研究目的与问题提出 [page::0][page::2]

• 研究利用期权市场隐含波动率信息，探讨其相较于历史方差在资产条件方差预测中的有效性。

- 重点分析隐含方差修正风险溢价对条件协方差矩阵估计及投资组合优化的意义。

条件方差预测与方差-协方差矩阵构建 [page::3][page::4]

• 采用滚动窗口法估计基于历史数据的协方差矩阵。

- 引入芝加哥期权交易所CBOE非参数模型计算隐含方差（VIX平方）。

• 设计新的方差-协方差矩阵，将含风险溢价修正的隐含方差与历史方差混合应用于不同资产子集，提升估计无偏性。

方差预测表现实证分析 [page::7][page::8]

| 指标 | 历史方差 | 修正隐含方差 | 未修正隐含方差 |
|--------------|----------|--------------|----------------|
| RMSPE (S&P500)| 0.0068 | 0.0065 | 0.0048 |
| MAPE (STOXX50)| 0.0026 | 0.0024 | 0.0022 |

• 方差损失函数结果显示修正隐含方差在预测能力上优于历史方差，特别在RMSPE指标中表现稳健。

- 组合总预测误差同样支持隐含方差更有效地评估未来风险。

投资组合样本外表现—股票组合 [page::9][page::10]

• 使用隐含方差（含风险溢价调整）的投资组合在回报和夏普比率方面均优于历史方差估计组合。

- 历史方差估计组合波动率更低，隐含方差组合更擅长控制极端风险（最大回撤）。

整体资产组合表现与权重分配 [page::11][page::12]

| 指标 | 历史方差 | 修正隐含方差 | 未修正隐含方差 |
|----------------|----------|--------------|----------------|
| 年化收益率 | 0.15% | 0.16% | 0.16% |
| 年化波动率 | 0.17% | 0.17% | 0.17% |
| 夏普比率 | -6.87% | -6.46% | -6.47% |
| 最大回撤 | -0.03% | -0.03% | -0.03% |

• 风险溢价修正的隐含方差展现更优风险调整收益。

- 在资产数量增加时，投资组合更依赖历史数据，表现略逊。

国内50ETF期权隐含波动率实证检验 [page::12][page::13]

| 指标 | 历史波动率 | 隐含波动率 | 修正的隐含波动率 |
|-----------------|------------|------------|------------------|
| RMSPE | 0.0837 | 0.0821 | 0.0784 |
| MAPE | 0.0506 | 0.0521 | 0.0496 |

• 修正后的隐含波动率在波动率预测误差损失函数上最优。

- 投资组合绩效显示修正隐含波动率策略最大回撤与波动率较小，平滑组合波动，虽年化收益略逊于历史波动率。

| 投资组合策略 | 年化收益率 | 年化波动率 | 最大回撤 | 收益回撤比 |
|---------------------|------------|------------|----------|------------|
| 基于修正VIX策略 | 9.35% | 10.88% | 16.13% | 0.58 |
| 基于VIX策略 | 8.97% | 9.94% | 14.63% | 0.61 |
| 基于历史波动率策略 | 9.57% | 11.30% | 18.19% | 0.53 |

• 基于修正隐含波动率组合能够更有效控制风险，实现风险调整后的优良表现。

研究结论总结 [page::0][page::13]

• 风险溢价修正的隐含方差预测优于传统历史方差。

- 融合隐含与历史信息的协方差矩阵提升投资组合风险调整收益。

• 国内50ETF实证验证适用性，风险调整后组合表现更稳健。

报告详尽分析与解读 — 结合隐含信息和历史信息的最优资产配置

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一、元数据与报告概览

• 报告标题： 结合隐含信息和历史信息的最优资产配置

- 作者与联系方式： 任瞳（首席分析师，定量研究团队负责人）、王武蕾（高级量化分析师）

• 发布机构： 招商证券股份有限公司

- 发布时间： 2021年7月29日

• 研究主题： 本报告将期权市场中隐含波动率（隐含方差）与历史波动率信息相结合，探索优化资产配置及投资组合表现的最优方案。重点关注如何利用期权价格隐含信息提升投资组合风险度量及配置效果。
• 核心论点与目标信息传达：

