风格轮动与择时 —一种 “波动率熵 方法
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摘要
本报告基于历史波动率的样本熵指标构建“波动率熵策略”,通过对大盘价值与成长指数收益率差(V-G)的分析,验证了波动率熵具有显著的领先预测能力,进一步制定买入阈值和持有期策略,实现风格轮动择时。该策略在回测期间实现V-G组合年化收益9.81%,夏普比1.45,且表现稳健,价值指数收益更优,年化达25.49%[page::0][page::2][page::5][page::7][page::11]。
速读内容
研究背景与风格轮动重要性 [page::0][page::2]

- 风格轮动是提高基金收益及跑赢市场的重要课题。
- 依据Fama五因子模型,市值因子(SMB)收益高但回撤大,需动态轮动把握市场风格。
- 选用国证风格指数及上证综指波动率序列进行建模分析。
样本熵算法及波动率熵指标构造 [page::4][page::5]
- 样本熵(Sample Entropy)是衡量时间序列复杂度和无序度的非线性动力学指标,适用于金融波动率序列分析。
- 采用参数:匹配长度m=2,匹配阈值r为时间序列标准差的20%。
- 计算时采用历史25日波动率窗口,再用120日波动率序列计算熵,形成波动率熵序列。
波动率熵指标与V-G收益的预测关系及回归分析 [page::6][page::7]
表1:不同持有期下V-G收益与波动率熵回归结果
| 持有期(天) | 截距a | 截距T值 | 斜率b | 斜率T值 |
|------------|---------|---------|----------|----------|
| 1 | 0.0009 | 2.92 | -0.0038 | -2.42 |
| 20 | 0.0046 | 6.51 | -0.0192 | -5.38 |
| 50 | 0.0074 | 8.58 | -0.0310 | -7.10 |
| 90 | 0.0092 | 9.67 | -0.0388 | -7.99 |
- 回归显著显示波动率熵对未来V-G组合收益具有预测能力。
- 持有期越长,预测能力越强,T值逐步增加。
波动率熵策略信号设计与交易绩效总结 [page::7][page::8][page::10][page::11]
- 策略信号:当波动率熵低于滞后120天波动率熵均值减1.5倍标准差时买入V-G组合,持有50天。
- 不同阈值参数测试显示-1.5阈值效果最佳,策略稳健且买入信号准确。
- 19次交易中仅1次判断错误,表现出较好的择时效果。
表2:主要交易列表示例
| 开仓日 | 平仓日 | 持有天数 | 价值成长差收益率 | 大盘价值收益率 | 大盘成长收益率 |
|--------------|--------------|----------|------------------|----------------|----------------|
| 2011-08-29 | 2011-11-15 | 50 | 8.05% | 0.69% | -6.96% |
| 2015-02-09 | 2015-04-28 | 50 | 4.00% | 42.40% | 36.96% |
| 2017-11-09 | 2018-01-19 | 50 | 10.00% | 11.65% | 1.38% |

- 策略执行的V-G组合累积收益稳健上涨,确认择时效果。
策略绩效指标 [page::11]
| 组合 | 累积收益 | 年化收益 | 最大回撤 | 夏普比 | 年化波动率 |
|-------|----------|----------|----------|--------|------------|
| V-G | 84.71% | 9.81% | 8.37% | 1.45 | 6.79% |
| V | 342.96% | 25.49% | 14.42% | 1.72 | 14.81% |
| G | 136.81% | 14.05% | 23.46% | 0.96 | 14.59% |
- 策略有效区分价值成长风格,价值指数表现尤为优异。
- 夏普比高,风险调整后收益突出。
深度阅读
深度解析报告:《风格轮动与择时 —一种 “波动率熵 方法》
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一、元数据与概览
- 标题:风格轮动与择时 —一种“波动率熵”方法
- 作者:张延兵(执业证书编号:S1230511010020)
- 数据支持人:包赞
- 发布机构:浙商证券研究所
- 发布日期:未明确标出,内容涵盖2010年至2018年间数据
- 主题:探讨A股市场风格轮动中的择时策略,构建基于“波动率熵”的风格轮动量化指标和交易模型,验证其在判断价值风格和成长风格转换的有效性。
