挂单方向长期记忆性的存在与时序特征 [page::4][page::5]

• 订单挂单方向表现出强自相关性，跨多滞后阶仍显著高于零，证明存在长期记忆性。

- 自相关系数随滞后阶对数呈线性衰减，个股间水平差异明显，京东方A相关度高于五粮液。

• 该长期记忆性在不同市值与流动性分组存在差异，大票和微盘股均表现明显，但表现强弱有别[page::6]

长期记忆性形成的驱动因素分析 [page::6][page::9][page::10]

• 长期记忆非价格趋势引起，随机订单流模拟显示无记忆性，强调了委托连续性的重要性。

- 羊群效应与算法拆单为主要理论解释，实证支持算法拆单是关键因素。

• 机构持仓比例与单个投资者持股市值与长期记忆强度呈抛物线关系，表现出拆单行为的市场特征演变。

- 资金流Alpha收益的下降趋势与订单拆分行为增强时间吻合，单笔挂单金额明显下滑，说明拆单普遍化[page::11][page::16]

挂单方向长期记忆性因子的构建与测试 [page::11][page::12][page::13]

| 选股域 | IC | Rank ICIR | 多头超额 | 空头超额 | 最大回撤 | 胜率 |
|--------|-----|-----------|----------|----------|----------|------|
| 沪深300 | 0.041 | 1.397 | 5.07% | 8.17% | 52.1% | 55.41% |
| 中证500 | 0.037 | 1.791 | 2.97% | 11.35% | 44.8% | 54.05% |
| 中证1000 | 0.042 | 2.344 | 4.67% | 10.78% | 47.2% | 64.86% |
| 国证2000 | 0.040 | 1.930 | 4.03% | 8.93% | 43.1% | 55.41% |
| 微盘股 | 0.031 | 0.663 | 7.00% | 12.43% | 49.9% | 66.22% |
| 中证全指 | 0.039 | 1.962 | 2.48% | 9.38% | 43.6% | 54.05% |

• 基础因子长期记忆强度LMS通过100阶自相关系数回归截距项描述，因子表现稳定且与常规风格相关低。

- 基于统计量的偏度、峰度改进模型可提升IC至0.06，ICIR达到4以上，效果明显优于LMS。

• 选取价优、小额委托样本提升模型选股效果，价量复合信息改进效果有限[page::14][page::15][page::16]

高频订单频谱信号与订单小岛因子 [page::16][page::18][page::19]

| 因子 | IC | Rank ICIR | 多头超额 | 空头超额 | 最大回撤 | 胜率 |
|------------|-----|----------|----------|----------|---------|-------|
| 买入均值 | 0.051 | 3.678 | 4.76% | -11.92% | -42.14% | 55.41% |
| 买入标准差 | 0.052 | 3.746 | 4.96% | -13.50% | -41.81% | 56.76% |
| 卖出均值 | 0.056 | 3.524 | 7.19% | -11.86% | -38.44% | 63.51% |
| 卖出标准差 | 0.053 | 3.510 | 5.21% | -11.61% | -41.47% | 58.11% |

• 频谱分析提取订单流挂单方向信号构建OST因子，2022年以后显著增强，部分反映市场微观结构变化。

- 订单小岛方法统计连续同向订单计数，均值和标准差指标表现良好，显示拆单行为的稳定Alpha信号。

• 买卖委托的长期记忆性难以区分具体方向，表明因子更多反映机构交易模式而非单边方向[page::18][page::19]

机器学习方法在特征合成中的应用 [page::20][page::21]

• 采用XGBoost和Light GBM集成树模型进行因子特征融合，输入57个高频结构因子。

- XGBoost在样本内表现优异但泛化能力弱，样本外超额收益仅8.6%且胜率下降至70%。

• Light GBM样本外性能衰减较轻，分组单调性优于XGBoost，整体更适合该任务。

- LSTM网络引入时序依赖结构，初始MSE损失函数导致多头表现不足；加入负IC绝对值惩罚后提升明显。

• 机器学习特征合成需考虑因子共线性与模型复杂度，适当正则化避免局部最优[page::20][page::21]

订单流系列：挂单方向长期记忆性的讨论与应用——详尽分析报告

---

1. 元数据与概览

• 标题：订单流系列：挂单方向长期记忆性的讨论与应用

- 发布机构：开源证券研究所，金融工程研究团队

• 发布日期：2024年6月9日

- 作者团队：以魏建榕为首席分析师，张翔、傅开波、高鹏等多位分析师参与

• 主题：本报告主要围绕A股市场中订单流的“挂单方向长期记忆性”特征展开，深入探讨其定量刻画、驱动机制及相应Alpha策略开发，最终辅以机器学习模型的因子合成尝试。