报告提出通过结合隐含方差和历史方差信息，特别是调整后的隐含方差（剔除方差风险溢价效率）能更准确地预测未来方差，进而帮助构建低波动、风险调整更优的投资组合。文中实证表明，不论是纯权益资产组合还是多资产类别组合，风险调整后的隐含方差在方差预测能力及提升组合表现方面均优于传统的仅基于历史信息的估计方式。国内50ETF实证研究进一步验证了隐含方差信息的实际应用价值。

• 风险提示： 报告依赖期权定价模型的隐含波动率估计，存在模型风险，所有观点仅供投资参考，非投资建议[page::0][page::14]。

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二、逐节深度解读

1. 研究目的（第2页）

• 关键论点：

期权隐含波动率包含超越历史波动率的额外前瞻信息，有利于更准确的资产条件方差预测。考虑方差风险溢价（Variance Risk Premium, VRP）的调整，才能使隐含方差成为无偏未来方差的估计。

• 推理依据：

多项文献（如蒋和田，Kostakis，Baker以及DeMiguel 2013）支持隐含信息对未来波动性预测优于传统历史估计。报告继承了DeMiguel等关于VRP修正方法，结合历史风险溢价过滤，提炼出更有效的隐含方差度量。

• 涉及公式与概念解释：

- 投资组合回报的定义 $R{t+1}=\sumi w{i,t} r{i,t+1}$，及其相关的条件期望和方差矩阵。
- 投资者目标函数涉及期望收益与风险（方差）权衡，风险厌恶系数$\gamma$的引入。
- 引入约束最小方差模型避免均值参数估计误差。

该部分设计了基于均值-方差框架和最小方差的理论基础[page::2-3]。

2. 策略设计（第2-5页）

• 2.1 条件方差预测：

利用滑动滚动窗口，计算资产的历史协方差矩阵；引入芝加哥期权交易所的非参数波动率指数VIX的无模型隐含方差计算方法，克服Black-Scholes模型假设限制。
重要公式用于计算VIX平方的隐含方差公式基于多执行价格期权加权，体现了无风险利率、远期价格及执行价的权重贡献。
VRP定义为隐含方差与已实现方差的差异，利用时间序列方法预测未来已实现方差期望，从而构造无偏估计。

• 2.2 新的方差-协方差矩阵设计：

由于并非所有资产均有期权数据，设计结合隐含波动率（对角线上）与历史波动率（剩余资产）混合矩阵结构。
通过历史均值估计历史风险溢价，校正隐含波动率，形成修正隐含方差$\tilde{\sigma}_{i v c,t}$，核心得到更准确的条件方差。

• 2.3 绩效指标定义：

设计包括绝对误差（如RMSPE，MAPE）、组合加权误差various预测性能测度，评估基于隐含与历史波动率估计的有效性。
组合绩效包括样本外回报率、波动率、夏普比率、最大回撤等常用衡量指标，并基于动态滚动窗口重新平衡权重。

本部分建立严谨的建模、预测与绩效评测体系[page::3-6]。

3. 实证分析（第6-13页）

• 3.1 数据介绍：

以美、欧、英、日股票、债券、高收益债、商品及现金共九类资产为研究对象，数据跨2001年至2017年。月度频率滚动估计，涵盖隐含与历史波动率数据，基准为彭博英国镑计价指数。

• 3.2 方差预测表现：

图表2-4数据显示，修正隐含方差在绝对及相对误差指标（RMSPE、MAPE）中均优于历史方差。尤其在日经225市场修正隐含方差表现卓越。整体组合误差指标反映加权预测误差之和，隐含方差显示出稳健优势。

