基于滚动回撤(REDD)的最优投资组合策略框架 [page::3][page::5]

• 回撤定义为投资组合价值相对于历史最大复合价值的亏损比例，采用恒定滚动时间窗口定义滚动经济最大值(REM)与滚动经济回撤(REDD)。

- 投资组合权重动态调整，基于风险资产的夏普比率、波动率以及当前REDD状态，配置比例公式确保回撤控制和杠杆效应合理利用。

单一风险资产REDD-COPS实证测试 [page::6][page::7]

| 指标 | SPTR指数 | 1/3 REDD-COPS | 25% REDD-COPS | 20% REDD-COPS | 15% REDD-COPS |
|--------------------|---------|---------------|---------------|---------------|---------------|
| 年化收益率 | 10.81% | 11.50% | 9.79% | 8.80% | 7.82% |
| 年化波动率 | 14.61% | 14.16% | 10.03% | 7.80% | 5.73% |
| 最大回撤 | 50.95% | 37.67% | 26.53% | 19.89% | 14.29% |
| 夏普比率 | 0.403 | 0.465 | 0.486 | 0.497 | 0.506 |

• REDD-COPS模型显著降低最大回撤同时保持或提高年化收益，部分配置因高杠杆露出暴露超过100%。

交易频率对REDD-COPS策略影响：月度再平衡最优 [page::8]

| 再平衡频率 | 年化收益率 | 夏普比率 | 最大回撤 |
|------------|------------|----------|----------|
| 月度 | 9.61% | 0.521 | 32.11% |
| 周度 | 9.02% | 0.488 | 31.01% |
| 日度 | 8.65% | 0.465 | 31.13% |

• 月度再平衡因收益动量效应表现最佳，频繁交易反而可能因噪音降低风险调整后收益。

两种风险资产组合效率比较与资产配置比率 [page::9][page::10]

• SPTR和TLT两类资产构建资产组合，REDD-COPS的风险收益边界明显优于传统均值方差有效边界。

- 资产配置比例约为SPTR:TLT = 40.6% : 59.4%，与最小方差组合(MVP)及风险平价投资组合(RPP)接近。

引入三类风险资产与基于风险的动态资产配置 [page::11][page::12]

• 增加大宗商品指数(DJUBS)后，资产间低相关性改善了组合的风险调整收益，年化夏普比率进一步提高至0.65以上。

- 基于风险的动态资产配置，通过滚动波动率预测调整资产权重，进一步提升组合的收益风险比。

高预期夏普比率下REDD-COPS绩效及回测结果 [page::13][page::14]

• 基于高预期夏普比率(λSPTR=0.4, λTLT=0.45, λDJUBS=0.15)与20%回撤目标的REDD-COPS表现最佳。

- 在2008-2009年危机期间，策略有效控制回撤并快速调整杠杆暴露，保证组合的持续性和风险管理。

基于风险的REDD-COPS稳健性与市场预期敏感性分析 [page::15]

| 预期参数组合 | 年化收益率区间 | 夏普比率区间 | 最大REDD范围 |
|--------------|--------------|--------------|-------------|
| 预期夏普比率调整多样 | 12.44%-14.70% | 0.698-0.759 | 18%-21% |

• 投资组合表现对资本市场预期变化敏感性较低，夏普比率和回撤控制均保持良好。

REED-COPS策略总结及风险控制意义 [page::17]

