黄金市场概况与交易规模 [page::4][page::5]

• 2016年上海黄金交易所黄金成交量4.8万吨，成交额13.02万亿元。

- 上海期货交易所黄金期货成交量6.9万吨，成交金额18.69万亿元。

• 黄金ETF市场迅速增长，2016年成交额最大为华安黄金ETF，约1033亿元。

- 市场采用会员制，非会员需通过代理交易参与。

协整与O-U过程统计套利模型介绍 [page::6][page::7]

• 协整模型基于价差的均值回复特征构建套利信号。

- O-U过程模型通过估计参数，采用期望收益最大法获得交易信号，有对称和非对称两种策略。

• O-U非对称策略平仓点固定于均值，更符合均值回复逻辑。

黄金期现套利策略构建与回测 [page::9][page::10][page::11]

表：黄金期现套利策略参数选择
| 策略类型 | 信号周期 | 强制出场 | 开仓阈值 | 平仓阈值 |
|------------------|---------|---------|------------|------------|
| 协整模型策略（1天） | 1天 | 3天 | 2倍标准差 | 0倍标准差 |
| O-U对称策略（1天） | 1天 | 6天 | - | - |
| O-U非对称策略（1天） | 1天 | 6天 | - | - |

• O-U非对称策略样本外年化收益23.25%，最大回撤2.52%，收益回撤比9.23，优于协整模型。

- 策略回测净值曲线显示三策略均取得稳定正收益，非对称O-U过程策略波动较小。

黄金ETF套利策略与表现 [page::11][page::12][page::13]

表：黄金ETF套利策略表现对比（样本内）
| 策略类型 | 开平仓次数 | 年化收益 | 最大回撤 | 收益回撤比 |
|------------------|-----------|---------|---------|----------|
| 协整模型策略（2天） | 113次 | 6.15% | 0.59% | 10.40 |
| O-U非对称策略（2天） | 221次 | 3.82% | 0.78% | 4.91 |

• ETF套利单向开仓限制使得协整模型策略表现优于O-U过程。

- 协整模型策略稳定性高，年化收益率虽低于期现套利，但风险较小。

黄金跨期套利策略回测与分析 [page::13][page::15]

• 利用不同月期黄金期货主力与次主力合约构建跨期套利组合。

- 流动性影响较大，部分月份收益较低。

• 协整模型策略表现优于O-U过程策略，样本外年化收益达11.95%，最大回撤0.95%。

套利策略综合表现及风险因素分析 [page::16][page::17]

表：黄金套利策略回测表现

| 指标 | 结果 | 指标 | 结果 |
|-------------|---------|--------------|--------------|
| 累计收益率 | 127.04% | 最大连续盈/亏 | 863524元/26913元 |
| 年化收益率 | 53.74% | 最大单笔盈/亏 | 85540元/19958元 |
| 年化波动率 | 4.98% | 单次绝对收益 | 0.12元/克 |
| 最大回撤 | 1.46% | 平均持仓时间 | 0.15天 |
| 收益回撤比 | 36.78 | 总胜率 | 95.50% |
| 开平仓次数 | 1355次 | 盈亏比 | 1.40 |

• 策略表现与基差正相关，基差越大，收益越高。

- 夜盘（21:00-2:30）开平仓次数较多，策略收益占比较大。

• 滑点对协整模型策略影响显著，O-U过程策略能根据滑点估计调整阈值，提高风险承受能力。

- 递延费长期影响有限，略有收益流入。

量化套利策略核心总结 [page::6][page::9][page::10][page::15]

• 构建基于协整和O-U过程的多因子统计套利模型，捕捉黄金期现和跨期价差的均值回复特征。

- O-U过程（非对称）策略相比协整模型在样本外表现更稳健，参数较少，防止过拟合。

• ETF套利因单向交易限制，协整模型优于O-U过程。

- 策略充分考虑交易成本、递延费和滑点，提升实盘适用性和风险控制能力。

海通证券研究所：基于协整和O-U过程的黄金套利策略研究详解

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一、元数据与报告概览

报告标题：FICC 系列研究之四——基于协整和O-U过程的黄金套利策略
作者/分析师：冯佳睿（联系方式及证书编码详见报告首页）
发布机构：海通证券股份有限公司研究所
发布时间：2017年6月
主题：黄金市场运行概况及基于统计套利模型（协整模型与Ornstein-Uhlenbeck过程模型）的黄金期现套利、ETF套利及跨期套利策略研究。

