885001.WI与930950.CSI基金指数不同编制方式比较 [page::0][page::3]

• 885001.WI对成分基金等权重计算，930950.CSI按净值规模加权。

- 等权重的885001.WI收益更高且波动更低。

• 885001.WI年化收益约7.3%，波动率20.2%。

- 两指数在2019-2020年表现优异，超过主要股票指数。

基金持仓复制指数的两种方案比较 [page::6][page::7]

| 指数 | 方案 | 年化超额收益 | 跟踪误差 | 年化换手率 | 平均持股数 |
|-------|--------|--------------|----------|------------|------------|
| 885001.WI | 仅季报 | -1.51% | 5.25% | 1.12 | 705 |
| 885001.WI | 含年(中)报 | -1.58% | 5.08% | 1.03 | 1590 |
| 930950.CSI | 仅季报 | -0.89% | 4.14% | 0.88 | 881 |
| 930950.CSI | 含年(中)报 | -0.86% | 3.57% | 0.94 | 1691 |

• 方案2（含中报或年报）普遍降低跟踪误差，持股数量增加，收益仍低于基准指数。

基于基金持仓的优化算法及效果 [page::8][page::9]

• 采用Oracle Approximating Shrinkage（OAS）方法压缩协方差矩阵。

- 优化目标包含最小化跟踪误差和L1范数惩罚以实现稀疏组合。

• 以月度为优化周期，优化结果更优于单纯复制方案。

- 885001.WI在T=60、λ=0.5时，年化跟踪误差降至4.40%，收益仅跑输基准0.05%。

885001.WI增强组合表现（基本面因子 & 量价因子）[page::10][page::11]

• 换手约束30%时，量价因子年化超额收益达7.4%，基本面因子约为3.8%。

- 随换手率放宽，量价因子增强效果显著提升至8.3%，基本面因子表现较为波动。

• 量价因子增强组合在2019-2020年表现弱，2021-2022年表现强且无衰减迹象。

930950.CSI增强组合表现（基本面因子 & 量价因子）[page::11][page::12]

• 在强换手约束（10%）下，基本面因子优于量价因子。

- 弱换手约束时，量价因子超额收益远超基本面因子，最高可达11.2%。

• 2020年量价因子表现相对逊色，2021年表现强劲。

- 930950.CSI的因子增强收益低于885001.WI。

增强组合与指数挂钩产品比较 [page::12]

• 增强组合年化收益超过大多数挂钩产品。

- FOF基金产品波动率和最大回撤优于增强组合，显示更稳健的风险控制。

• 量价因子增强组合在收益和夏普率上表现最为突出。

基于偏股型基金指数的增强方案 — 深度分析报告

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一、元数据与报告概览

• 报告标题： 基于偏股型基金指数的增强方案（因子选股系列之八十八）
• 发布机构： 东方证券研究所
• 分析师： 刘静涵、栾张心怿
• 发布日期： 2023年03月06日
• 研究内容主题： 对万得偏股混合型基金指数（885001.WI）和中证偏股型基金指数（930950.CSI）两大偏股型基金指数，通过股票仓位探测，结合基金持仓数据开发增强投资组合，并进行回测和评价。
• 核心论点和目的：

- 披露了基金指数两种不同的编制方法及其对业绩的影响；
- 详细介绍了基于基金持仓的数据复制指数方法，同时分析了不同数据使用方案的优劣；
- 结合优化算法降低复制组合跟踪误差及收益差异；
- 应用多因子模型（基本面及量价时序因子）进行增强组合构建，获得显著正向的超额收益；
- 分析增强组合和相关指数挂钩产品的比较优势，
- 风险层面提示量化模型潜在失效风险及市场极端波动风险。
报告未来可为投资经理和策略设计者提供基金指数增强复制及alpha挖掘思路的研究框架和实证案例。[page::0] [page::13]

