• 高频做市策略基于在买一和卖一价位挂限价单，通过捕捉标的价格的来回波动实现低买高卖，核心难点在于控制单边头寸的库存风险，避免在单边行情中积累过多亏损风险 [page::0][page::1]。

- 报告采用Álvaro Cartea和Jose Penalva的随机控制模型，假设成交事件泊松密度指数分布，并通过求解HJB方程得出最优买卖报价策略，确保在库存限制范围内动态调整报价以控制风险 [page::2][page::3]。

• 通过对2019年1月至2020年2月的10年期国债期货高频数据拟合，验证了模型关于成交率与相对价差的指数衰减假设（图1），参数κ和λ在日内波动但整体稳定，保证模型参数的实用性和鲁棒性（图2） [page::4]。

• 最优报价策略随着库存水平和风险偏好变化动态调整，较高风险厌恶时限价买单报价与中间价距离增加，且市价单使用的临界库存点提高（图3），表明策略灵活管理风险与盈利空间的权衡 [page::4][page::5]。

• 回测结果表明，使用随机控制模型的做市策略相比不带模型策略，累计收益显著提升且曲线更平滑，日均收益和夏普率均有明显改善（图4）；同时随着风险偏好增加，手续费及交易量也增加，说明做市活跃度及承担风险同步提升 [page::5][page::6]。

• 策略综合表现（表1）：

- 当风险偏好参数$\phi=10^{-3}$时，策略年化夏普率最高达到14.3，显示出策略在较低风险偏好下的优越风险调整后收益。
- 日均收益由1156元提升至最高3752元，日均手续费和交易量随风险承受能力增加而上升。
- 最大持仓和日内最大亏损得到有效控制，且策略实现的正收益对手续费返还比例要求随风险增加而降低，最低返佣临界点为78.89% [page::6][page::7]。

• 总结：本报告系统构建了基于随机控制的高频国债期货做市策略，通过深刻的高频数据分析和精细的策略回测验证，显示出显著的盈利能力和风险控制能力，具有良好的市场实用价值和推广潜力 [page::7]。

国债期货高频做市策略报告详尽分析

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1. 元数据与概览

• 报告标题：国债期货高频做市策略

- 作者与机构：华泰期货研究院量化组，研究员包括罗剑、陈维嘉、陈辰，高天越为联系人

• 发布时间：无具体发布日期，但数据覆盖至2020年2月

- 主题：利用随机控制模型设计和优化10年期国债期货的高频做市策略

• 核心论点：报告基于Álvaro Cartea和Jose Penalva在《Algorithmic and High-Frequency Trading》中的模型，通过随机控制方法优化做市商在国债期货中做市时的限价报价和库存风险管理，回测结果显示该模型能有效改善策略的收益和风险表现，提高夏普率，降低策略盈利所需的手续费返还比例。

- 预期传达的主要信息：比起简单的买一卖一限价单挂单策略，采用随机控制模型做市能更好控制库存风险，提高利润和夏普率，策略盈利更依赖手续费返还比例的控制，模型具有推广应用和实战价值。[page::0,1,7]

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2. 逐节深度解读

2.1 引言及研究背景

• 关键信息：

做市策略利用标的物中间价附近的限价单买卖，频繁捕捉买卖价差中的小波动获利。核心盈利来源于价格在买卖价差区间内的窄幅、高频波动，而非单边趋势性大利润。净头寸积累会带来仓位风险和价格反向波动损失，库存风险管理是做市商最重要问题。

• 支撑推理：

引用Tanmoy Chakraborty和Michael Kearns（2011）理论，做市策略的理论收益为半个累计价格绝对波动$K$减去平仓损益$z^2$的一半。盈利关键是捕捉振荡中的波动，而非方向性趋势。为控制风险，策略必须频繁挂撤单来跟随中间价变化。

• 标的示例：选择10年期国债期货主力合约进行模型应用。

- 数理基础：假设价格与做市商库存变动均服从随机过程，策略目标是动态调整报价以控制风险和优化收益。[page::1]

2.2 做市模型

• 核心模型结构：

- 标的中间价$st$服从算术布朗运动 $dst = \sigma dWt$，体现价格随机波动性。
- 做市商净库存$qt = Nt^b - Nt^a$，买入持仓减去卖出持仓。
- 现金流$dXt = (st + \deltat^a)dNt^a - (st + \deltat^b)dN_t^b$，买卖单报价距离中间价分别为$\delta^b$和$\delta^a$。
- 成交事件密度符合泊松过程，成交率$\Lambda(\delta) = \lambda e^{-\kappa \delta}$，意味着越靠近中间价的报价成交概率越高。
- 做市商限制最大库存为$Q$，当库存达到极限时只做反方向报价，控制风险敞口。

