Towards a Formal Framework of the Ethereum Staking Market
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摘要
本论文构建了以博弈论为基础的以太坊质押市场模型,分析不同类型质押者对共识发行政策变动的响应。结果显示,个人独立质押者对质押奖励变化高度敏感,受市场动态和MEV收益差异驱动,发行减少将导致独立质押者数量下降,集中化力量加剧,且模型强调MEV燃烧等政策对缓解负面影响的重要性 [page::0][page::4][page::6][page::7]。
速读内容
多类型ETH质押者的响应差异 [page::0][page::1]
- 个人独立质押者(solo stakers)相较于通过中心化交易所(cSSP)和去中心化服务提供商(dSSP)进行质押的用户,对质押奖励(发行收益率)变化更为敏感。
- 零售投资者和机构投资者偏好中心化交易所,技术型用户(Techies)倾向于dSSP,专家型(Expert)进行独立质押。
博弈论模型构建与假设 [page::1][page::2][page::3]
- 采用三类ETH持有者:Retailer、Techie、Expert,对应不同可用的质押选项及偏好。
- 收益来源包括共识层发行收益、MEV(最大化提议价值)收入和DeFi额外收益。
- 质押成本包含固定与非线性变动两部分,中介(cSSP/dSSP)存在收费结构。
- 模型扩展考虑了solo质押者面临更高MEV收益波动性、不完全理性用户,以及dSSP市场力量(以Lido为例)。
模拟与实证校准结果 [page::4][page::5][page::9]
- 5百万次模拟显示:边际成本高则对发行变动反应较小;额外MEV及DeFi收益降低反应敏感度。
- 独立质押者固定成本高且MEV收益波动影响显著,发行减少将其质押量减少比例最大,且利润受损最严重。
- 费率调节下,dSSP(如Lido)提高费用,导致Techie减少质押,机构份额相对提升,市场集中度增加。

长短期影响分析 [page::6][page::7]
- 短期看,发行减少导致独立质押份额下降,中心化交易所份额上升,市场集中化风险加剧。
- 长期利润差异会产生财富再分配效应,独立质押者因利润低且难以复投其收益,市场份额有进一步缩水风险。
- 中介质押平台因能更有效复投收益,长期份额可能扩大。


质押成本与参数校准关键点 [page::9][page::10]
- 独立质押者面临约1000美元/年固定成本(硬件、网络、电力),质押成本最高且有非线性增长趋势。
- 中介质押手续费:Lido约10%,中心化交易所约25%。
- MEV预计年收益约30万USD,DeFi额外收益约2%年化。
- 模型参数基于文献、实地调研及市场数据综合校验,能有效再现当前市场质押分布。
研究政策建议与展望 [page::6][page::8]
- MEV燃烧等机制有助于提升独立质押者竞争力,缓解集中化趋势。
- 需关注发行政策调整可能带来的资本集中与系统性风险。
- 后续工作应深化质押成本结构估计,加强模型对长期市场动态的捕捉。
深度阅读
一、元数据与概览
- 报告标题: Towards a Formal Framework of the Ethereum Staking Market
- 作者: Noé Arnold, Juan Beccuti, Thunj Chantramonklasri, Matthias Hafner, Nicolas Oderbolz
- 发布机构: Center for Cryptoeconomics
- 日期: 公开资料显示为2024年末至2025年初左右
- 主题: 以太坊PoS共识机制下的质押市场行为与发行政策影响研究
核心论点与目标信息:
报告旨在分析以太坊不同类别的质押者(主要包括solo质押者、中央化交易所质押者、及液态质押服务提供商)如何响应共识层发行计划的变化,以及这对质押市场构成和去中心化程度的潜在影响。作者通过构建并校准一套游戏理论模型,基于实证数据模拟不同发行方案下的均衡质押行为。核心发现表明:solo质押者对质押奖励(即发行率)变化尤为敏感,这种敏感性并非由于成本结构,而是受到市场动态影响,如其他质押方式带来的MEV(最大可抽取价值)优势及DeFi收益等因素。结果预测发行减少将导致solo质押者市场份额下降,中央化实体话语权增强,进而加剧验证者集中化。
报告结构清晰,包括文献回顾、理论模型构建、模拟结果、讨论及结论,覆盖了以太坊质押市场权衡的方方面面。[page::0]
二、逐节深度解读
1. 摘要与引言(Abstract & Introduction)
- 关键论点:
- 以太坊PoS协议中的ETH质押量快速增长,关于发行率的可持续性讨论日益突出。
- 减少发行率旨在防止过度质押带来的通胀压力与资源浪费,但这可能冲击solo质押者的收益,并滋生质押生态的中央化风险。
- 逻辑与假设:
- 发行率与质押收益直接相关,收益刺激不同参与者质押决策。
- SOLO质押者占比较小,且更对奖励变化敏感。
- 市场分割明显,不同用户群体拥有不同偏好,响应策略截然不同。
- 目标问题:
1) 各类别质押者如何响应发行变动?