核心论点：

• 中国黄金市场快速发展，拥有丰富的投资工具，市场流动性良好。

- 基于协整理论和O-U过程构建的统计套利策略能够有效捕捉黄金期现货、ETF及期货跨期之间的均值回复特征，从而获得持续稳定的套利收益。

• 期现套利策略中，以O-U过程中的非对称模型表现最佳，收益与风险控制均优于协整模型。

- ETF套利适合采用协整模型，因其交易限制和单向开仓特性。

• 跨期套利收益波动较大，协整模型与O-U过程表现势均力敌，流动性影响策略表现。

- 策略对滑点敏感，但O-U过程模型通过交易成本动态调整阈值能有效提升策略的滑点耐受能力。

• 市场系统性风险、流动性风险、涨跌停风险或单边成交风险可能对策略执行产生负面影响。

报告综合呈现详尽的策略设计、回测、风险分析与理论基础，旨在为投资者提供黄金套利的实证参考与策略选择指南。[page::0,4]

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二、逐章深度解读

1. 黄金市场运行概况

关键论点：

• 中国黄金市场自2002年市场化改革后快速发展，产量全球领先。2016年黄金现货交易量全球居首，期货交易量全球第二。

- 国内黄金投资工具多样，包括实物黄金、纸黄金、延期合约、期货、ETF及理财产品等。本文重点关注场内交易工具。

• 上海黄金交易所和上海期货交易所黄金成交量和成交额均持续创历史新高，2016年两者合计成交额逾31万亿元，流动性和交易活跃显著。

- 黄金ETF近年增长迅速，华安黄金ETF交易规模最大，2016年成交额达1033亿元。

• 两大交易所采用会员制，会员主体和结构多元，但非会员必须通过会员代理交易，限制了部分市场参与者的直接进入。

- 黄金期货主力合约与金交所延期合约价格相关性极高（最高至0.9993），多重黄金投资标的间价格存在显著协整关系，成为统计套利理论的基础。

数据洞察：

• 表1显示2016年上海黄金交易所现货成交量4.86万吨，成交额13.02万亿元；上海期货交易所期货成交量6.95万吨，成交额18.69万亿元，日均成交额分别为533.77亿元和765.78亿元。

- 图1显示2008至2016年黄金成交总额稳步增长，尤其2016年达到峰值。

• 图5展示100日滚动相关系数稳定维持在0.96以上，验证了期现和期货主力间高相关性。

- 会员分布体现期货交易以期货公司主导（占75%），而黄金交易所会员构成则以综合会员为主（53%）。

总结：
黄金期货与现货的价格高度联动，市场规模庞大，投资标的丰富且流动性良好，为后续套利策略的实施奠定坚实基础。[page::4,5,6]

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2. 统计套利方法介绍

2.1 协整模型

理论基础：

• 协整模型基于非平稳时间序列存在的长期均衡关系，在套利中假设价差序列平稳，利用残差的均值回复特性触发开平仓信号。

- 价差序列定义为主力合约价减去对冲合约价格乘以对冲比率，统计套利即基于价差对均值偏离程度的交易策略。

公式说明：

• 价差序列标准化处理可使策略捕捉统计显著的偏离，增加策略鲁棒性。

- 策略触发开仓和平仓的阈值基于标准差量化，且引入信号周期参数N控制信号计算样本量。

背景补充：

• 文中提及GARCH模型的波动率集群效应虽可进一步优化策略，但因计算复杂及回测周期长暂不采用。

2.2 O-U过程模型

模型简析：

• O-U过程满足均值回复、有正态分布和Markov特性，适用于刻画套利价差序列动态。

- 通过对残差序列作自回归估计，转换为参数$\alpha$和$\eta$估计，实现模型参数解析。

• 交易策略基于最大化期望收益或夏普比率获得最优开平仓边界。报告采用近似解析解的期望收益极大化方法。

策略区别：

• 对称策略：开平仓点关于均值对称，导致策略容易反向重复开仓。

- 非对称策略：平仓点固定于均值，带来了更现实且更符合均值回复逻辑的交易信号，提升实用性。

模型优势：

• O-U过程策略以交易成本动态调整阈值，减少过度频繁交易，具有更佳的风险控制特性。

总体来看，O-U过程模型为黄金套利策略提供了理论完善且实际效果优异的数学框架。[page::6,7,8]

