• 德国劳动市场紧缩趋势显著，2010-2022年职位空缺/求职者比率（三倍增长），平均紧缩度从0.17升至0.56，反映市场人力稀缺程度极高 [page::12]。

• 真实工资增长趋势：2012-2022年实际日工资增长7.9%，涨幅在2010年代加速，存在工资增长与紧缩度正相关的初步描述性证据 [page::14]。

• 初步散点图展示对数工资与对数紧缩度正相关，且存在非线性趋缓趋势，提示后续回归模型需考虑异质性和非线性效果 [page::14]。

• 核心量化模型为包含高维固定效应的Mincer型工资回归，劳动力市场紧缩作为职位空缺与求职者比例的对数变量，用leave-one-out方法构造工具变量避免内生性偏误 [page::15][page::16][page::17]。

- OLS估计表明紧缩度对工资的弹性约为0.007-0.009，工具变量IV估计弹性约为0.011，克服了反向因果导致的下行偏误，具备良好统计显著性 [page::18][page::19]。
| 规格 | 弹性估计 | 标准误 |
|------------|---------|----------|
| OLS基线 | 0.0074 | (显著) |
| IV基线 | 0.011 | (显著) |

• 针对全国性职业生产率冲击的多种校正方法（控制职业-年固定效应、企业生产率、行业-年固定效应及竞争性职位数量）使弹性估计下调至0.004，形成弹性范围0.004-0.011，并视为因果效应的下、上界 [page::20][page::21][page::22]。

- 多维稳健性检验包括不同劳动市场定义（2-4位职业分类）、邻近职业流动调整、区域界定（联邦州、省区、行政区）及样本修剪，均检验出接近0.011的稳定估计结果 [page::22][page::23]。

• 劳动力市场紧缩对工资的影响虽为正，但幅度有限。2012-2022年紧缩增加133.3%，对应0.6%-1.5%的工资增长，仅占总工资7.4%-19.1%的增长幅度。该实证结果支持相对平坦的工资设定曲线，远低于Shimer（2005）标定值，但与Hagedorn和Manovskii（2008）近似，反映实际工资波动性较弱[page::25][page::26]。

- 理论解释包括相对弹性的劳动供需曲线、垄断买方市场中企业利润最大化行为及DMP模型中的职位发布成本等多角度理性说明薪资响应有限[page::26][page::27]。

• 异质性分析显示，工资弹性对新入职员工、更高技能工人、东德地区和服务业尤为显著，基于IV回归，下图总结各群体效应 [page::27]。

• 对按工资分布分组的异质性估计发现：劳动力紧缩对低工资群体影响最强（第1工薪十分位10%-12%提升），中高收入段影响趋于零，最高十分位甚至负效应，体现紧缩度对降低工资不平等的贡献。基于工人和企业工资分布的IV估计曲线如下图[page::29][page::30]。

• 企业层面分析表明，低工资企业在紧缩中整体提升所有职位工资，区别对待不同职业职务的工资调整有限，反映了工资结构调整多由跨职业整体调升推动[page::31]。

| 变量 | IV回归系数（含企业-年固定效应） | IV回归系数（企业平均工资） |
|----------------------------|------------------------------|----------------------------|
| 劳动力市场紧缩度(对数) | 微弱正效应 | 显著正效应 |

• 总结：劳动市场紧缩实证导致德国工资水平适度上升，部分驱动整体工资水平提升及不平等降低，提供了搜索匹配模型标定的微观依据[page::32][page::33]。

详尽全面解析报告《Scarce Workers, High Wages?》

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1. 元数据与概览

报告标题：Scarce Workers, High Wages?
作者：Erik-Benjamin Börschlein, Mario Bossler, Martin Popp
发布机构：

• Institute for Employment Research (IAB)

- Technical University of Applied Sciences Nuremberg (TH Nuremberg)

• Institute of Labor Economics (IZA)

- Labor and Socio-Economic Research Center (LASER)
发布时间：2024年11月12日（arXiv预印本）
研究主题：德国2012-2022年间劳动力市场紧张度（vacancy-to-job seeker ratio）对工资水平的因果影响。

核心论点与结论：

• 德国劳动力市场紧张度在2012-2022年大幅上升，岗位空缺与求职者的比例显著提高。

- 通过社会保障数据与岗位空缺及求职者数据的结合，采用工具变量法解决内生性问题，精确估计劳动市场紧张度对工资的弹性范围在0.004至0.011之间。

• 紧张度上升对工资上涨贡献约占7%至19%。

- 对新进员工、高技能工人、东德劳动力市场及服务行业工资弹性更大。低工资群体工资增幅明显，有助于降低工资不平等。

• 报告构建了方法学创新的“leave-one-out”工具变量，缓解区域内工资对紧张度的反向影响与地方生产率冲击的偏误。[page::0,1,2,3,4,5]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言（Sections 1）