• 3.3 样本外投资组合表现：

分析两种组合：纯股票组合与多资产组合，均基于最小方差目标函数（有无约束）。
- 股票组合表现（图表5-6）：
修正后的隐含方差带来更高回报和夏普比，但历史方差的投资组合波动率较低。统计显著性检验（Diebold和Mariano方法）支持隐含方差组合的优越性。
- 整体多资产组合表现（图表7-8）：
修正隐含方差依然领先于其他估计方法，尤其在回报-波动率平衡方面表现最优。资产多样化使得纯历史估计依赖增加，反而降低组合表现。

投资组合权重变动（图表6、7）反映，基于隐含波动率的组合更倾向于动态调整权益资产配比，兼顾风险分散[page::6-13]。

4. 国内启发与实证（第13页）

• 利用2015年至2021年期间中国50ETF期权隐含波动率及货币基金资产，构建方差约束组合。

- 方差预测对比表现（图表9）显示，修正隐含方差较未修正版本及历史方差皆表现优越。

• 投资组合绩效（图表10）展示，历史方差策略年化收益率最高，但修正隐含方差策略年化波动率更低，最大回撤更小，风险调整收益更优。

- 权重分布（图表11）体现出资产配置的动态调整，使投资组合更稳健。

这为期权隐含信息在中国市场的应用提供了实证支持，体现出修正隐含方差度量的适用性和有效性[page::12-13]。

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三、图表深度解读

1. 图表1：投资组合资产构成（第6页）

• 展示九种资产类别及其对应基准指数和本币货币，囊括股票（美、英、欧、日）、债券（政府债、企业债、高收益债）、商品与现金。

- 体现广泛资产覆盖，确保研究针对多类别资产，具备实际应用意义。资产以英镑计价统一，利于跨资产比较。

2. 图表2-4：方差预测误差对比（第7-8页）

• 图表2（绝对误差）显示，隐含方差（有无风险溢价调整）在RMSPE和MAPE指标上基本优于历史方差。尤其日经225显示修正隐含方差最好。

- 图表3（相对误差）进一步验证了该结论，多数市场隐含方差调整版RMSPE最低。

• 图表4（总预测误差）反映整个组合加权误差，隐含方差依然表现优良。

整体说明期权隐含信息提供更准确的风险预测，支持组合优化[page::7-8]。

3. 图表5：股票投资组合表现情况（第9页）

• 对比历史、隐含、风险溢价修正隐含方差估计下组合回报、波动率、夏普比和最大回撤。

- 明显发现隐含方差（特别是修正后）获得更高回报及夏普比，同时波动率略有增加。最大回撤方面，隐含方差表现不一，修正隐含方差最大回撤介于其他两者间。

• 统计检验(p值)支持隐含方差组合表现不逊色于基准，尤其在风险调整后回报方面占优。

4. 图表6：股票投资组合最佳权重（第10页）

• 多个情景（无约束、目标回报4%）下，不同估计方式组合权重时间演变图，颜色代表美股、欧股、英股、日股比例。

- 隐含方差调整后权重更活跃，显示资产配置更动态，有效捕捉风险变动。历史方差权重相对稳定，但在某些时期集中度高。

5. 图表7：整体投资组合最佳权重（第11页）

• 九类资产权重时间序列，同样分历史估计与隐含方差调整后两类主要估计。

- 隐含方差调整后资产配置更均匀，降低了现金比重，增加了多样资产的权重。历史估计下现金持有比例较高，显示风险规避倾向。

6. 图表8：整体投资组合表现情况（第12页）

• 与图表5类似，比较综合投资组合在多方差估计下的回报率、波动率、夏普比和最大回撤。

- 修正隐含方差组合在夏普比和波动风险表现方面领先，稳健性更优，但绝对回报不如纯股票组合。

7. 图表9：国内50ETF方差预测误差对比（第12页）

• RMSPE、MAPE指标均证明修正隐含方差的方差预测能力胜出于历史方差及未修正隐含方差。

8. 图表10：国内资产组合表现（第13页）

• 三个策略在年化收益、年化波动率、最大回撤及收益回撤比上的对比。

- 历史方差策略年化收益略高，但波动率和最大回撤均高于修正隐含方差策略，收益-风险比率显示修正隐含方差组合稳定性更佳。

9. 图表11：国内资产组合最佳权重（第13页）