• HJB方程机制：

通过构建Hamilton-Jacobi-Bellman方程，求解最优买卖报价$\delta^{b,a}$，优化库存风险参数$\phi$，以平衡利润与风险。边界条件保证策略在收盘时平仓，避免长期风险积累。

• 模型求解：

- 通过效用函数分离变量简化偏微分方程组，降维为$h(t,q)$函数，进一步通过有限差分法求解。
- 允许做市商用市价单以减少过大库存，引入成本参数$\xi$表示市价单成本（例如两个最小价位）。

• 数学创新：

- 模型结合了价格随机波动、中间价报价和库存约束，并用随机控制理论定量分析，体现出先进的理论与实践结合能力。

• 假设：

- 成交事件符合指数递减泊松密度，价格运动符合布朗性质，中间价小幅波动且库存有限。
- 库存变化及价格变动对收益影响通过HJB方程具体优化。

• 结论：

最优策略为动态调整报价距离，库存越大报价距离越远，且在临界库存使用市价单减少风险。[page::1,2,3]

2.3 模型校正与市场参数分析

• 数据来源与周期：基于2019年1月至2020年2月的10年期国债期货高频数据（500毫秒截面数据），涵盖买卖一价、挂单量、成交量和金额。

- 参数统计：
- 波动率$\sigma$由中间价计算，可捕获价格波动特征。
- 成交密度的价格距离依赖系数$\kappa$和基数$\lambda$通过对成交事件数对价格差的对数线性拟合估算，验证泊松及指数递减假设有效。

• 图1（拟合图）解读：

- 2019年1月2日样本拟合中，log $\Lambda$与$\delta$线性关系高度吻合，$R^2=0.9628$，说明模型的泊松指数衰减假设贴合市场成交分布。

• 图2（参数走势）解读：

- $\kappa$稳定在400-600，较高值反映期货最小价格单位很小(0.005)，$\lambda$一般在1-5，偶尔出现峰值，参数总体稳定。
- 参数日间波动但对模型最终影响有限，说明模型适用性强，鲁棒。

• 意义：

- 精确的参数估计为模型做市报价和风险控制提供可靠基础，支持后续多行情的应用验证。

• 库存风险与报价距离关系分析（图3）：

- 随着净仓位$q$偏离0，限价买单报价距离中间价$\delta^b$增加，表示风险偏好较低时减少买单积极度。
- 库存风险偏好参数$\phi$越大，报价距离曲线越陡峭，即更强烈规避库存积累风险，市场单价执行更激进地防止风险扩大。
- 市价买单临界仓位随$\phi$增大而升高，体现厌恶风险时尽早平仓的行为策略。

这些细节充分展示了做市报价与风险偏好的关联和动态调整机制，为实际交易风险控制提供量化支持。[page::3,4,5]

2.4 做市策略回测与绩效分析

• 回测设置：

- 模拟基于500毫秒数据动态挂撤单，挂单成交按市场价格触碰判定。
- 手续费按6元/手计，考虑高频策略带来的返佣比例影响。
- 对照组为无模型简单限价买一卖一策略，最大仓位8手，模型策略最大仓位和临界市价单分别根据风险参数动态调整。

• 收益表现（图4）：

- 所有策略均获得正收益，随机控制模型组收益更稳定，收益累积显著优于无模型组。
- 风险厌恶最高（$\phi=10^{-3}$）时收益最平滑，风险厌恶较低（$\phi=10^{-4}$及$5\times10^{-5}$）时累计收益相近且更高。
- 连续报价模型实际受到手续费率和价格最小变动单位限制，导致实际报价有限，影响策略连续性。