报告介绍了德国劳动市场从2000年代初期高失业率逐步转型为紧张市场的背景。关键推动因素包括长期工资抑制与“哈茨法案” (Hartz reforms) 的实施，这些政策成功缓解结构性失业并增加就业。随着职位空缺增长，求职者减少，劳动力市场“紧张度”持续攀升，到2022年空缺与求职者比例较2010年增长三倍。

报告检视“紧张度—工资”关系的理论基础，涵盖供需模型、垄断竞争、搜索匹配与协商模型，均预测劳动市场紧张度上升将推高工资水平。但实证评估面临两个难题：区域职业层面空缺与求职者的细致数据稀缺；紧张度与工资同因性与内生性问题。
为了克服上述难点，作者将德国社会保障数据显示的员工工资与详尽的岗位空缺和求职者数据结合，细致划分区域和职业，使用多维固定效应减缓遗漏变量影响，并引入创新的工具变量策略防止逆向因果偏误。[page::1]

2.2 理论背景（Section 2）

报告归纳了四种劳动市场模型对应的工资形成机制：

• 标准供需模型：工资平衡于劳动需求、供给交叉点。紧张度上升由岗位增多或求职者减少引起，导致工资提高，工资敏感性由供需曲线斜率决定。

- 垄断性买方市场（Monopsony）：雇主有一定工资制定权，雇佣边际工人需提高工资，不过相比完全竞争市场，涨幅可能较少；紧张度增加可增强工人议价力，提高工资。

• 搜索匹配模型（DMP模型）：市场因搜索成本存在摩擦，岗位空缺和求职者共存，成功匹配产生租金分配，紧张度提高使工人有更好外部选择权，岗位填补减少雇主议价力，从而提升工资（即“工资设定曲线”）。

- 协商模型与效率工资理论：紧张度提高增强工人的协商权，雇主为维持生产效率可能以高于市场均衡工资吸引和保留员工，间接推动工资上涨。[page::6,7,8]

2.3 数据说明（Section 3）

研究数据涉及三部分：

• 工资及控制变量：德国社会保障综合就业数据（IEB），包含接近劳动市场全体雇员的日工资、职业、工作地点、工作时长、教育、性别、年龄、国籍等信息，重点分析非农业私营部门的全职正规员工。

- 登记求职者和岗位空缺：联邦就业局官方数据，精确记录各职种和区域的求职人数及注册岗位。

• 岗位空缺的补充估计：由IAB职缺调查（IAB-JVS）提供登记职位占总职位的比例，用以校正注册职位数据，反映全部空缺。职位登记率因职位技能要求不同而异（辅助类约45%，专家类不足30%）。

- 地区划分采用功能区（52个通勤区）结合5位职业编码构建约17,000个“细粒度职业-区域”劳动市场单元。

• 劳动力市场紧张度定义为该劳动市场的岗位空缺数除以求职人数，考虑相邻职业搜索的流量调整指标以更贴合现实。[page::8,9,10]

2.4 描述性分析（Section 4）

• 劳动力市场紧张度发展（图1）：两种定义均显示德国紧张度自2010年以来大幅上升，2010年岗位/求职者比例约为0.17，2022年升至0.56，将近翻三倍，意味着2022年每个岗位平均不到两名求职者，表明极其紧张的劳动市场环境。不同技能要求层次均显著紧张提升，专家和专业人员甚至岗位数超过求职者。

- 实质工资水平（图2）：2012-2022年间实质日工资增长7.9%，但2000年至2010年间增长滞缓，后十年有明显加快。

• 工资与紧张度的原始相关（图3）：两者正相关，但关系并非线性，达到一定紧张度后工资涨幅趋缓，提示实证模型中考虑非线性效应必要。

[page::11,12,13,14]

2.5 实证模型（Section 5）

• 采用含多维固定效应的Mincer型工资回归模型，解释变量为各细岗通勤区劳动市场的紧张度（岗位/求职者比值）。控制工人、时间、劳动市场、企业固定效应，及教育、年龄、地区、是否新进员工等协变量。

- 核心系数α为工资对紧张度的弹性。

• 为克服紧张度与工资的双向因果，构造“leave-one-out”工具变量，即用除本区域外其他区域同职种当年紧张度均值，作为本区域紧张度的工具，避免区域内反馈效应。