该报告核心观点:利用历史波动率的样本熵(“波动率熵”)作为领先指标,结合相应阈值构建择时策略,可以有效捕捉风格轮动,尤其是价值与成长风格的切换,实现超额收益。报告通过实证分析和回测展示该策略的稳健性及绩效优越性,年化收益率和夏普比率均优于基准。
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二、逐节深度解读
1. 研究背景
报告强调风格轮动是机构投资者关注的核心,尤其在A股市场,依据Fama五因子模型揭示市值因子(Small minus Big)自2010年以来累计收益显著(最高约250%),但2017年以后出现大回撤约70%。这表明持续跑赢市场,需有效预测和把握风格切换方向。报告选用国证风格指数作为风格代表,覆盖2010年初至2018年中,详尽定义了样本区间和数据处理逻辑。
图1(Fama五因子累计收益图)清楚显示市值因子的强劲表现及后期波动,图2则展示了大中小盘价值与成长指数对冲组合的收益特征,凸显出不同市值规模风格表现差异,是后续模型应用的基础分析[page::0,2]。
2. 建模思想
研究以Merton(1980)关于风险溢价与市场波动率关系为理论根基,强调预期波动率上升导致折现率上升,价格下跌,风险溢价变化是风格轮动的内在驱动力。因国内市场缺乏预期波动率指标,报告用历史波动率的波动特征作为代理,基于国外经验二者高度相关。投资者调节风险暴露,即动态调整配置,体现为风格切换。
报告进一步提出,金融市场的非线性与复杂性适合通过信息熵指标(主要是样本熵)衡量时间序列“无序度”,即数据复杂性。波动率衡量的是幅度(方差),熵衡量的是模式的无规律性,两者结合构建“波动率熵”指标,能够更精确捕捉市场风格演化的微妙信息[page::0,3]。
3. 波动率熵指标构造
3.1 熵及样本熵算法介绍
报告详细梳理熵的历史与发展,重点介绍样本熵(Sample Entropy,SamEn)作为测量时间序列复杂性的先进方法。相较于近似熵,样本熵不包括自身匹配段计算,减少偏差;且样本熵的结果对数据长度依赖较小,符合金融序列参数灵活性的需求。
报告描述样本熵计算包括三个核心参数:时间序列TS、匹配长度M(通常取2)、匹配阈值r(选取时间序列标准差的20%),详细介绍算法步骤,解释计算逻辑及理论极限的估计方式[page::4,5]。
3.2-3.3 波动率熵的实际计算
实务中,报告采用国证风格指数日频收益率计算历史25日滚动波动率,并在此基础上利用120个波动率序列点计算样本熵序列,样本实际得到时间从2010年8月开始。图3展示了大盘价值减大盘成长(V-G)的累积收益与其对应波动率熵序列的同时走势——尽管直接视觉关联不明显,后续回归表明两者有强相关性[page::5,6]。
4. 实证分析与回归结果
被预测变量选择创新地采用价值指数减成长指数收益率(即对冲组合),目的是简化方向信号辨识且提升统计性质稳定性。假设该差异序列满足均值方差稳定的随机过程,符合中心极限定理,建立了稳健预测分析的统计基础。
回归模型采用滞后一期波动率熵作为自变量,未来N日(N覆盖2至90天等多时间长度)V-G组合累积收益为被解释变量,检验波动率熵的预测强度。表2列出完整回归结果,结果显示截距项和斜率均显著,斜率系数与持有期长度成正相关且为负值,表明波动率熵与未来V-G收益呈负相关,即熵值偏低预测未来价值风格上涨趋势。
这说明波动率熵的预测性在时间尺度上更为明显和稳定。报告强调该结论不仅适用于当前样本,在其他指数和美国市场亦有一致体现,显示指标的普适性和稳健性[page::6,7]。
5. 策略构建与绩效分析
5.1 策略规则确定
基于波动率熵指标与V-G收益的线性相关性,报告设计基于阈值的择时规则:当波动率熵指标低于历史120日均值减去1.5倍标准差时买入V-G组合,持有期定为50个交易日。该阈值和持有期组合在多重参数回测中表现最佳。
表3和后续表格详细列举了不同阈值和持有期组合下策略表现,结果表明,尤其是设置为平均值减1.5倍标准差且持有50天时,累积收益和年化收益最佳,且统计稳健性良好。交易次数合理,避免过度交易,同时捕获有效风格切换信号。该策略对不同指数和不同市场同样有效,强烈支持方法的泛化能力[page::7,8,9,10]。
5.2 策略实盘表现
表4展示了2011-2018年间该策略的具体交易记录,共19次建仓信号,18次成功判断,准确率高达94.7%。多数持仓期间价值指数收益明显超越成长指数,验证了信号的有效性。
图4进一步直观表明策略实现的累积收益曲线,红色(大盘价值)表现卓越,蓝色(大盘成长)较差,V-G组合呈上升趋势,曲线稳健,且趋势明显。
表5汇总策略绩效指标,V-G组合年化收益9.81%,最大回撤仅8.37%,夏普比1.45,表现稳健。单独价值指数年化收益达25.49%,夏普比更高,反映择时带来显著超额收益,且风险控制得当。成长指数表现较弱,符合风格切换逻辑[page::10,11]。
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三、图表深度解读
图 1:Fama 五因子 2010年以来累积收益
