OPTIMAL NONPARAMETRIC ESTIMATION OF THE EXPECTED SHORTFALL RISK
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摘要
本文提出了一种基于“分块-截断”思想的非参数期望短缺（ES）估计器 \widehat{S}_N：先用全样本计算plug-in估计，再将数据分成多个等长区块计算区块式plug-in估计，以中位/分位数区间自适应截断全样本估计，从而同时获得对重尾分布的最优有限样本置信界和对少量对抗性数据污染的鲁棒性。理论上在仅需量化连续性（局部L‑Lipschitz）与有限方差假设下，该估计器达到无法改进的置信收敛率（指数型置信：概率上界如 exp(−c N ε^2)），且在对抗性修改下依然保持相同阶的误差界 [page::0][page::4][page::5][page::8].