- 控制生产率冲击带来的省略变量偏差，分别使用职业层面、行业层面、企业生产率以及岗位空缺数量作为代理变量，设法建立弹性的上下界。[page::15,16,17,18]

2.6 实证结果（Section 6）

• OLS估计：弹性介于0.007至0.009，统计显著。

- IV估计：弹性有所上调，基准模型弹性0.011，提示OLS存在向下偏误。

• 控制全国职业生产率冲击后：弹性在0.004-0.011之间下降，保守下界为0.004。

- 稳健性检验包括不同层次职业分类、地区定义、流动调整、仅注册职位、删除极端值、不同工具变量等，结果均与基准相符，支持因果关系稳定。

• 从经济意义来看，2012-2022年德国劳动市场紧张度增加133%，对应的工资提升范围为0.6%至1.5%，占同期7.9%工资增长的7%~19%。

- 将结果映射到DMP模型参数，得出较平坦工资设定曲线系数（线性参数0.013~0.032），远低于Shimer (2005)的0.153估计，但与Hagedorn和Manovskii (2008)较为接近，说明模型校准应结合实证弹性更合理。

• 工资对紧张度反应有限，解释包含：劳动力供需弹性偏大、垄断性买方市场利润最大化下雇佣水平受限、招聘成本不同导致提高工资动力不足等。[page::18,19,20,21,22,23,24,25,26]

2.7 异质性分析（Section 7）

• 新进员工的工资弹性高于现有员工，符合文献中跳槽工资更灵活观点。

- 按职业技能分层，专家和高技能员工工资对紧张度的弹性最高，专业人员最低，辅助工人中等水平。解释源于复杂技能替代性较低导致需求曲线较陡。

• 按教育程度对应技能等级的异质性一致。

- 男女工资反应差异微弱，女性略低。外籍员工与50岁以上工人弹性稍大。

• 东德劳动力市场工资弹性显著高于西德，可能由于东德存在更强垄断性买方权力，工人议价空间更大。服务业相较制造业弹性更高，反映服务业劳动密集型特征。

- 沿工资分布的异质性（图7）：劳动市场紧张度提高对低工资工人（最低十分位）工资弹性达12%，随工资上升弹性迅速下降，中高工资群体无显著涨薪，高收入分位反而略微负效应。

• 公司层面异质性类似，低薪公司工资弹性达6%，高薪公司弹性不显著甚至正向。

- 薪酬上涨主要在低薪公司发生，且公司往往对全体员工进行均匀加薪，而非区分受紧张度变化影响的具体岗位，体现了较强的企业内部工资凝聚力。[page::27,28,29,30,31]

2.8 结论（Section 8）

• 利用详实德国就业和岗位数据，结合新颖工具变量方法，准确定量了劳动市场紧张度对工人实际工资的因果影响。

- 紧张度提高有正向工资效应，但弹性有限（0.004~0.011），解释了7%-19%的同期工资上涨。

• 弹性在高技能、新入职、东德及服务业更大，且低收入群体现了更显著的工资提升，缓解了工资不均。

- 结果支持底层工资受益匮乏假说，符合美国等国的最新发现。

• 估计结果为理论模型参数校准提供了新能源，特别是极其平坦的工资设定曲线，有助理解工资与失业、岗位空缺动态。

- 工资上涨幅度虽有限，不足以完全抵消紧张市场带来的用工萎缩。未来若紧张度继续升高，预期将带来更多底层工资上涨和整体薪酬结构均衡，但总体薪资增长预计仍偏温和。[page::32,33]

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3. 图表深度解读

图1（第12页）

描述：展示1990-2022年德国劳动市场紧张度的演变，包含以岗位空缺对求职者比（实测vacancy-to-job seeker ratio）与注册岗位空缺对注册失业者比两种指标，后者为官方数据。
解读：岗位空缺对求职者比从2010年约0.17（每岗位6个求职者）升至2022年0.56（一岗位不足2求职者），呈现2020年代初的显著紧缩态势，面临疫情下临时下跌后快速反弹。官方注册岗位指标数值较低，但趋势一致，确认劳动力稀缺趋势。
联系文本：图形强化了整体劳动市场紧张的实证基础，为后续因果关系分析奠定稳固的环境背景。
[page::12]

图2（第14页）

描述：1991-2022年德国实质工资指数，区别日工资与月工资指标。
解读：尽管1990年代至2000年代初工资增长缓慢，进入2010年后尤其自2015年以后，工资增长明显加速。日工资指数于2012年定基100逐步升至114.6，反映劳动力市场紧张带来实质薪资增长动力。
联系文本：与其工资增长阶段性改变趋势相呼应，暗示紧张度变化可能为2010年代工资加速的推动因素。
[page::14]