2) 发行调整对去中心化的冲击如何?
- 方法:
- 建立游戏理论模型模拟,其假设包括三类ETH持有者(零售、技术型、专家)与三种质押方式(solo、中心化中介、去中心化中介)。
- 校准模型参数基于现有实证数据。
- 运行多次模拟,比较不同发行率下的纳什均衡解。
- 总结:
作者预期现有实证和模拟结果将确认,solo质押者更容易被降低发行率“挤出”市场,而中央化者和液态质押的市场份额会增加,促进验证者权力集中。[page::0]
2. 文献回顾(Section II)
- 关键结论:
- 现有实证研究(如Eloranta & Helminen 2025, Zhu et al. 2025)普遍表明solo质押者对回报下降敏感度更高。
- 市场存在明显分层:大户更关注ETH价格,倾向液态质押;零售用户倾向中央化交易所,且对收益波动不敏感。
- 现有模型多假设线性成本且无战略互动,无法完整解释solo质押者的弹性差异。
- 研究空白:
- 缺乏对非线性成本和质押者之间策略互动的考察。
- 本报告贡献:
- 引入非线性成本和策略互动,构建更真实反映市场行为的模型。[page::1]
3. 理论模型(Section III)
A. 基础模型
- 主体: 三类ETH持有者
- Retailer(零售者): 使用中心化服务(cSSP)或不质押
- Techie(技术用户): 使用去中心化服务(dSSP)或不质押
- Expert(专家): 仅solo质押或不质押
- 收入: 三部分
1) 共识层发行带来的质押奖励 $yi(D)$,根据公式与总质押量的平方根反比
2) MEV收入 $yv$,与质押份额成比例
3) DeFi额外收益 $yd$(仅液态质押用户享有)
- 成本: 各质押方式有固定+非线性可变成本 $C(d)=C+cd^\alpha$,且中心化和去中心化中介各自收取不同费率 $f
- 策略选择: 各质押者根据预期收益最大化其质押量,基于纳什均衡。
- 假设: ETH价格不变,排除市场波动因素对决策干扰。
- 模型方程: 详见报告第2页公式,体现收益与成本权衡的最优条件。
B. 模型扩展
1) MEV收入方差: solo质押者承担更高MEV收入波动风险,故有风险厌恶因素,调整最优化目标函数。
2) 非响应(inattentive)代理: 零售群体中部分对发行率变化不敏感,保持固定质押量。
3) 去中心化中介市场权力: Lido类似的dSSP作为中介平台对费用定价拥有市场力量,其决策影响整体质押份额分布。机制包括dSSP与多个cSSP间的博弈。
4) 费用设定策略: dSSP先设置费率,后用户选择质押量,考虑cSSP参与约束。
以上扩展使模型更贴近现实,为后续分析提供理论支撑。[page::1,page::2,page::3]
4. 结果分析(Section IV)
A. 模型模拟(4,000,000次模拟)
- 观察1: 边际成本越高,对发行率变化的反应越小。以solo质押为例,固定成本$C
- 观察2: 拥有MEV或DeFi收益的质押者(dSSP质押者)对发行变化的反应较弱。
- 观察3: 个体敏感度的变化会影响市场中其他质押者的反应,如Techie的弹性降低会促使Expert弹性上升。
- 实证验证: 模型符合文献中solo质押者更为敏感的趋势,原因推断包括其较低边际成本、MEV收入波动更大、以及竞争压力等交互因素。[page::4]
B. 校准模型对比分析
1) 基线模型(表I)
- 调整后发行率导致总质押下降约25%,其中零售者(Retailer)下降最大,Techie次之,Expert下降最小。