核心论点及信息传递：
报告揭示了A股市场订单挂单方向具有显著的长期记忆特性，这种特征近年来显著增强，尤其是2022年后，其驱动因素主要源自机构投资者使用的算法拆单行为而非价格趋势。基于这一发现，报告进一步开发多种因子及模型，用以捕捉该行为异常的Alpha机会，同时也指出了模型面临的挑战和系统性风险。该研究定位于市场微观结构，通过高频订单数据提供投资指导和选股策略优化的基础。

---

2. 逐节深度解读

2.1 挂单方向长期记忆性的实证研究

2.1.1 长期记忆性的定量刻画

• 关键点：挂单方向的买卖标识被编码为数值序列（买入=+1，卖出=-1），采用自相关系数(ACF)、偏自相关系数(PACF)来衡量序列的自我关联强度。

- 数据支持：图1示例明示订单流中存在较强时间连续性，且本文继承学界Lillo等人的研究，用自相关系数量化长期记忆，以$\rhok$表示第k阶滞后自相关系数。

自协方差与自相关系数的计算公式为：

$$
\gammak = \frac{1}{N-k} \sum{n=k+1}^N (xn - \bar{x})(x{n-k} - \bar{x})
$$

$$
\rhok = \frac{\gammak}{\gamma0}
$$

其中$\bar{x}$为序列均值。

2.1.2 挂单方向长期记忆性在A股市场广泛存在

• 主论点：ACF与PACF均显示挂单方向自相关系数在长时间内显著非零，证明存在长期记忆特性（图2，图3）。

- 数据解读：图4中，京东方A和五粮液两只股自相关系数对数空间呈现线性衰减趋势，即$\rho_k \propto \ln(k)$，显示幂律性质，表明订单流长期有序持续。

| 选股域 | 斜率均值 | 截距均值 |
|--------|----------|----------|
| 沪深300 | -0.032 | 0.219 |
| 中证1000 | -0.035 | 0.238 |
| 微盘股 | -0.025 | 0.164 |

(见表1)截距项被用作长期记忆强度度量。

• 时间演变：长期记忆性强度在2022年之前较低，2021年底后显著跃升（图5，图6），且并非因特殊样本如ST股、新股等驱动（图7）

- 风格偏好变化：高价股对长期记忆性的贡献在2021年前后反转（图8，图9），反映机构交易风格演变。

2.1.3 微观视角：价优、小额委托更具长期记忆性

• 挂单时间段分析显示，连续竞价阶段自相关性显著加强，尤其是交易首小时（图10，图11）

- 价优委托（靠近盘口价格）和小额委托呈现更高长期记忆强度（图12，图13），表明此类订单更有可能是算法拆单和策略交易的表现。

2.1.4 长期记忆驱动因素解析

• 通过模拟独立随机订单流发现价格趋势本身无法产生高自相关（图14），因此长期记忆起因于订单连续性（图15）

- 两大理论成因：
1. 羊群效应（Herding）：投资者观察群体行为跟进买卖，形成集体记忆
2. 算法拆单（Order-splitting）：投资者为减少市场冲击，将大订单分解为连续小额订单执行

• 实证证据偏向算法拆单：

- 机构持仓比例与平均持股市值中等水平时长期记忆性更显著，过高时反而下降（图16）
- 资金流Alpha因子的衰落与长期记忆强度提升时间点吻合（图17）
- 近年来，单笔订单金额大幅减少（图18），连续订单金额呈现递减趋势加强拆单行为（图19）

