Constrained deep learning for pricing and hedging european options in incomplete markets
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摘要
本文提出一种“带边界约束”的深度学习框架：用单一神经网络同时输出期权价格及其关于可交易资产的梯度作为对冲头寸，并通过直接最小化终端P&L分布（P&L loss）和嵌入终端支付条件的约束结构，有效应对不完全市场与非光滑到期支付（如digital或kink支付）的问题；数值实验证明P&L损失显著优于自融资损失，且显式嵌入终端条件（Zero-target/Control-variate/Constrained）能进一步稳健降低P&L离散度并改善尾部表现 [page::0][page::16].