图3（第14页）

描述：展示各工资分组下对数紧张度与对数工资的原始相关散点图及拟合线。
解读：总体呈强正相关，说明高紧张度劳动市场对应较高工资，但呈现非线性，超过某阈值后工资增速放缓，提示紧张度—工资关系可能存在边际递减效应。
联系文本：强化理论中推断的正向紧张度工资关系，提示实证模型需关注非线性问题。
[page::14]

表1（第19页）

描述：四个OLS回归规格结果，解释变量为对数紧张度，分别控制不同固定效应与协变量。
解读：紧张度对工资弹性介于0.007至0.009，统计显著，控制越全面衡量越稳定，表明工资与当地岗位紧张程度有稳定正向关系。
联系文本：构成基准估计，直观表明因果效果存在但较弱，同时为IV估计提供参考。
[page::18,19]

表2（第20页）

描述：基于leave-one-out工具变量法的IV回归结果。
解读：基础模型弹性0.0124，全面控制规格弹性0.011，均显著为正，辅助变量第一阶段强度极高（F值超过2700），有效推动因果识别。IV弹性超过OLS表明存在逆向因果偏误被修正。
联系文本：当心因果推断的偏误，IV结果为政策含义和理论模型校准提供了可靠弹性估计。
[page::19,20]

表3（第21页）

描述：加入不同生产率控制变量后对IV与OLS的紧张度弹性估计，含职业固定效应、公司生产率、行业固定效应及岗位空缺数量等。
解读：弹性有所下降，最低0.004，代表生产率偏误向上。不同控制方式体现模型稳健性，最严控制依然保持显著正效应且保守估计。
联系文本：生产率控制是识别挑战的重要环节，弹性的上、下界合理界定更真实的因果关系强度。
[page::20,21]

图4（第23页）

描述：多种稳健性检验（不同区域、职业粒度，流动调整，截尾法，工具变量变体等）下IV弹性的置信区间图。
解读：所有测试均收敛于0.011左右，说明估计结果不受常规数据划分和特定样本选择偏误。线性与二次项估计对比排除明显非线性。
联系文本：增强报告核心发现的说服力和应用范围，强调模型结果的稳健性和可信度。
[page::23]

图5（第24页）

描述：条件控制并应用工具变量后的劳动市场紧张度对真实工资的对数回归散点图。
解读：相较图3（原始相关），该图显示调节后紧张度—工资关系趋近线性，且斜率更平缓，符合力求准确测定因果关系的需求。
联系文本：体现了控除混淆变量及内生性矫正后真实的关系模式。
[page::24]

图6（第27页）

描述：不同工人特征、技能水平、职业类别、性别、地区和行业等分组的劳动市场紧张度工资弹性异质性（IV估计，含置信区间）。
解读：

• 新聘工人和高技能（专家、特殊技能）弹性显著高于基线；

- 辅助工人与低技能工人弹性约等于基线；

• 东德工人弹性远超西德，服务业弹性高于制造业；

- 性别差异极小，女性稍低。
这一异质性体现了市场劳动需求弹性、议价权和地区劳动力市场结构的差异，有助于解释整体弹性偏低的现象。
[page::27]

图7（第29页）

描述：工资分布分十分组的紧张度弹性估计结果（工人及企业层次分别展示）。
解读：

• 最低工资组（第1分位）弹性最大，约12%（工人）和6%（企业）；

- 随着分位提升，弹性递减，至中高工资组几近零甚至负值（最高工人组）；

• 企业层次曲线形状类似但高端企业略呈正弹性。

说明紧张度推动低端工资提升，产生减缓工资不均的结构效应。
[page::29]

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4. 估值分析

报告无传统“估值”意义的企业或资产估值部分，但提供了对经济模型参数的估算及理论模型校准贡献：

• 利用弹性估算得出DMP模型中“工资设定曲线”水平参数在0.013到0.032之间，远小于Shimer (2005)的0.153估计，此差异与实证工资波动较低相符。

- 该估计数值为微观劳动力市场模型构建与政策仿真提供了重要基准，强调现实中工资对劳动力市场紧张度的敏感度有限。

• 估计结果提示，未来持续的紧张度上升恐在有限范围内推动工资增长，暗示劳动力需求弹性较大及市场议价结构复杂。[page::25,26,33]

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5. 风险因素评估

报告主要识别并缓解以下风险：

• 逆向因果（工资影响紧张度）：采用leave-one-out工具变量设计，利用全国其他地区相同职业的紧张度平均值为工具变量，规避本地区工资变化对紧张度的反馈，提高因果推断的可信度。