- 显示市场五大因子的长期表现,市值因子smb(小盘减大盘)表现优异,累计涨幅明显高于其他因素,但经历波动显著回撤,反映市场风格轮动的必要性。
图 2:大、中、小盘价值与成长对冲组合累积收益
- 以价值-成长组合测量不同市值规模上的风格轮动,结果表明大盘价值相对成长表现优于中盘、小盘组合,支撑后续模型以大盘数据为案例。
图 3:V-G累积收益与波动率熵序列走势
- 同期的价格变化与波动率熵走势无明显同步,但经回归统计显示二者存在显著负相关,熵低预示价值风格的上升期。
图 4:“波动率熵”策略累计收益曲线
- 展示策略执行下,大盘价值、成长以及价值-成长组合的收益表现。价值指数波动明显上扬,显示成功捕获风格轮动红利,而V-G组合稳步累计正收益,验证策略的实际择时价值。
表 2:V-G收益与波动率熵回归分析
- 持有周期越长,斜率系数绝对值越大,显著性增强,显示波动率熵在较长持有期内更有预测力。
表 3及后续:不同阈值与持有期限策略绩效
- 系统罗列各参数下的累积收益、持有天数和交易次数。负阈值(低熵)下表现优于正阈值,且合理的持有期组合(如50天)平衡收益和风险。
表 4:策略交易明细
- 详细给出19次信号的开仓和平仓时间,持有时长及对应收益,反映策略高命中率和稳定性。
表 5:策略绩效指标总结
- 综合收益指标切实验证策略的风险调整后表现优秀,夏普比高于一般指数基金,能有效捕捉风格变动带来的超额收益。
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四、估值分析
报告本身明确聚焦于策略的构建与实证效果,并未涉及传统的企业估值模型(如DCF、PE等),故不含估值内容,但策略绩效的夏普比、最大回撤等风险调整指标表达了策略的风险收益特质,具有高度市场应用价值。
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五、风险因素评估
报告中没有直接展开策略风险专节,但可以间接推断:
- 样本熵计算依赖历史波动率,市场剧烈突变或非正常波动可能降低模型效率。
- 波动率熵指标为代理预期波动率,市场结构变化、政策调整可能破坏两者关联。
- 持有期选择及阈值敏感性对策略表现影响较大,需动态调整以应对市场环境。
- 选用大盘指数验证,虽小盘表现优异但因篇幅未展示,存在延展风险。
- 盈亏比与信号准确率未在认知风险策略对冲中详细讨论。
整体来看,报告强调实证稳健和多市场验证,有效减少模型过拟合风险。
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六、批判性视角与细微差别
- 报告采取“现象学派”方法,聚焦数据驱动,尽管规避了复杂宏观变量的噪声和偏差,但缺乏对风格轮动背后宏观经济与政策因素深入解释,可能导致对极端行情的预测能力有限。
- 采用波动率作为预期波动率代理合理,但中国市场波动率与风险溢价的相关性可能受到结构性变化影响,应动态监控。
- 策略仅考虑V-G组合做多及空仓,未充分探讨G-V组合买卖逻辑,有研究空间。
- 样本熵参数的固定选取(M=2,r=0.2)虽有理论依据,但可能未必对所有市场环境最优,需后续进一步敏感性分析。
- 回测区间主要涵盖牛市与震荡阶段,未见极端熊市验证,未来可扩展以增强稳健性判断。
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七、结论性综合
报告创新性地将信息熵理论中的样本熵方法应用于金融市场波动率序列,构建了“波动率熵”指标,证实其对市场风格(价值与成长)轮动具有显著领先预测能力。通过严格的回归分析和详尽的参数回测,报告展示了该方法在A股大盘指数的稳健表现:策略实现19次交易中18次准确判断未来价值风格趋势,年化收益率优异,风险调整后收益显著,夏普比高达1.45,最大回撤控制低于9%,表明策略在提高投资组合收益的同时有效控制风险。
图表和回测详情进一步支持以下观点:
- 波动率熵是一种独特且有效衡量市场无序性和风险情绪的量化工具。
- 以价值减成长收益作为被预测变量不仅提高统计分析的稳健性,也方便实际操作中的方向判断。
- “平均值减1.5倍标准差”作为买入信号阈值及50个交易日持有期的组合在各种市场环境和多指数验证中表现最佳。
- 本策略为机构投资者在中国市场实现风格轮动择时提供了科学且可执行的量化方案,具备推广和应用潜力。
总结来看,报告确立了“波动率熵”指标作为风格轮动择时的实证前沿工具,既有理论深度也具备实操可行性,是A股及全球其他市场风格投资研究的重要参考。
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参考引用示例
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如需进一步了解算法实现细节,报告附录提供了完整R代码支持及丰富参考文献,有效保障模型的透明度和复现条件[page::12,13,14,15,16]。