- 市场份额方面,尽管总体下降,但solo和dSSP的份额反而相对提高。原因:Expert边际成本高反弹弹性低,Techie有DeFi收益支撑。
- 利润层面,所有类型质押者每ETH盈利降低,Expert收益下降尤为明显,甚至部分亏损。
2) 考虑MEV变异风险的模型(表II)
- 风险厌恶使Expert质押供给下降更明显,不再出现市场份额提升现象。
- 其他类别质押者影响不大,因Expert占比小。
- 预期收益进一步下滑,Solo质押亏损风险加大。
3) 包含非响应代理的模型(表III)
- 部分零售者不调整质押量,降低总质押下降幅度。
- 其它类别收益受损更严重,Expert质押量跌幅依旧最大。
4) 带中介市场权力的模型(表IV)
- dSSP费率$fd$升高30%,Techie参与度降低,导致质押集中在cSSP(机构与零售机构)。
- 这聚集了市场份额,强化了中央化趋势。
- 机构(Inattentive)质押微增约2%,对应Techie减少部分。
综合数据说明:发行率下降明显降低整体质押规模,且solo质押受创最重,减少其市场份额,促进中央化中介增长,呈去中心化受限趋势。[page::4,page::5,page::6]
5. 讨论(Section V)
A. 短期视角
- 基于固定参与者数量和有限切换的假设,模型呈现短期质押市场调整动态。
- 即便solo质押成本结构显示弹性较低,市场竞争和其他参与者响应使其弹性被放大,容易被压制出局。
- 因此,仅靠成本分析无法全面理解质押市场行为,需重视市场动力学。
- 政策建议中,MEV burn机制等能优化solo质押竞争地位,缓解其被挤出的风险。
B. 长期视角
- 长期而言,solo质押因盈利大幅下滑,退出或转向dSSP等其他解决方案的动力加大。
- Techie通过dSSP享受的DeFi收益使其在竞争力上优势难被动摇。
- 利润差异导致财富与质押份额的重新分配,solo质押份额持续减少。
- 图3和图4中收益复投假设下的质押量及市场份额变化趋势可视化,显示solo份额逐年递减,而Techie(dSSP)份额稳步上升。
- 疑虑在于solo质押者实际复投能力有限,而中介持有者具集中复投优势,进一步加剧差距和中央化趋势。
综上,长期影响对去中心化有潜在风险,因solo质押者市场持续被侵蚀,中央化程度加深。[page::6,page::7]
6. 结论(Section VI)
- 主要结论:solo质押者对共识层发行率变化更加敏感,导致其市场份额和盈利能力显著受压。
- 中央化交易所和液态质押服务的市场份额相对提升。
- 成本结构不能单独解释该现象,市场竞争动态、MEV优势及DeFi收益是决定因素。
- 政策应考虑通过MEV burn等机制减少solo质押者的不利影响。
- 减少发行率虽能抑制LST代币集中度,但可能导致整体验证者集中化加剧。
- 报告指出模型存在校准假设限制,建议未来研究提升成本结构参数估计精度,并拓展对质押中介竞争动态的建模深度。[page::7,page::8]
三、图表深度解读
图1:dSSP作为ETH持有者与cSSP之间的中介示意图(page 3)
- 展示Lido等去中心化服务作为中介层连接ETH持有者(Techies)与多个中心化质押服务商(cSSP)。
- 图中多名staker通过Lido接入不同cSSP,体现Lido的市场桥梁和调节作用。
- 说明模型对dSSP市场权力和费用制定的逻辑基础。
图2:成本参数与Equilibrium 质押量变化关系(page 4)

