > \lambda^=0.40$）被认为完全来自零Alpha基金，$\hat{\pi}_0 = 0.798$，即78%的基金接近无能力。

• 结论支持： 该图形验证了FDR方法假设基础，为后续正Alpha基金比例校正提供准确估计基础[page::5]。

图表2（第6页）

• 描述： t统计量分布，Panel A为单只基金统计量，Panel B为横截面汇总统计。

- 解读： 显示幸运基金（假阳性）和不幸运基金（假阴性）对应的t统计极端区域面积，未校正正Alpha基金比例高达13.6%，校正后为9.9%，贴近模拟真实基金比例，说明FDR校正有效控制误判。

• 联系文本： 反映FDR方法在控制多重检验错误中的效果，避免过度判定技能基金[page::6]。

图表4（第9页）

• 描述： 1980-2019年每月活跃基金数量走势。

- 解读： 基金数逐年增长，特别是2005年后基金数急速增加至6000只以上，印证样本的时间分布和规模大多集中近十余年。

• 联系文本： 支持研究聚焦2005年后的ETF样本选择及数据环境[page::9]。

图表5（第10页）

• 描述： 1994-2019年ETF基金数量走势。

- 解读： ETF基金数呈指数增长，1994年不足100只，2019年超过800只，表明ETF市场迅速扩张。

• 限制： ETF快速增加带来样本时间长度与ETF数量间的平衡问题。

- 联系文本： 解释采样2005年起数据原因，平衡样本时长度和涵盖ETF数量[page::10]。

图表6（第10页）

• 描述： 同期ETF资产净值（AUM）对比。

- 解读： 选样ETF覆盖总市场超过85%的资产规模，确认样本代表性和市场流动性保证。

• 联系文本： 支撑样本ETF具备代表性，结论适用于实务市场环境[page::10]。

图表7（第11页）

• 描述： 细化基金和ETF样本基本指标（平均超额收益、夏普比率、资产规模、时间长度等）。

- 解读： 平均基金超额收益0.51%/月，夏普比率0.13，ETF平均略优，市场因子夏普比率最高，显示基金表现弱于市场。时间序列较长保证估计稳健。

• 联系文本： 针对基金表现通常难正Alpha的背景，支持论文主题[page::11]。

图表8（第11页）

• 描述： 三个时间段内不同基金技能类型比例。

- 解读： 投资能力匮乏基金比例逐渐提升（1980-2004：26.3%→2005-2019：41.3%），有能力基金始终<2%，零Alpha基金占主体，反映主动基金竞争加剧，精英基金寥寥。

• 联系文本： 与Fama及Barras文献呼应，进一步显示ETF基准下的基金能力划分[page::11]。

图表9（第13页）

• 描述： 随机ETF数量对平均Alpha及Adjusted-R²影响。

- 解读：
- 平均Alpha稳定于0.02%左右，比风险因子模型高约0.15%。
- 解释方差逐渐提升，8个ETF时与风险因子模型（约88%）基本持平。

• 结论： 说明少量ETF组合足以模拟风险因子组合，且含交易成本更真实[page::13]。

图表10（第14页）

• 描述： 不同ETF数量随机组合下三类基金比例（无能力、零Alpha、有能力）的95%置信区间。

- 解读： 有能力基金比例随ETF数量增加初期下降后略有反弹，零Alpha基金比例上升，投资能力匮乏基金比例总体稳定且远低于风险因子估计。

• 结论： 3-5个ETF组合时，得到最优技能基金判断效果，支持少数ETF复刻业绩假说[page::14]。

图表11（第15页）

• 描述： 基于基金业绩结合算法选择出的ETF组合表现指标。

- 解读： 组合占优于随机ETF选择，接近风险因子组表现。平均Alpha约-0.01%，Adjusted-R²约86%，技能基金比例5.7%，明显低于风险因子41%的估计。

• 结论： 该方法优于随机选择，筛选出更真实反映基金业绩的ETF组合[page::15]。

图表12（第16页）

• 描述： Lasso选出的ETF对应风险因子分布及调整$R^2$。

- 解读： 多数ETF同时用于多个风险因子，Adjusted-R²分别为95.5%(市场)、74.5%(SMB)、53.4%(HML)、33.9%(WML)，整体覆盖能力不如预期。

• 联系文本： 可能因过拟合及多重共线性导致解释力不足[page::16]。

图表13（第17页）

• 描述： 正向选择方法选出的ETF组合及对应Adjusted-$R^2$。

- 解读： 第一次迭代共选4个ETF，调整$R^2$从33.2%到99.6%，第二次迭代额外4个ETF，解释力进一步提升（最高达99.6%，最低45.5%）。

• 结论： 正向选择在覆盖风险因子空间上更有效[page::17]。

图表14（第18页）

• 描述： 不同筛选法对应基准的Alpha、调整$R^2$与技能基金比例。

- 解读： Lasso方法表现最差，技能基金比例39.37%；正向选择方法性能更优，Alpha近零，技能基金比例约11%，更符合基金真实情况。随机选择次之，风险因子模型对应技能基金比例最低。