- 生产率冲击（遗漏变量偏差）：用职业年度固定效应、企业生产率控制、行业年度固定效应和岗位空缺总量等多重代理控制国家或行业层面生产率变化对工资和岗位的共同影响，从而避免估计偏高。

• 测量误差：应用不同地区划分、职业划分、岗位空缺计算方法的稳健性检验，确认紧张度测量的合理性和稳定性。

- 样本选择与极端值影响：对极端变量值的截尾检验确保结果不受异常值主导。
这些措施共同确保了报告估计的弹性系数既有统计学上的稳健性也具备经济学解释力。[page::16,17,18,21,22,23]

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6. 批判性视角与细微差别

• 弹性区间跨度较大：0.004与0.011上下界相差约2.6倍，反映部分模型设定和代理变量选择的不确定性。

- 除本区域外工具变量设计未能完全剔除全国职业生产率冲击，这可能使估计呈上界偏高，极端控制后估计下降但仍正。说明全国性统一冲击难以区分，影响结果解释。

• 工资对紧张度弹性整体较低，或受限于劳动市场的弹性结构、企业策略（利润最大化选择较少涨薪）、招聘成本差异及行业特性，报告提示未来研究应进一步探讨内生博弈及多重市场结构对弹性的影响。

- 劳动市场划分的细度影响有限，但超细划分可能分散样本，影响估计精度，报告通过多层划分稳妥处理。

• 工资增长对紧张度反应似乎主要通过低收入人群实现，可能受最低工资政策影响，且不考虑非工资因素（如工作环境）变化对劳动力供求影响。

- 报告依赖的社会保障数据覆盖非农业私企全职员工，忽略兼职、农业及非正规部门，可能限制适用性。

• 行业间异质性未全面展开，未来可深挖制造业内部差异与服务业多样性的影响。

总体上，报告分析稳健，结论谨慎客观，明确告知了方法及估计限制，未过度断言因果关系强度，值得信赖。[page::16~26,33]

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7. 结论性综合

本报告通过整合德国极为详尽的行政就业登记数据与官方岗位空缺及求职者数据，采用高维固定效应与创新“leave-one-out”工具变量设计，精确估计了2012-2022年德国劳动市场紧张度对工资的影响。

• 劳动力市场紧张度自2010年以来翻三倍，显著高于以往历史水平。

- 工资对紧张度的弹性虽为正且显著，但数值偏低（0.004~0.011），意味着岗位紧张是工资上涨的一个重要但非主导驱动因素，仅解释7%至19%的整体实质工资增长。

• 弹性在新晋员工、高技能工人、东德地区和服务业尤为显著，且高紧张度尤其提升劳动市场工资底层，推动了工资不平等的下降，这与美国等国劳动力市场的最新发现一致。

- 工资上涨主要由低薪企业推动，公司级工资调整比跨岗位区别化更为明显。

• 结果表明，德国劳动力需求弹性较大且劳动力市场结构复杂，劳动短缺对工资的刺激有限，同时也为搜索匹配模型及工资设定曲线理论的参数校准提供了重要实证依据。

- 最终，政策制定者应认识到提高工资以应对劳动力短缺的空间相对有限，可能需结合其他措施（如提高劳动生产率、改善非货币激励等）以促进劳动市场均衡。

• 未来随着人口进一步老龄化，报告预测紧张度将持续推升底层工资，减缓不平等，但工资总增幅仍或有限。

- 报告在理论与实证结合、微观数据深度利用及因果识别方法创新方面均具显著贡献，值得学术界及政策界关注。
综上所述，报告全面深入，数据支撑充分，方法科学严谨，有效推进了对劳动紧张度与工资关系的认知边界。[page::0~33]

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附录及数据细节解析

• 数据部分详尽描述了岗位空缺数据的来源、如何补齐未注册岗位、基于流动数据调整紧张度指标，以及功能性通勤区划分的图解。

- 劳动市场紧张度按职业和地区的细颗粒度趋势和分布提供补充图形及统计，进一步验证了主分析的稳定性。

• 各异质性和分布回归完整估计数据为主要结论提供了有力的统计依据。

- 文中诸多引用文献丰富了理论框架、历史经验和方法论背景。

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总结

本报告通过丰富微观数据和创新计量策略，切实量化了劳动力市场短缺如何推动工资涨幅及其分布差异，解释了德国过去十年工资增长和不平等变迁的部分机制。其研究方法和发现兼具理论启发与政策实用价值，为研究人员和决策者识别劳动力市场供需动态及工资机制提供了坚实基石。

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若需针对报告中更多细节表格、算法公式、附录图表展开进一步分析，欢迎指示。

报告