• REDD-COPS为动态资产配置提供滚动回撤控制框架，有效兼顾了收益增长和风险调控。

- 适用于多资产类别，投资者可根据风险承受度调整最大回撤目标δ，实现投资风格的灵活切换。

• 该策略为保本型产品设计和目标风险基金提供理论和实证支持，强调风险控制优先于单纯追求收益。

详细分析报告：《基于回撤控制的最优投资组合策略》

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1. 元数据与概览

报告标题：《基于回撤控制的最优投资组合策略》
系列：“学海拾珠”系列之九十七
报告日期：2022-06-22
发布机构：华安证券研究所
作者与联系信息：

• 分析师：炜（执业证书号：S0010520070001，邮箱：yanjw@hazq.com）

- 联系人：吴正宇（执业证书号：S0010120080052，邮箱：wuzy@hazq.com）

主题：报告围绕一种基于回撤控制的最优投资组合策略(REDD-COPS)，提出利用滚动窗口内的回撤指标来控制组合最大回撤，同时最大化组合长期收益，兼顾风险与收益的动态优化资产配置方法。

核心论点摘要：

• 利用滚动回撤(REDD)作为风险控制核心目标，结合风险资产和无风险资产三大类指数（SPTR、TLT、DJUBS），实现动态资产配置。

- 离散型动态回撤控制策略在实际操作（如按月调仓）中表现优于传统固定资产配置，有效控制最大回撤的同时提升收益表现。

• 该策略在回测中对于不同市场预期参数具有良好稳健性，且表现显著优于传统和改进的回撤控制方案(REDD-COPS改进版)。

- 强调疫情等特殊市场环境下，权益市场震荡使得动态回撤控制策略尤为重要。

• 报告同时提示，所有结论基于历史数据和国外文献，不构成投资建议。

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2. 逐节深度解读

1. 简介（页3）

主要内容：

• 回撤定义为当前组合财富相对历史最高点的损失比例，强调其作为风险管理中极其重要的指标。

- 讨论对冲基金和投资者对最大回撤容忍的实际情况（例如超过20%的回撤常导致账户终止）。

• 指出传统投资组合理论（如马科维茨均值-方差优化）定义的风险无法有效避免极端的回撤事件，特别是在金融危机期间。

- 介绍Grossman和Zhou（1993）建立的动态约束投资组合框架，首次引入最大回撤控制的理论。

推理与依据：

• 基于对历史市场严重回撤事件的统计分析，说明仅通过均值-方差优化难以降低回撤风险。

- 引用文献说明高水位提成机制下的投资者和经理的回撤容忍度。

• 通过连续型动态约束模型公式，展示理论上如何根据回撤限制调整风险资产的权重。

关键公式解释：

• $EDD(t) = 1 - \frac{Wt}{EM(t)}$，回撤定义为投资组合价值与经济最大值的差距比例。

- 投资比例公式：
$$x{t} = \left(\frac{\lambda/\sigma + 1/2}{1 - \delta \cdot \gamma}\right) \cdot \frac{\delta - EDD(t)}{1 - EDD(t)}$$
其中，δ是回撤限制，γ是风险厌恶，λ/σ是资产夏普比率，体现了动态调整投资比例以限制回撤。

该章节建立了回撤控制策略的理论基础和投资实务关联背景。[page::3][page::4]