• 图20和图21科普算法拆单机制，进一步支持拆单为主要驱动。

2.2 Alpha策略开发：因子设计与测试

本章围绕基于长期记忆性构造Alpha因子展开，涵盖三大计算方法及样本筛选：

2.2.1 自相关系数回归法（LMS因子）

• 利用1-100阶自相关系数，滞后阶取对数后线性回归，截距项LMS衡量长期记忆强度

- LMS因子回测表现：多头年化超额13%，ICIR接近2，相关性低于传统风格指标（图22，图23）

• 不同选股域表现最佳为中证1000成分股（表2）

- 2018年表现较差（图24），累计IC值显示整体信号偏弱（图25）

• 指出线性回归模型对衰减拟合能力有限，导致信号不稳定

2.2.2 模型改进：统计指标优于线性拟合

• 用1-100阶自相关系数的偏度、峰度、标准差等统计量计算因子，效果明显优于均值或回归截距（表3，图26）

- 筛选价优及小额委托样本优化效果（表4），价优、小额委托长期记忆信号更强

• 通过加入价格和数量复合因子测试效果一般（表5，图27，图28）

2.2.3 高维记忆MEMO因子

• 设计以峰度、偏度为核心的多维统计指标，侧重近半小时窗口内订单流信号（图29）

- 回测显示稳定年化收益7.5%，ICIR达5.3（图30），相关性与流动性最高为0.21（图31），说明因子风险可控

• 分域选股表现同样以中间市值股票为优（表6）

2.2.4 频谱分析（OST因子）

• 应用傅里叶变换提取订单流频域信息，选择小额订单子集作为样本，提高捕捉拆单信号的准确性

- 强波占比与自相关系数高度相关（图32，图33）

• OST因子2022年后收益明显提升（图34），回溯期内多头超额收益超过10%（表7）

- OST在传统风格因子暴露低，因子收益较为独立（图36）

• 2024年初遇小幅回撤（图35）

2.2.5 订单小岛因子

• 统计买卖订单连续出现次数（订单小岛长度）构造因子（图37，图38）

- 选股效果佳，买卖均值和标准差因子表现优异（表8）

• 买卖方向难以区分，长期记忆表现为整体交易连续性的反映（图39）

2.3 机器学习赋能：特征合成尝试

2.3.1 树模型：XGBoost与LightGBM

• 以57个原始因子为输入，预测未来20日收益

- XGBoost样本内R²约0.013，多头超额收益明显，样本外泛化差，胜率由98%降至70%（图40，41）

• LightGBM在分组单调性和样本外衰减表现优于XGBoost（图42，43）

2.3.2 深度学习：LSTM模型

• 利用LSTM捕捉长序列依赖性，原MSE损失函数训练多头收益表现不足（图44）

- 加入负IC绝对值惩罚函数明显改进结果，多头表现提升（图45）

• 建议特征间需控制共线性，避免模型过拟合和陷入局部最优。

2.4 风险提示

• 所有模型均基于过往历史数据，未来市场结构和交易行为变化可能导致模型失效。

---

3. 图表深度解读

• 图2、图3：挂单方向ACF和PACF的显著性超过零，订单方向的自相关性在多阶滞后仍持续存在，证明长期记忆性确实存在，说明投资者挂单行为存在惯性和连续性。

- 图4：以京东方A和五粮液为例，自相关系数对数滞后数呈线性衰减，京东方订单相关性比五粮液更强，确保了多样股票之间亦存差异。

• 图5、图6：市值与换手率分组展现2021年底后长期记忆交易增强，时间序列上的跃迁表明市场行为结构的根本变迁。

- 图7：ST股、涨跌停及新股并非主要贡献者，排除异常样本数据影响。

• 图8、图9：展示高价股与低价股在长期记忆贡献上的市场风格切换，反映机构交易策略调整及市场成熟度的体现。

- 图10、图11：连续竞价时间段长期记忆较强，特别是开盘首小时，强化机器交易与算法拆单的假设。

• 图12、图13：价优和小额委托在订单连续性和相关度上表现更强，暗示这些委托更符合隐蔽性交易策略。

- 图14、图15：独立随机订单无长期记忆，自相关源于订单连续性，表订单拆分及策略交易显著影响市场微观结构。

• 图16、图17：机构持仓比例与资金流Alpha变化趋势与长期记忆强度高度相关，显示机构交易行为影响深远。

- 图18、图19：单笔挂单金额逐年下降，2024年订单连续金额出现递减趋势，典型拆单特征，支撑算法拆单理论。

• 图20、图21：可视化交易员拆单流程及算法演变，说明市场订单流背后投资者交易策略的复杂性。

- 图22、图23：LMS因子多空收益不严格单调，与风格相关性偏低，表明因子价值独立于传统因子。

• 图24、图25：LMS因子收益稳定性不足，反映线性模型对动态自相关拟合能力有限。

- 图26：偏度和峰度因子均显著优于LMS，峰度揭示“尖峰厚尾”分布形态，展示异常信号。