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二、逐节深度解读

2.1 基金指数简介

2.1.1 编制方式

• 两大偏股型基金指数差异：

- 885001.WI采用等权加权，即所有成分基金权重相同；
- 930950.CSI采用成分基金净值规模加权，基金规模越大权重越高。

• 样本空间界定不同：

- 885001.WI采纳Wind二级分类偏股混合型基金，基金成立满三个月；
- 930950.CSI选取股票投资下限≥60%的基金，且成立满三个月开放式基金。

• 差异影响：

- 等权重计算的指数收益更高且波动率更低，源于基金规模与业绩负相关关系。

• 样本规模和调整：

- 885001.WI成分基金3493只；
- 930950.CSI成分基金5452只。

该结构基础为后续的指数复制和增强组合奠定了差异化框架，而等权指数表现优于规模加权的结论符合“小规模基金业绩更佳”这一经验认知。[page::3]

2.1.2 挂钩产品

• 以两基金指数为标的的基金主要为FOF，14只符合权重≥50%的条件。

- 885001.WI指向的基金较少（仅1只），且该基金跟踪误差约为5.65%。

• 930950.CSI挂钩基金相对较多，跟踪误差在7%-12%不等。

此信息表明相关基金指数应用市场尚具拓展空间，增强组合的开发及推广具有现实意义。[page::3]

2.1.3 指数表现

• 885001.WI和930950.CSI两指数历史表现优于沪深300、中证500和中证1000等主要股票指数，尤其是在2019、2020年表现尤为突出，年化收益最高达7.3%，波动率最低20.2%。

- 分年波动和收益表（详见图3）显示基金指数波动性较股票指数更稳定，且多数年份跑赢股票指数。

• 两指数在主动权益基金中处于40%-60%分位，885001.WI略领先。

此节充分说明偏股型基金指数具备较强的投资价值及代表性，是构建增强策略的重要基准和工具。[page::4][page::5]

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2.2 基于基金持仓复制指数

复制过程涉及两层：

• 第一步：成分基金层面复制。

模拟指数收益以成分基金加权收益率汇总。结果显示年化跟踪误差较低，885001.WI为1.20%，930950.CSI为0.95%，难度较低但未穿透持仓。[page::5]

• 第二步：基金持仓层面复制。

利用基金披露的季报（重仓股）及中报/年报（全部股票持仓）数据，采用两方案：

- 方案1：仅使用季报重仓股；
- 方案2：含中报/年报全部持仓。

• 持仓权重计算：

根据基金权重及其持股占比，计算股票组合权重，再根据股票收益归一化至持仓调整日。

• 对比结果：

- 方案2普遍带来跟踪误差降低，例如885001.WI 方案1误差5.25%，方案2为5.08%；
- 但两方案模拟组合年化收益均略低于基准指数，方案2分别跑输1.58%和0.86%；
- 方案2持股数量约为方案1两倍，换手率略有提升，但整体较低，年化换手率约在1左右。

这反映出基金持仓复制存在信息时滞及数据披露不足等限制，直接影响精准复制及业绩匹配。[page::6][page::7]

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2.3 基于基金持仓的优化算法

优化算法原理

• 目标是以最小化历史跟踪误差为主，同时惩罚权重L1范数以控制组合稀疏度；

- 为保护收益且避免过度集权，实操中加入对权重上下界约束以及权重和的归一化要求（权重和为1）；

• 采用Oracle Approximating Shrinkage (OAS)压缩方法对协方差矩阵进行调节，解决样本协方差矩阵逆不可用及估计误差大问题；

- 时间维度对收益率用指数时间权重，给予近期收益更大权重。

此处的创新是同时兼顾跟踪误差和持仓控制，优化组合稀疏度以降低交易成本及操作难度，同时使用先进统计方法缓解协方差矩阵估计风险。[page::8]

优化结果

• 885001.WI优化后组合（如 $T=60,\lambda=0.5$）跟踪误差降至4.40%，比方案2更优；

- 年化收益差距显著缩小，仅跑输0.05%基准，换手率适度提升（约3.75）；

• 930950.CSI难找到收益和跟踪误差均优组合，存在权衡，短期窗口跟踪误差高，长期跟踪误差低但收益差距大；

- 图11和图12提供详细净值曲线和跟踪误差、年化超额收益对比。

优化过程有效缓解了基金持仓复制的不足，使增益更大且风险更低，提升实际投资应用的可行性和效果。[page::8][page::9]

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2.4 偏股型基金指数的增强

增强因子体系

• 采用两类增强因子：

- 基本面因子：融合估值、盈利能力、成长性等7大类指标综合形成的Alpha因子；
- 量价因子：融合GRU、LSTM等5种机器学习模型学习股票量价时序特征，非公开提供。