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2. 公式解析（页4-5）

主要内容：

• 介绍离散性交易下最优性的损失问题，指出连续交易与离散交易在实际市场中的差异。

- 提出滚动经济最大值(REM)的概念，改用滚动时间窗口定义回撤(REDD)，克服长期锚定带来的冗余风险暴露。

• 重新定义动态资产配置中风险厌恶参数，采取以回撤控制目标δ作为风险厌恶的动态调节参数。

- 扩展得到多资产情景下的动态配置公式，权重依赖资产间相关性。

• 对比连续和离散动态控制投资组合权重公式，强调离散交易策略在变动市场环境下的适用性。

逻辑和假设：

• 缺乏连续交易的情况下，存在最优性损失，尤其在市场震荡或V型反转区间。

- 动态风险厌恶参数使回撤控制更加灵活且契合市场波动。

• 使用实际数据和历史回测来验证回撤滚动窗口的选取和该方法的实用性。

重要公式：

• 滚动经济最大值：

$$REM(t,H) = \max{t-H \le s \le t} \{(1 + rf)^{t-s} Ws\}$$

• 滚动回撤：

$$REDD(t,H) = 1 - \frac{Wt}{REM(t,H)}$$

• 多资产投资权重调整：

$$
\begin{bmatrix} x1 \\ x2 \end{bmatrix} = \frac{1}{1-\rho^2}
\begin{bmatrix}
\frac{\lambda1 + \frac{1}{2}\sigma1 - \rho(\lambda2 + \frac{1}{2}\sigma2)}{\sigma1} \\
\frac{\lambda2 + \frac{1}{2}\sigma2 - \rho(\lambda1 + \frac{1}{2}\sigma1)}{\sigma2}
\end{bmatrix}
\cdot \max\left[ 0, \frac{1}{1-\delta^2} \cdot \frac{\delta - REDD}{1 - REDD} \right]
$$

该章节为实证分析和方法具体应用提供数学支撑及动态调整框架。[page::4][page::5][page::6]

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3. 实证检验（页6-12）

3.1 单一风险资产测试

• 使用标准普尔500总收益指数(SPTR)和3个月美国国债，60.5年数据回测。

- 采用月度再平衡和滚动一年RED的回撤计算，参数λ和σ基于历史数据估算。

• 表2（关键数据）显示在不同回撤容忍度δ条件下，REDD-COPS有效限制了最大回撤（相比SPTR单独表现明显更低）。

- 收益率提升显著，且风险（波动率）降低，夏普比率整体提高。

• 需要注意的是，最高容忍回撤25%(δ=1/3)时组合带有杠杆覆盖率（超过100%），最高杠杆达到122%。

图表解读：

• 图3显示了不同回撤容忍度REDD-COPS与SPTR及3个月国库券的净值曲线，多数REDD-COPS组合收益明显优于SPTR，且净值曲线更加平稳。最高容忍度对应的杠杆化明显。[page::6][page::7]
• 图4显示了12个月滚动收益与SPTR风险资产的权重配比，高相关性证明组合权重有效反映市场走势，切实响应市场风险。

3.2 交易频率影响

• 调研月、周、日三种调仓频率，发现月度调仓在收益风险比和回撤表现上优于更高频率，抑制交易成本的同时避免过度交易带来的噪声干扰。

- 表5列出年化收益和夏普率等指标，月调仓最高，且最大回撤明显控制。在实际应用中建议优先选用月度调仓。

3.3 两种风险资产案例

• 增加巴克莱资本20+年美国国债指数(TLT)，形成SPTR-TLT资产组合。

- 采用MPT计算出基准有效边界，60/40权重最高收益配置。

• REDD-COPS策略在固定配置投资组合的基础上进一步提升收益风险表现。

- 图8显示SPTR和TLT的有效边界，与REDD-COPS投资组合比较，后者表现更优且风险调整后回报更佳。

• 图9中的风险收益分析显示，在相当波动率范围内不同REDD控制目标组合的收益领先基准。

- 表10详细数据进一步支持REDD-COPS在收益和控制回撤上的优势。

3.4 三风险资产案例

• 新增道琼斯瑞银商品指数(DJUBS)，分散风险，提高组合效率。

- 相关系数显著低，进一步降低组合整体风险。

• 图11展示三资产REDD-COPS在风险-回报维度优于两资产和单资产组合。

- 表12具体数据显示，随着回撤容忍度递增，收益提升显著，同时波动风险增加但均在可控范围。

• 投资组合分布（图14）随时间动态调整，权重体现了风险和收益的理论均衡。

- 图13-15分别展示滚动回报与回撤、组合净值曲线，验证了策略的有效性和实际操作下的动态调整。

实证章节充分说明RED-COPS策略在不同资产配置结构和不同参数下均优于传统资产配置，证明其作为风险回撤管理策略的合理性和实用性。[page::6-15]

