Extended HJB Equation for Mean-Variance Stopping Problem: Vanishing Regularization Method
创建于 更新于
摘要
本论文研究基于博弈理论的时间不一致均值-方差最优停时问题，提出了熵正则化的消失正则化方法，引入 Cox 过程强度建模轨迹随机化停时。针对正则化问题，推导了耦合的扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程系统，证明了其与均衡强度的联系及局部存在性。随着正则化参数趋零，形式上得到原始问题均衡停时的偏抛物变化不等式系统，该系统中关键的额外二次项是其与经典最优停时的本质区别。这为均值-方差停时提供了严格的数学基础，并揭示了非线性目标函数与混合策略导致的时间不一致性机制 [page::0][page::1][page::3][page::4][page::16].