• 图27、图28：价优和小额因子筛选显示有效增强信号，价量复合因子效力有限。

- 图29、图30、图31：MEMO因子展现出较强稳定性和收益，且风险暴露适度。

• 图32、图33：频谱分析捕捉序列周期性，自相关与强波占比高度正相关，技术指标的双重确认。

- 图34、图35、图36：OST因子2022年后表现提升，收益稳定，且与常规风格因子关联微弱，体现其独立性。

• 图37、图38：订单小岛概念及买卖委托连续重复次数分布，反映算法拆单连续性和订单韧性。

- 图39：长期记忆的买卖方向难以区分，表明因子更多反映交易行为类型而非单一方向信息。

• 图40~43：XGBoost与LightGBM模型对比，后者稳定性及泛化能力优于前者，二者均可强化多因子组合。

- 图44、图45：LSTM模型通过引入负IC惩罚项提升多空收益，表明深度学习对序列挖掘有潜力，但仍需优化。

---

4. 估值与策略效果分析

报告未涉及传统的估值模型，而以策略因子开发和回测为核心，采用以下指标：

• IC（信息系数）：因子收益与预期收益的相关系数，反映因子预测能力；

- Rank ICIR：IC的稳定性指标，即IC均值与标准差之比；

• 多头/空头超额收益：相较基准指数的策略单边超额回报；

- 最大回撤和胜率：风险控制指标与策略成功概率。

因子测试覆盖多选股池，表现均衡优异，尤其高维记忆MEMO因子和OST因子显示优越的稳定性和选股能力。

---

5. 风险因素评估

• 历史数据适用性限制：所有模型和因子均依赖历史订单数据，未来可能由于市场结构或监管变化失效。

- 模型泛化风险：机器学习模型在样本外测试出现收益及胜率显著衰减，尤其是XGBoost，过拟合风险明显。

• 测序偏差与指标稳定性：部分因子如LMS表现波动较大，线性拟合分类存在失真可能。

- 买卖方向辨别难题：长期记忆性反映整体交易连续性难以剖析出买卖方向具体优势，可能限制因子直接应用价值。

---

6. 批判性视角与细微差别

• 报告对于长期记忆性起因的归因较为偏重算法拆单，虽有实证证据支持，但羊群效应及其他行为金融角度的讨论相对较少，或存在一定单因子偏好。

- 跨时间切片的因子表现差异与市场结构转变关联推断较强，但因果关系未充分论证，相关性可能受其他宏观变量影响。

• 部分因子改进尝试如价量复合因子测试效果不佳，说明订单属性之间复杂非线性关系可能难以用简单线性模型捕捉，提示未来深化建模必要。

- 机器学习模型泛化效果不佳说明特征可能不足、模型容量与样本复杂度不匹配，推荐后续结合领域知识与变量筛选优化。

• 买卖方向区分困难表明理论上长期记忆因子更多反映群体连续性，而非单一Signalling因子，可能限制其策略灵活性。

---

7. 结论性综合

本报告基于对A股市场逐笔订单数据的深度挖掘，明确揭示了订单挂单方向存在系统性的长期记忆性，即订单方向呈现出跨越订单时序的连续相关。这一点在时间上经历了较大跃迁，尤其是在2022年以后表现更为明显。

报告通过严密的统计分析及丰富的实证数据（包括ACF/PACF变化、订单拆单倾向、自相关的分布形态）显现，长期记忆的驱动主要源于机构投资者的算法拆单策略，而非简单的价格趋势驱动或散户行为。

在此基础上，报告创新性地构建了多种因子，如基于自相关系数的LMS因子，改进统计量的MEMO因子，以及频谱分析对应的OST因子，通过筛选价优和小额委托进一步提纯信号，均在多样化股票池内实现了较为稳定的Alpha收益。

机器学习模型方面，LightGBM因其泛化优异性而被推荐，而深度学习模型LSTM通过调整损失函数策略亦显示一定潜力，暗示未来非线性模型在微观结构Alpha挖掘中的应用空间。

最后，报告严谨指出长期记忆性因子并未表现出买卖方向的清晰差异，且全部模型建立在历史数据基础上，存在未来市场行为变化带来的风险。

总体而言，报告为算法交易行为在市场微观结构中的表现提供了系统定量依据，淫对A股市场订单流特征及其策略开发路径给出了全景式的剖析，对专业量化投资者和市场微观结构研究者具有高度参考价值。

---

参考引用

[page::0],[page::1],[page::3],[page::4],[page::5],[page::6],[page::7],[page::8],[page::9],[page::10],[page::11],[page::12],[page::13],[page::14],[page::15],[page::16],[page::17],[page::18],[page::19],[page::20],[page::21],[page::22],[page::23]

---

（全文完）

报告