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4. 基于风险的动态资产配置（页12-16）

• 进一步考虑资产收益的波动率σ动态变化（非固定），提出基于动态波动率估计的风险调整权重模型，即以实际估计波动率替换固定常数，增强策略的适应性和真实性。

- 公式(7)总结动态权重计算，结合滚动回撤指标动态调整头寸。

• 利用36年市场数据对动态模型做回测，使用常数预期夏普率结合波动率估计。

- 图13显示滚动回报与REDD和总风险暴露系列数据，明确了动态调整策略的月度调仓特性及其应对市场极端波动的灵活性。

• 组合杠杆可以达到近3倍，但整体配置灵活调节以控制风险回撤。

- 图14股票债券大宗商品组合权重动态变化，展现资产配置调节的实时性和有效性。

• 不同预期夏普率情景分析验证了策略稳健性，回撤控制在目标范围内，且还能取得较高收益。

- 图17风险回报图表及表18均显示策略在不同风险承受和市场预期参数下保持性能稳定，夏普率稳定在0.7左右。

该章节强调基于风险波动率估计的策略更具实操性和动态市场适应性，同时加深了对策略风险调节机制的理解。[page::12-16]

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5. 进一步讨论（页15-17）

• 以2008-2009年金融危机为关键案例，说明连续型回撤控制策略存在最优损失，离散再平衡的REDD-COPS避免了这种缺陷，及时调整风险敞口，适合急剧下跌后强烈反弹的市场环境。

- 建议滚动窗口长度H应当匹配市场周期，且考虑未来可变窗口以适应不同宏观经济环境。

• 月度交易频率是合适的折中方案，减少交易成本同时保证反应灵敏。

- 理论上REDD-COPS资产配置权重与MPT无约束理论一致，但基于实际风险波动调整权重，提高组合稳健性。

• 回测结果（图19及表19）显示基于风险的REDD-COPS在20年期间（1992-2011）超越传统MPT配置和买入持有指数，表现优越且风险控制明确。

- 强调高杠杆水平下融资成本和衍生品价格时间衰减对策略表现的潜在负面影响，但整体正向收益和风险调整后回报仍然显著优于传统组合。

• 建议投资者根据自身风险承受度和融资条件合理使用杠杆，散户可通过杠杆ETF实现，机构投资者可以使用衍生品套保或杠杆策略。

这部分内容郑重讨论了策略应用的实际限制和风险提示，提醒用户充分权衡融资成本，体现出报告的现实关注和严谨性。[page::15-17]

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6. 结论（页17）

• REDD-COPS提供了三个核心贡献：

1) 以滚动回撤(REDD)精确定义并控制最大回撤，提升风险管理层级；
2) 风险避让参数动态与最大损失容忍度匹配，实现个性化风险偏好控制；
3) 动态地通过资产类别波动率倒数进行资产权重调整，体现风险驱动的自适应投资管理。

• 该框架不仅适用于资产管理，也适合设计保本、目标风险ETF及目标日期基金等产品。

- 事实证明基于风险的主动交易显著提升长期投资组合表现，提供风险可控的超额收益，强化投资组合的可持续性和稳定性。

• 风险提示强调报告基于历史数据和国外文献，非投资建议，提醒投资者理性应用。

结论精准总结了报告的研究价值、实用意义和理论贡献，强调动态风险管理的重要性和策略优势。[page::17]

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3. 图表深度解读

图表 2（SPTR单资产REDD-COPS绩效统计，页6）

• 展示了不同REDD容忍度(15%-33.3%)下，REDD-COPS策略与SPTR指数的年化回报、波动率、回撤指标等对比。

- 关键观察：
- 回撤最大值显著下降(最高从约51%降至约13%)，有效控制风险。
- 年化回报介于7.82%-11.50%，大多数版本超过SPTR自有10.81%。
- 夏普比率提升，表明风险调整后收益改善。
- 杠杆水平随容忍度增大而显著提高，最高最大暴露超过120%。

此图强调REDD-COPS能在兼顾风险和收益的前提下控制回撤，杠杆化成为实现超额收益的关键。[page::6]