• 50ETF和货币基金的月度权重分布图，过去几年50ETF权重波动，显示修正隐含方差调整动态适应市场，货币基金权重反向调整形成对冲。

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四、估值分析

本报告侧重资产组合配置与风险预测，未直接涉及公司估值模型、目标价或买卖推荐。因此不存在传统意义上的估值方法解读，比如DCF或市盈率倍数等。

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五、风险因素评估

• 模型风险： 依赖于期权隐含波动率估计，存在隐含波动率计算方法的模型风险，特别是无模型估计虽然降低了模型依赖，但仍受数据质量和市场条件影响。

- 市场风险： 资产回报受宏观经济及市场严重波动影响，任何估计都有预测误差。

• 外汇风险： 尽管以英镑计价统一，资产涉多个货币，未考虑货币对冲，存在汇率变动风险。

- 约束设定风险： 投资组合构建时有现金流限制、无空头限制，限制了策略灵活性，或在特定市场环境导致表现未达最优。

报告虽未详细针对风险缓解策略展开，但结合风险溢价修正方法即为降低偏差的一种措施[page::0][page::14]。

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六、批判性视角与细微差别

• 隐含方差优势的前提条件：

修正风险溢价后的隐含方差优势依赖于VRP的合理估计与稳定性。忽略这一点，隐含估计可能带来偏误或风险。

• 历史波动率的优势未被充分否定：

在实际投资组合回报中，历史方差估计获得的绝对回报多数情况下高于隐含方差，这意味着短期内历史数据仍为投资决策提供重要信息。

• 多资产配置权重结构极端：

图表7中整体投资组合存在现金占比长期极高现象，表明在实际约束或市场条件下隐含信息影响有限，配置未能充分发挥多样化优势。

• 统计显著性有局限：

虽多处p值显示隐含方差组合更优，但多数在10%左右，属于较弱统计显著，需谨慎对待。

• 样本选择和时间截面效应：

数据时间截面虽然长期，但偏重发达市场，国内实证较单一，可能影响推广性。

• 隐含波动率估计依赖市场流动性：

期权市场活跃度决定隐含数据质量，流动性不足期权隐含信息的预测价值下降，报告未详述该点[page::2-13]。

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七、结论性综合

本报告系统分析了结合期权隐含信息与传统历史信息进行资产方差预测的新方法，并通过风险溢价修正获得无偏的隐含方差估计，最终用于资产组合的风险管理优化。从理论框架设计、实证数据分析到国内市场实证，均展现出隐含方差信息在提高条件方差预测精度及优化投资组合风险调整收益表现方面的积极作用。

• 核心发现包括：

- 修正风险溢价后的隐含方差优于历史波动率预测未来方差，衡量指标RMSPE与MAPE显著较低；
- 投资组合角度，含隐含信息的条件协方差矩阵提升了组合夏普比率和风险控制能力，尤其在股票组合表现突出；
- 国内50ETF市场隐含方差信息同样有效，虽历史波动率带来更高绝对收益，但隐含信息改善组合波动率及最大回撤，风险调整收益优良。

• 结合丰富的图表（图表2-11），作者展现了隐含方差的预测能力提升和投资组合优化效果。图表6-7中资产配置动态调整尤为引人注目，揭示风险管理层面的深刻变革。

考虑到实际投资中模型风险、市场环境不确定性及资产约束，隐含方差信息代表了一个重要的补充而非替代方案，协同应用历史信息方能获得稳健的资产配置与投资组合绩效。

总的而言，报告是对期权市场隐含信息应用于资产配置领域的创新实践，其深入严谨的理论与实证结合，为投资组合风险管理提供了有价值的洞察。

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重要性标识

本分析基于报告原文内容，所有引述均带页码标识，确保溯源清晰，方便后续检索和验证。

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（全文共计约2900字）

报告