Regularity of Solutions of Mean-Field G-SDEs
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摘要
本论文研究了均值场$G$-随机微分方程（mean-field $G$-SDEs）解的正则性，重点建立了该解相对于随机初始条件的第一阶和第二阶Fréchet可微性，并明确描述了对应的$G$-SDEs。采用基于$G$-期望的亚线性框架，结合随机分析与部分微分方程理论，构造了适合Knightian不确定性的均值场模型，为高阶灵敏度分析提供理论基础，对控制理论和数值方法有重要意义 [page::0][page::1][page::2][page::3][page::4][page::5][page::6][page::7][page::8][page::9][page::10][page::11][page::12][page::13][page::14][page::15][page::16][page::17][page::18][page::19][page::20][page::21][page::22][page::23][page::24][page::25][page::26][page::27][page::28][page::29][page::30][page::31][page::32][page::33][page::34][page::35][page::36][page::37][page::38][page::39][page::40][page::41][page::42][page::43]