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图表 3（净值曲线，页7）

• 多条净值曲线比较REDD-COPS不同回撤目标与标准普尔指数及无风险资产表现。

- 表现轨迹：
- REDD-COPS稳健上行，峰值前有回撤控制，市场回升期组合权重增加，收益率提升明显。
- 杠杆化版本曲线更陡峭，反映高容忍度带来更高收益和风险。

• 该图从直观上展现了策略按目标动态调整风险敞口的有效性和风险管理。

[page::7]

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图表 4（12个月滚动收益与SPTR权重，页7）

• 绿色线为12个月滚动收益，红色线为同一时间段SPTR的投资组合权重。

- 观察发现高滚动收益时，红线大体上升，投资权重提升，体现动量效应。

• 在亏损阶段，策略快速降低权重，减少回撤风险。

- 说明策略动态调整有效捕捉趋势并响应市场回撤。

[page::7]

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图表 5-6（不同调仓频率表现，页8）

• 量化数据显示月度调仓优于周度和日度调仓，主要体现在更高的年化收益和夏普比率，最大回撤控制较好。

- 曲线显示月度调仓下组合净值的整体趋势更平稳、超越指数。

• 解释为月度交易更好地利用了季节性动量，避免了过多噪声交易。

[page::8]

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图表 8-10（两风险资产配置与绩效，页9-10）

• 图8有效边界展示SPTR与TLT的风险收益关系，REDD-COPS策略位于LRPP和LMVP连线上方，说明在相似风险水平下获得更高回报。

- 图9风险收益关系展示不同REDD限制下的策略组合表现优于固定资产配置。

• 表10细化绩效指标，显示REDD-COPS较基准组年化收益约高1-3个百分点，最大回撤减少5%，且夏普率整体个案中位于0.65左右。

[page::9][page::10]

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图表 11-12（三风险资产分散化，页11）

• 图11展示添入DJUBS后，组合风险收益曲线进一步优化，明显优于两风险资产和单资产版本。

- 表12显示添入DJUBS组合能在回撤控制指标不变时提升年化收益至近13%，且风险调整收益率提升明显。

[page::11]

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图表 13-15（动态风险资产配比与净值表现，页13-14）

• 图13将滚动1年收益和回撤指标与风险敞口放在同一时间轴，显示策略敏锐捕捉市场趋势，快速调整杠杆水平。

- 图14展示三资产权重占比动态调整，波动较大，体现动态资产配置的实时调节。

• 图15净值曲线对比多个REDD目标，显示高预期20% REDD-COPS以明显优势超越传统60/40配置和其他回撤目标策略。

[page::13][page::14]

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图表 17-19（稳健性与绩效比较，页15-17）

• 图17显示在不同风险度量(波动率、最大回撤、平均回撤)下，REDD-COPS策略收益领先校准组合且回撤控制有效。

- 表18详细列示资本市场预期多种组合输入，验证策略在输入参数波动下的强稳健性，夏普比率维持较高水平（约0.7）。

• 表19综合比较基于风险REDD-COPS与传统资产配置，多次提升年化收益且有效降低最大回撤。

[page::15]
[相关表格见页面16][page::16][page::17]

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4. 估值分析

本报告不涉及传统意义上的企业估值，但在投资组合策略层面，提出采用基于回撤的风险控制目标（δ）作为约束条件下的最优资产配置方法，以夏普比率、资产波动率和相关性为关键输入变量，构建风险调整后能最大化长期财富增长率的组合。

动态调整核心公式灵活引入杠杆因子，反映投资者针对风险收益特征和回撤容忍度的综合权衡。该方法在风险预算和价值最大化层面实现了理论与策略的有效结合，是一种创新性的资产配置范式。