• 增强组合约束：

- 月底调仓，买卖均假设VWAP成交，考虑交易费用、涨跌停限制；
- 引入因子风险模型约束风格暴露不超过0.5，行业暴露不超过0.02；
- 跟踪误差控制在5%以内；
- 测试时间区间覆盖2016年底至2023年初。

885001.WI增强组合表现

• 基本面与量价因子在强换手约束（delta=10%）下表现相近（超额收益约4.5%），

- 换手约束放宽到30%时，量价因子效果明显优于基本面因子，超额收益为7.4%（基本面3.8%）；

• 增强组合整体表现优于基准指数，峰回撤有所扩大但风险可控；

- 分年数据展示量价因子在2019-2020表现较弱，2021-2022强势且无衰减趋势；

• 基本面因子2017年超额较突出，之后表现波动。[page::10][page::11]

930950.CSI增强组合表现

• 强换手约束下基本面因子超额表现优量价因子（分别为2.9%、0%）；

- 换手约束放松至30%、50%时，量价因子增幅显著，超额收益分别达到9.6%、11.2%，远超基本面因子；

• 量价因子在2020年表现弱，2021年强劲回升；

- 基本面因子表现相对平稳但无明显提升，2023年逊于量价因子；

• 两因子增强效果整体劣于885001.WI，尤其是2023年超额收益仅约为后者一半。

增强组合与挂钩产品对比

• 增强组合（不论量价或基本面因子）年化收益高于多数指数挂钩产品，部分高出10%以上；

- 然而挂钩产品表现出更好的波动和最大回撤控制能力；

• 用户可根据收益与稳健性需求权衡。

通过周全的因子选择及组合实现，本报告展示了基金指数增强策略的显著Alpha潜力，尤其是在换手率合理限制下的量价因子效果引人注目。[page::12]

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三、图表深度解读

• 图 1（编制方式表格）：

清晰展示了两个指数的基本参数及样本空间、权重计算差异。等权重带来的更高收益及更低波动为后续论证增强的基础[page::3]。

• 图 3（指数表现对比折线图）：

净值曲线显示885001.WI明显优于股票指数和930950.CSI；其长期收益走势较稳健，2019-2020年市况有突出表现说明基于基金指数的防御性和增益优势。[page::4]

• 图 5-6（成分基金复制净值曲线）：

两指数通过成分基金收益权重的整合复制，实际与真值指数净值曲线高度重合，跟踪误差极低，体现成分基金层复制的有效性。[page::5]

• 图 7（季度调仓示意）：

时间轴说明方案2股票池构建逻辑，展示如何及时结合季报、中报和年报信息形成动态持仓，有效保证数据覆盖完整性。[page::6]

• 图 8-9（基金持仓复制模拟净值曲线）：

明显存在用持仓数据复制指数的滞后性，模拟组合净值低于真实指数，反映持仓披露不足及信息滞后造成的复制误差，同时方案2略优于方案1，换手率和持股数量均有所提升。[page::7]

• 图 10（优化权重更新示意）：

展示月度优化节点对初始权重的继承方式，体现权重动态更新逻辑，为优化结果合理性提供支持。[page::8]

• 图 11-12（优化组合表现及跟踪误差表）：

量化展示参数T和lambda不同取值下，跟踪误差及超额收益的权衡，盈亏边际明显，合理选择参数可显著优化组合表现。[page::9]

• 图 13-16（增强组合年化收益与相对收益、对冲回撤走势）：

两类因子增强组合均显著跑赢基准，尤其量价因子表现波动较大，有着明显分年特征，表明机器学习量价信号捕获具备一定时性。回撤走势描绘出增强组合风险控制能力和市场冲击应对表现。[page::10][page::11]

• 图 17（增强组合与挂钩产品比较）：

全面对比多款实际产品业绩指标，增强组合收益高度领先但波动和回撤较高，体现了理论模型和实际产品间的折中和差异。[page::12]

• 首页图表（885001.WI增强组合净值与对冲回撤）：

直观显示增强组合净值曲线高于基准指数净值线，对冲回撤幅度较低，说明组合在增益同时维持了良好的风险管理。[page::0]

