PROPER-SCORE OBSERVATION-DRIVEN FILTERS: LOCAL GEOMETRY,ESTIMATION, AND CONTINUOUS-TIME LIMITS
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摘要
本文提出在观测驱动滤波中，用可微分的正确评分规则的负导数替代对数得分，以在声明的工作族与可预测缩放下实现更灵活的更新与尾部响应设计。该框架将更新视为对条件评分风险的梯度下降，且在自回归 Pull 存在时，中心目标转化为一个移动的“pseudo-true” 路径的中心点。研究给出局部实现损失下降、条件均值收缩的 contraction，以及曲率与创新方差的分解，揭示在非 Bartlett 场景下二者并不总是相等，从而提升对极端观测的鲁棒性理解。在高频情形，研究区分 centred 与 non-centred 两种缩放情形的极限行为，给出 centred diffusion 与 mean-flow 的极限，以及围绕移动评分风险的局部 Ornstein–Uhlenbeck 近似。论文还建立了批量最小化评分风险估计的参数一致性与依赖数据下的渐进正态性；并通过密度-准则因子分析与国际股票收益的实证部分，评估点估计、VaR 覆盖率和 PIT 诊断等预测与风险指标的约束与弹性。总体而言，本文提供一个基于准则的观测驱动滤波框架，适用于在模型 misspecification 下的更新、跟踪与边际预测区间的构建。[page::1] [page::2] [page::16] [page::38][page::45]