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5. 风险因素评估

• 策略主要基于历史数据回测及对国外文献模型的总结，存在未来市场结构变化导致模型适用性下降风险。

- 杠杆使用带来的融资成本和衍生产品定价时间衰减都可能侵蚀预期收益。

• 离散交易与连续模型之间最优性损失存在，尤其在上涨缓慢或剧烈震荡市场时，策略可能表现不及最优。

- 投资标的相关性变化可能导致分散效益降低，特别是在极端市场事件中资产相关性可能趋向1，减少组合风险控制效果。

• 实际交易成本、税费及市场流动性也可能降低策略有效性。

- 回撤控制目标需谨慎设定，过度限制可能导致组合杠杆过高，增加其它风险。

报告整体重视及提示了上述风险，但未详细提供系统的缓解措施，投资者需结合自身情况审慎应用。[page::0][page::17]

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6. 批判性视角与细微差别

• 报告对策略表现的积极评价基于历史回测，模型参数（特别是预期夏普比率）在现实市场中极难精准估计，可能导致前瞻性效果差异。

- 杠杆率较高是实现收益的关键，但高杠杆也带来更大风险，报告提出但未深度讨论杠杆融资风险与波动性溢价等市场机制影响，值得关注。

• 离散交易最优性损失虽被提及，但未详述对风险资产配比及回撤控制的长远影响。

- 对未来市场环境（如非常低利率、异常政策干预等）对该策略的适用性评估较为缺乏。

• 报告全文基于国外资产指数，直译至国内市场时需注意资产流动性、监管环境及投资者行为差异。

- 模型中假设风险资产收益的稳定夏普比率与波动结构，现实中波动聚集和非线性相关性可能使模型效用下降。

总体上，报告结构完整、数据详实，但对实现约束条件下杠杆的过于乐观，风险考虑相对不足。

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7. 结论性综合

本报告围绕基于滚动回撤控制(REDD)的最优投资组合策略(REDD-COPS)展开，从理论模型、公式演绎，到单资产、多资产、动态估计波动率的实证回测，系统证实了该方法在最大回撤控制与长期收益最大化中的兼顾能力。

关键发现包括：

• 基于滚动回撤(REDD)的风险指标更灵敏适应市场动态，优于传统固定起点回撤指标。

- 离散时间调仓策略（尤其月度调仓）克服连续模型最优性损失，实务中更具可操作性和成本效益。

• 多资产配置（SPTR、TLT、DJUBS）通过动态风险调整显著改善风险分散与收益表现，模型显著优于传统MPT和买入持有策略。

- 基于风险的动态资产配置公式（引入最新波动率估计）增强策略适应不同市场状况的能力，回撤控制目标与风险厌恶动态匹配。

• 实证中策略表现稳健，对预期参数波动不敏感，夏普比率维持在良好水平（0.7以上），最大回撤有效控制在目标范围内。

- 杠杆使用是策略收益提升的关键，但实际杠杆融资成本、产品设计与市场条件需谨慎考量。

• 报告适当强调了模型基于历史数据和国外研究的局限，提示投资风险。

图表深刻见解总结：

• 几乎所有净值曲线均显示REDD-COPS高出基准数倍的复合收益，且回撤大幅降低。

- 权重动态调整与市场滚动收益高度相关，显示策略有效捕捉趋势，有效避开下跌风险。

• 多资产权重分布和回撤随市场变化适时调整，体现组合的灵活与稳健。

- 整体回测数据和风险收益图表清楚反映出REDD-COPS控制风险的同时赚取超额收益的有效性。

总体而言，华安证券研究所通过扎实的理论联系实际实证分析，提出的基于回撤控制的动态资产配置策略具有创新性和实用价值，特别适合风险控制要求较高且追求长期稳健收益的投资者或资产管理机构。

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参考文献及风险提示

报告末尾严格声明本报告内容基于历史和相关文献分析，不构成投资建议，投资者需自主判断风险。报告署名分析师声明独立客观，无利益冲突，合规合法发布，严格遵守行业规范和版权管理。

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