- 六个子图 (a)-(f) 分别展示Solo质押供给与其固定成本$C{ss}$、可变成本$c{ss}$、成本非线性指数$\alpha{ss}$的关系,以及dSSP质押供给与MEV年收益$yv$、DeFi收益$yd$及Solo质押与DeFi收益$yd$关联。
- 趋势解读:
- Solo质押供给对固定和可变成本提高敏感度减弱,成本高说明对发行率变动的响应受限。
- 拥有额外收益的质押方式(dSSP)对发行率变化弹性更低,因其他收入缓冲。
- DeFi收益$yd$提高使Techie更稳健而Solo反而更敏感。
- 图示数据支持模型假设,体现发行调整在不同成本与收益结构下的复合效应。
表I-IV:纳什均衡质押分布与盈利比较(page 5-6)
- 多张表格详列不同ETH持有者类型人数、质押量、市场份额及盈亏,在当前发行率与调整后的发行率下的差异。
- 清晰显示发行减少导致总质押及相关利润下降,专家(solo)受打击最大。
- 表IV突出dSSP费用增加后对市场集中度的影响,体现中介市场权力的重要性。
图3-4:收益复投的累计长期影响(page 7)


- 图3展示各类质押者的质押总量累计百分比变化,图4展示相应质押比例变化。
- 颜色编码:蓝色Techie(dSSP),红色Retailer(cSSP),黄色Solo质押。
- 实线为当前发行率,虚线为调整后更低发行率。
- 明显观察到Solo质押份额减少趋势,Techie份额增加,显示市场份额重配。
- 说明低发行率加速solo质押的市场边缘化过程。
图5-6:模型假设与校准辅助图(page 8-9)
- 图5比较Staking收益率曲线与收益的偏导数,用以验证模型中的简化近似假设合理性。
- 图6展示MEV收益概率函数及相关近似,用于说明solo质押者风险调整机制。
- 这些技术图支撑主体模型的数学解法和参数校准基础。
图7:Curve ETH-stETH流动性池近30日年化收益率(page 10)
- 说明dSSP用户可获得的DeFi收益率时序走势,约在2%上下,可作为模型中$y_d$参数参考。
- 体现DeFi市场动态变化对质押收益的潜在影响。
整体图表/表格紧密配合文本论述,数据细节丰富,展现模型多维度假设及结果变化,并为结论提供强力支撑。
四、估值分析
本报告不涉及传统金融标的估值,但可视为以太坊共识激励模型下质押市场“价值分布”问题的抽象。模型输入参数包括发行率、质押收益、MEV和DeFi回报、成本函数及费用率,输出为纳什均衡质押分配与相关利润。不同发行方案的“估值”对应质押激励的变化和市场结构转变。
- 方法基于游戏理论纳什均衡,结合经验参数校准,量化协议参数变化对市场影响。
- 关键假设:固定参与者数,分组行为同质,成本函数形式和费用固定或可变,由文献和市场数据支持。
- 敏感性分析通过5百万次随机模拟覆盖多种参数组合,检验稳健性。
- 市场权力方面,dSSP的费用决定体现了平台垄断力的经济影响,特别是对Techie群体质押行为的影响。
- 估值结果反映发行率调整对整体激励与去中心化格局的长期影响潜力。
总结来看,报告的“估值分析”为区块链协议经济设定下的激励有效性与市场结构演变的量化分析,模型精细且具现实针对性。[page::4,page::5,page::6]
五、风险因素评估
报告主要风险与限制包括:
- 模型局限性:
- 假设参与者人数固定、不参与新进入或退出市场,忽视长期动态变化。
- 不允许跨质押方式切换,忽视资金流向弹性及行为转移的可能性。
- 参数估计不确定性:
- 固定和可变成本估计依赖于少量调查及文献,存在偏差风险。
- MEV收益及DeFi奖励数据可能时变,带来模型预测误差。
- 市场行为复杂性:
- 忽略了部分投资者行为复杂度,如心理因素、监管变化、技术门槛进步等。
- 政策及技术风险:
- 未来协议调整、MEV burn机制实施效果未定,可能影响solo质押竞争力。
- 网络升级或安全事件可能改变质押生态。
- 集中化风险:
- 发行率下降提升中心化实体市场份额,带来安全性和抗审查能力方面的系统性风险。
报告虽未详细提出缓解方案,但强调如MEV burn等政策工具的潜力,建议后续探索多样化激励机制及权衡策略。
六、批判性视角与细微差别
- 作者观点基于大量模拟与实证证据,论证严谨,但也存在以下需留意细节:
- 对solo质押者弹性高的解释除成本外强调市场竞争,但部分假设(如完全区分三类质押者)可能过于理想化。
- 模型假设中心化与去中心化中介费用固定或统一,实际市场存在复杂差异及动态调整,可能影响模型结果。
- 原文多处假设不响应发行变化的“inattentive”零售者,反映现实的非理性或非经济驱动行为,但模型对此类别处理较粗略,估计其对总体均衡的作用还待进一步细化。
- MEV奖励和DeFi收益的定量设定较为依赖历史经验,未覆盖未来市场潜在变化及创新。
- 模型不考虑跨质押路径流动性,或允许参与者跨角色身份切换,略显僵硬。
- 也未充分讨论不同地区、监管环境及技术发展对质押行为可能的异质性影响。
- 报告对去中心化和市场竞争的平衡较为关注,但未探讨底层协议设计选择的制度性制约与博弈演变。
总体而言,报告提供了深化理解以太坊质押市场动态的理论与数据基础,但未来需结合更多实际市场反馈与政策变动做进一步完善。
七、结论性综合
本报告通过严谨的游戏理论建模与大量基于实证数据的参数校准,深入分析了以太坊质押市场不同类型参与者如何响应共识发行率调整。主要发现和洞察包括:
- 关键结论:
Solo质押者对发行率变化显示出显著更高的弹性,导致在发行率下降时其市场份额和盈利能力遭受更大压力;而中央化交易所和液态质押服务由于享有MEV和DeFi附加收益,反应相对迟缓。
- 市场结构影响:
发行减少促使solo质押者退出或转向其他模式,如dSSP,促使质押市场集中在较少的中心化或中介实体,增加潜在的去中心化风险。
- 成本结构不足以解释弹性差异,需综合市场竞争、收益结构波动及参与者差异性。
- 政策建议:
如MEV burn等机制有助于调节solo质押者的竞争劣势,有望减缓过度集中风险。
- 长期效应疑虑:
资金的利润再投资及市场动态演化可能使上述影响更加显著,加速solo质押市场边缘化。
- 图表与模拟分析清晰呈现了在不同发行方案下,各类代理的质押供给变动、市场份额演变以及因风险调整导致的行为差异。
该研究不仅深化了对以太坊质押经济激励机制的认识,也为未来协议设计和激励机制优化提供了重要理论依据与实证指导。尽管存在模型假设与参数估计的局限,报告为理解和管理以太坊PoS系统的去中心化和安全性挑战,提供了丰富而系统的分析框架。[page::0,page::1,page::2,page::3,page::4,page::5,page::6,page::7,page::8,page::9,page::10,page::11]
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以上为该报告的全面详细分析,结合文本内容与所有重要图表,系统阐释了作者的理论模型、实证模拟及政策洞察,为理解以太坊质押市场的复杂动力提供了丰富视角。