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3. 黄金期现套利策略

3.1 套利组合设置

组合构成：

• 期货端选用上海期货交易所黄金期货主力合约，交割月份多为6月和12月。

- 现货端选取上海黄金交易所延期合约Au(T+D)，是流动性最大的现货延期合约之一。

合约交易规则：

• 两市场保证金均为最低6%，单位1000克/手。

- 交易时间覆盖日盘和夜盘，夜间时段活跃便于捕捉套利机会。

• 涨跌停均为5%，交易成本合理，包括期货10元/手手续费及延期合约按万分之二手续费，日内平仓现货无手续费。

3.2 递延费用机制

• Au(T+D)延期合约允许延期交割，采用递延费调节多空双方供求。

- 递延费支付方向依据多空订单比例确定，从2015年2月至2017年4月，数据表明多付空次数为58%，空付多次数为42%，较为均衡。

• 递延费用支付额按照持仓量、当日结算价、费率及收付数计算。

3.3 回测参数设置

• 回测区间分别划分为样本内（2014年11月至2015年11月）和样本外（2015年11月至2017年4月）。

- 使用1分钟高频数据，资金规模300万，采用5倍杠杆（现货和期货均适用）。

• 滑点默认设置为最小变动单位，递延费率按官方数据纳入成本计算。

- 平仓仓位后不再开新仓，资金不复投入，保证资金稳健管理。

特殊设置亮点：

• 主力合约换月处理细致，平仓信号先在旧主力合约执行，避免交易成本冲击。

- 采用动态历史样本递进更新计算信号，提高策略对最新市场状态响应能力。

3.4 策略回测结果

• 参数优化后，分别采用协整模型及O-U对称与非对称策略，信号周期分别为1天和2天。
• 样本内回测显示三类策略均可实现较高收益，4组净值曲线趋同性强。
• 样本外收益有所降低，但仍保持稳健增长。
• 表5显示样本内年化收益最高达96.49%（O-U非对称，1天信号周期），且最大回撤控制在1.34%以内，收益回撤比超70，风险调整收益理想。
• 表6显示样本外，O-U非对称策略（1天）表现最佳，年化收益23.25%，最大回撤2.52%，收益回撤比9.23，明显优于协整模型。
• O-U策略交易频率低于协整模型，减少交易成本和滑点影响。

总体结论：
基于O-U非对称策略的黄金期现套利不仅收益优异，而且风险控制和策略稳定性更佳，适合实盘实施。[page::8,9,10,11]

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4. 黄金ETF套利策略

4.1 组合构成

• 考虑交易所会员准入限制，ETF套利采用华安黄金ETF替代现货Au(T+D)构建价差组合。
• 华安黄金ETF流动性充沛，交易费率适中（万分之三单边）。
• 策略设计为单向套利，即买入ETF空期货，避免融资融券不足造成的限制。

4.2 策略表现

• 优化参数见表8，信号周期以1天和2天为主。
• 样本内（图11、13）表现健康，协整模型在ETF套利中表现优于O-U过程。
• 样本外（图12、14）收益较低，最大回撤控制良好。
• 表9与表10对比显示，协整模型策略样本外年化收益达6.15%，最大回撤0.59%，收益回撤比超10，稳健且高效。

策略解读：

• 协整模型在ETF套利中优于O-U过程，因后者基于双向开仓假设，ETF套利为单向限制策略不完全适用。

- ETF套利收益水平低于期现套利，受限于标的物本身流动性及交易形式影响。

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5. 黄金跨期套利策略

5.1 套利组合和流动性考虑

• 利用主力合约与远月次主力合约配对构建价差，涵盖近三个月连续月合约和13个月内双月合约。
• 远月合约流动性不稳定，尤其非交割月，容量较小。
• 交易量确定开仓规模，采纳主力及次主力合约交易量的10%保障流动性限制。

5.2 回测结果

• 优化参数如表12，信号周期为1-2天不等。
• 样本内外表现图（图15-18）显示收益平稳增长，流动性不足造成5-6月及11-12月收益异常较低。
• 表13、14详细展示策略绩效，顶级表现为样本外协整模型策略2天周期，年化收益11.95%，最大回撤0.95%，收益回撤比12.6。

策略解读：

• 协整模型与O-U过程策略表现互有优劣，跨期合约流动性限制和样本数据不足可能降低参数估计精度和策略表现稳定性。

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6. 收益风险因素分析

以期现套利中O-U非对称策略（信号周期1天）为例详细分析：

6.1 回测表现

• 图19显示累计收益127.04%，最大回撤1.46%，年化收益53.74%，年化波动率4.98%。
• 平均持仓时间短（0.15天），高胜率（95.5%），盈亏比1.40，表明频繁且高概率的套利成功。

6.2 策略收益与风险因素相关性

• 基差影响（表16）：

- 基差较大时段（2014.11-2015.11）年化收益达96.49%；
- 基差回落后表现减弱（2015.11-2016.11）。
- 说明基差作为套利信号强度的重要驱动因素。