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四、估值分析

本报告重点在基金指数复制及增强策略，不涉及传统意义上的估值分析，如现金流折现（DCF）等财务估值方法；而是强调通过因子选股和优化算法构造组合的风险收益权衡，属于量化投资组合优化范畴。

报告中的“年化超额收益”、“跟踪误差”作为效果指标，结合优化算法中lambda参数控制权重稀疏度，以及时间窗口T调整历史数据使用长度，构成了该投资组合构建的关键估值输入界面。[page::8][page::9]

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五、风险因素评估

报告识别的两大主要风险：

1. 量化模型失效风险：

量价因子及基本面因子模型基于历史数据与统计规律，未来市场环境变化尤其突发因素可能使模型失效，导致预期Alpha无法实现。

1. 市场极端环境冲击：

极端行情、制度变化、流动性不足等极端市场环境将对模型效果构成挑战，可能快速放大回撤并导致投资损失。

报告建议投资者持续监测模型表现，审慎调整对应策略参数，保持风险敏感性。[page::0][page::13]

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六、批判性视角与细微差别

• 信息披露局限性：

基金持仓复制方案基于季报重仓股与半年一次的中报/年报，披露频率与时效性不足导致跟踪误差的固有存在，短期波动敏感度低。

• 参数选择权衡：

优化算法中窗口长度T和惩罚参数lambda的选择直接影响结果，存在过拟合风险与模型选择偏向。报告中未明确给出最优参数选择的系统化决策标准，留给用户较大裁量空间。

• 换手率对收益的影响：

换手约束松绑有助提升超额收益，但对应交易成本、市场影响成本潜在上升，报告提供数据未充分反映实际交易环境下的执行风险。

• 复合因子绩效波动：

量价因子增强组合在个别年份表现不佳（如2019、2020），表明模型对市场结构变化敏感，仍需稳定性进一步验证。

• 挂钩产品比较：

虽然增强组合收益优异，但波动和最大回撤均较挂钩产品高，反映理论模型与实际基金运营中仍存在差距，实际应用需注意稳健性和平衡。[page::10][page::12]

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七、结论性综合

本报告系统地探讨了偏股型基金指数的成分基金及持仓层复制问题，发现：

• 指数编制方法显著影响收益与波动， 等权重的885001.WI优于规模加权的930950.CSI，这一点支撑了后续基于885001.WI开发增强组合的合理性。
• 基于基金持仓的复制方法有效降低了跟踪误差， 但因信息披露限制和持仓调整滞后，组合模拟收益普遍跑输基准，存在提升空间。
• 创新地利用统计协方差调整与稀疏性优化算法， 明显改进了复制组合的跟踪误差与收益匹配，尤其在885001.WI中实现了年化跟踪误差4.40%的优异表现，同时年化收益仅稍有0.05%的差距。
• 两大类因子（基本面及量价时序因子）增强的组合均获得了稳定的年化超额收益， 特别是量价因子在放宽换手约束条件下表现出显著优势，适合追求Alpha的投资者。
• 增强组合业绩整体跑赢大部分挂钩产品， 但波动及最大回撤偏高，体现模型实际应用中仍需权衡风险与收益。
• 风险提示贴切， 建议投资者关注因子模型的持续适用性及市场极端环境对组合绩效的影响。

整体来看，本报告通过细致的数据分析和多维度策略设计，为偏股型基金指数的指数增强提供了兼具理论基础和实证支持的具体方案，具有较高的学术价值和实操指导意义，适合量化投资团队在ETF/FOF等权益基金产品设计及管理中参考和应用。[page::0-13]

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备注：关键报告图示示例如下

• 885001.WI增强组合走势（单边月换手30%）

• 885001.WI、930950.CSI与股票指数业绩对比

• 成分基金复制885001.WI净值曲线

• 基金持仓复制885001.WI模拟组合净值曲线

• 885001.WI优化组合表现对比

• 885001.WI增强组合月换手30%净值走势

• 930950.CSI增强组合月换手30%净值走势

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综上，本报告提供了一个系统完善的基于偏股基金指数的复制和增强方案，结合统计优化和机器学习因子，实证验证了增强的有效性及风险控制，值得关注和深入研究。

报告