Strong Solutions and Quantization-Based Numerical Schemes for a Class of Non-Markovian Volatility Models
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摘要
本报告研究一类含记忆项的非Markovian路径依赖波动率模型，通过扩展Lamperti变换构建基于函数量化的数值离散方案，实现将非Markovian SDE转化为ODE的过程。针对三个典型模型，理论证明强解的存在唯一性，并提出递归边际量化法以应对扩展到扩散系数依赖布朗积分的复杂情况。数值实验显示该方法在期权定价等金融工程应用中的潜力 [page::0][page::2][page::9][page::10][page::13][page::17][page::21][page::23][page::24][page::26][page::27][page::29]