• 交易时段分布（表17、图20）：

- 夜盘时段（21:00-2:30）贡献主要开平仓信号（近67%交易活动）；
- 为策略提供了丰富交易机会。

• 滑点影响（图21）：

- 滑点对协整模型收益呈递减影响，策略对滑点容忍度有限。
- O-U过程策略因交易成本内生化处理能根据滑点估计自动调整阈值，提升风险承受能力，减少滑点侵蚀，避免回测与实盘收益偏差。

• 递延费影响（表18）：

- 递延费支出与收益基本均衡，长期对策略影响有限；
- 短期递延费波动可能对收益产生冲击。

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7. 结论性综合

• 黄金市场交易活跃，多个投资标的价格高度协同，适合基于统计套利模型的策略开发。
• 协整模型和O-U过程模型均适用于黄金套利，但在不同套利方式中表现差异显著：

- 期现套利中，O-U过程的非对称策略收益高、风控优且滑点抵抗更强；
- ETF套利受限于单向操作，协整模型策略更合适，但收益率较低；
- 跨期套利表现稳定，受流动性影响较大，协整模型轻微领先。

• 策略整体收益稳健，风险（最大回撤）控制良好，策略灵活适应市场变化，具有较好的实盘可操作性。
• 未来随着基差和市场环境变化，套利机会仍将持续，且可进一步研究更复杂的市场状态和策略适配问题。

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8. 风险提示

• 提醒投资者关注市场系统性风险、单边成交风险、流动性风险及涨跌停风险；
• 策略对滑点敏感，需谨慎预估交易成本；
• 会员制市场准入限制可能限制策略的实际可操作性。

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三、图表深度解读（精选）

• 图1（黄金合约年成交总额）

反映2008-2016年期间上海黄金交易所与上海期货交易所黄金成交总额稳步增长，2016年达到最高峰，表明黄金市场交易活跃，具备套利的市场基础。

• 图5（100日滚动相关系数）

显示黄金期货主力合约与现货延期合约及ETF价格相关性长期稳定维持在0.96以上，验证相关标的价格的协整关系，符合统计套利逻辑假设。

• 图7-10（期现套利样本内外策略回测表现）

各模型净值均处于增长趋势，尤以O-U非对称模型表现优异。样本内与样本外表现的对比表明模型较好地实现了参数稳健性和泛化能力。

• 图19（套利策略累计收益与最大回撤）

展示了回测期间策略收益稳定上涨，同时最大回撤在控制范围内，强调策略的风险调控能力。

• 图21（滑点对O-U过程策略影响）

通过热力图展示了实际滑点与预估滑点对策略年化收益的影响，表明策略可通过动态调整阈值，对滑点具备一定的适应力。

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四、批判性视角

• 报告以协整与O-U过程这两大经典模型为核心，深度挖掘套利策略，理论与实测结合紧密，整体分析科学严谨。
• 策略测试基于2014-2017年数据，属于相对稳定和波动周期，未来市场环境变化可能对模型适用性构成挑战。
• ETF套利的单向开仓限制虽然现实，但未同步考虑融资融券的潜在波动性和市场活跃度，模型适用性范围有限。
• 跨期套利模型受次主力合约流动性限制，样本数据及参数估计波动较大，策略稳定性有待进一步验证。
• 滑点和递延费在报告中被充分讨论，但实际操作中其他交易成本（手续费变动、交易对手风险）未深入展开。
• 会员制市场限制可能影响模型实际推广，尤其对个人投资者适用性边际。

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五、总结

本文通过详实数据分析，系统性介绍了中国黄金市场的交易结构与参与者构成，并基于统计套利的协整与O-U过程模型，开发并回测了黄金期现套利、ETF套利及跨期套利三大策略。实证结果表明：

• 期现套利中，O-U过程非对称策略因其动态调整阈值和优异的收益回撤比，展现出卓越的投资价值；

- ETF套利因交易结构限制，协整模型更优但收益较低，适合更为保守的投资者；

• 跨期套利受流动性限制，表现稳定但回测数据波动，需关注市场流动性变化；

- 策略对滑点敏感，O-U过程模型通过成本内生化缓解该风险，是其重要优势；

• 黄金市场套利策略在当前震荡环境下具备很强的绝对收益潜力，适用范围广泛，但仍需警惕市场系统性风险和操作风险。

整体而言，报告不仅为黄金套利策略提供了理论支持与实证基础，也为投资者应对黄金市场波动提供了科学、量化的操作路径，具有较高的参考价值和推广意义。[page::0,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18]

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以上为报告的详尽分析，涵盖理论、数据、方法、实证和风险评估，兼具专业深度和实用洞察。

报告