• 联系文本： 说明基于基金业绩的ETF选择优于风险因子追踪，且灵活筛选重要[page::18]。

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4. 估值与模型方法解析

• 基准模型： 线性回归类模型，基金超额收益被解释为ETF组合超额收益的线性函数，含截距Alpha衡量技能水平。

- FDR方法： 一种多重检验下控制第一类错误率的统计方法，通过阈值$\lambda^$划分零Alpha基金的p值分布，以估计零Alpha比例和修正正Alpha比例，防止虚假正Alpha高估基金技能。

• ETF筛选工具：

- 随机选择： 简单但性能波动大，提供基准参考。
- 绩效驱动特定选择： 优先选择可最大限度解释基金收益且减少正Alpha基金的ETF，通过迭代算法保证模型拟合。
- Lasso回归： 加入L1正则项，压缩系数稀疏化，选出代表风险因子的ETF。
- 正向选择： 迭代增加单个解释变量，以显著提升调整$R^2$为目标选择ETF。

• 交易成本影响： 传统风险因子不含交易成本，导致技能匮乏基金比例高估，ETF作为真实投资产品收益已扣成本，更符合实务判断。

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5. 风险因素评估

报告明确指出：

• 数据和结论限制： 依赖历史数据和海外文献总结，结果可能受市场环境和数据选取影响。

- 模型假设风险： FDR方法假定零Alpha基金p值均匀分布等，若实际偏离，估计结果可能失真。

• ETF代表性风险： 虽然覆盖大量ETF，但市场快速变化可能导致样本代表性不足。

- 交易成本估计： 虽考虑交易成本差异，但对交易费用准确估计仍有限，可能影响Alpha和技能基金比例判断。

• 非投资建议声明： 报告多次强调仅供参考，不构成买卖推荐，投资需谨慎。

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6. 审慎视角与细节

• 报告客观说明约95%主动基金无能力，这一结论虽符合主流研究，但可能忽视了部分异象或在极端市场中主动管理价值。

- 不同选择ETF的方法结果差异较大，对模型选择与经济含义解释需谨慎区分。

• 报告未深入讨论市场环境变化对基金技能及ETF组合稳定性的动态影响，未来研究空间大。

- 尽管报告提出ETF收益含交易成本更真实，但具体交易成本的异质性与动态变化未全面考虑，或存在估计偏差。

• 报告强调ETF数量3-5个最佳组合，但该结论是否稳健适用于其他市场或资产类别，仍需验证。

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7. 结论性综合

本报道深入探讨了使用少量ETF组合复制和评估美国主动共同基金业绩的潜力，显示了ETF基准相比传统风险因子基准的优势，特别是在交易成本计入方面的贴近实务表现。基于FDR多重检验方法，通过建立以ETF组合为解释变量的线性模型，并对基金技能新华比例进行校正，揭示了超过95%的主动基金无法创造风险调整后的超额收益。

重要发现包括：

• 随机选择ETF组合分析表明，大约3-5只ETF的组合已能复制主动基金绝大部分收益表现，且解释力高达85%以上，调整后$R^2$与风险因子模型相仿。

- 通过专门算法选择的特定ETF组合在降低假阳性技能基金比例方面效果更佳，仅少数基金被判定为真正有技能，强化了主动管理能力稀缺的结论。

• 不同的ETF筛选方法表现参差，基于基金业绩的选择优于单纯风险因子匹配的Lasso或正向选择方法，提示应结合基金收益实际来设计ETF组合。

- 图表数据和模型结果一致支持ETF作为基金基准的可行性和优势，交易成本的重要性不容忽视。

• 研究对国内ETF市场的激增提供了理论支持和方法借鉴，有助于识别真正具有投资能力的主动权益基金。

总之，本报告系统地验证了“以少量ETF复制主动基金业绩”的可行路径，强调主动基金超额收益稀缺并易被交易成本侵蚀，ETF组合基准既现实又具前沿研究价值，提供了对基金业绩评价和资产配置的新视角[page::0,3,4,6,9,11,13,14,15,18,19]。

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参考图表展示

图表1：零Alpha假设下模拟数据集的估计p值分布



图表2：模拟数据集的t统计量分布



图表4：1980年1月至2019年12月每月基金数量



图表5：Bloomberg数据库ETF数量



图表6：ETF资产净值（AUM）变化



图表9：随机选择ETF与风险因子潜力对比



图表10：随机ETF组合不同ETF数下基金类别比例



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总结建议

该报告严谨地采用先进计量方法揭示了主动基金技能层次及少量ETF组合对基金业绩复制的有效性，兼顾统计稳健性与实务适用性，为资产配置及主动基金评价提供了可靠依据。研究方法和结论对国内ETF及主动管理市场尤具启示，建议投资者与监管机构关注ETF基准的深入应用，以更公平、合理地识别和激励具备真正投资能力的主动管理人。

[全部结论内容均基于报告原文内容及图表数据，详见各页码溯源说明][page::0-20]

报告