• 手续费消耗（图5）：

- 手续费随着风险偏好降低（即$\phi$减小）而增加，因更频繁成交导致。
- 手续费总额远高于账户收益，返佣策略决定最终盈利能力。

• 表1性能综述：

| 指标 | 无模型 | $\phi=10^{-3}$ | $\phi=10^{-4}$ | $\phi=5\times10^{-5}$ |
|--------------|------|------------|------------|-----------------|
| 日均收益（元） | 1156 | 2839 | 3523 | 3752 |
| 收益标准差（元）| 9617 | 3142 | 5118 | 6791 |
| 年化夏普率 | 1.9 | 14.3 | 10.9 | 8.7 |
| 日均交易量(手) | 2350 | 2476 | 2866 | 2963 |
| 日均手续费(元) | 14098| 14856 | 17197 | 17777 |
| 日均撤单量(手) | 2291 | 3331 | 3039 | 2979 |
| 最大持仓(手) | 8 | 3 | 6 | 8 |
| 最大亏损(元) | 37950| 11500 | 15350 | 26900 |
| 返佣临界点 | 91.80%| 80.89% | 79.51% | 78.89% |

• 分析：

- 随机控制模型使日收益提升2-3倍，风险（标准差）大幅度降低，夏普率提升显著。
- 风险规避程度影响收益波动，愈高风险偏好收益和波动俱增，夏普率反而下降。
- 最大持仓和最大亏损均低于无模型策略，反映更有效的库存风险控制。
- 返佣比例要求大幅度降低，策略更可行于现实市场。

• 总结：随机控制使做市策略盈利性和风险控制显著提高，模型对实盘操作具有指导意义。[page::5,6,7]

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3. 图表深度解读

3.1 图1（第4页）

• 描述：展示2019年1月2日国债期货交易中成交事件频率$\log \Lambda$与报价距离$\delta$回归线，点阵与拟合线高度贴合。

- 趋势：对数成交频率呈线性下降，对应指数衰减的泊松密度假设得到验证。$R^2=0.9628$，拟合优度极高，显示模型参数估计的准确性。

• 文本联系：证明了模型中成交概率的指数衰减假设的合理性，奠定了报价策略优化的基础。

- 潜在局限：拟合基于开盘30分钟数据，全天数据可能不同，且参数随市场波动而动态变化，需实时调整。

3.2 图2（第4页）

• 描述：2019年1月2日至2020年2月28日期间，参数$\kappa$和$\lambda$的日内波动曲线。

- 趋势：$\kappa$维持在400-600多数时间，$\lambda$多在1-5之间，偶有峰值。参数稳定性较高，现实中模型可适度简化。

• 文本联系：参数稳定支撑模型长期有效与鲁棒性，说明报价策略无需频繁重标校准。

- 潜在局限：高峰值波动说明极端市场状况下发生概率波动大，可能导致报价失效或风险波动。

3.3 图3（第5页）

• 描述：不同库存$q$和风险偏好参数$\phi$下的限价买单报价距离$\delta^b$及市价买单临界仓位。

- 趋势：库存多头仓位增大时限价买单报价远离中间价，控风险；库存空头仓位增大时报价距离减少，积极补仓。

• 高风险厌恶（大$\phi$）对应更陡峭的报价曲线，更早进入市价单减少风险。

- 文本联系：直观展示策略如何动态调整报价和交易执行类型以管理风险，是限价单与市价单交互的关键决策依据。

• 潜在局限：报价连续模型实际受最小变动价位限制，实际报价离散，降低了策略理论连续拟合的精度与灵活性。

3.4 图4（第6页）

• 描述：不同策略（无模型与$\phi=10^{-3},10^{-4},5\times10^{-5}$）日累积收益曲线。

- 趋势：模型策略收益远高于无模型，$\phi=10^{-3}$曲线更平滑，低风险下的收益稳定性更优，低$\phi$收益更高但波动也大。

• 文本联系：支持模型有效提升做市收益和风险控制，验证理论与实证一致。

- 潜在局限：离散报价和手续费结构影响实际收益，与理论预期略有差异。

3.5 图5（第6页）

• 描述：不同策略累计手续费消耗分析。

- 趋势：随风险偏好降低，成交量增加，手续费也大幅上涨。与收益对比，手续费占比较高，盈亏平衡依赖返佣比例。

• 文本联系：强调策略盈利的实际制约是手续费返还比例，低返佣无法实现理想收益。

- 潜在局限：未细化手续费返还模型，对流动性和市场环境变化敏感度不足。

3.6 表格1（第7页）

• 已在章节2.4中详述，呈现综合绩效指标对比，清晰展现模型在收益、风险、交易频率、仓位控制及返佣要求上的优势与权衡。

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4. 估值分析

本报告主要聚焦于策略构建与回测表现，未涉及企业或资产估值内容，故无估值分析部分。

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5. 风险因素评估

• 市场单边风险：报告强调单边趋势行情会导致策略持仓不断累积，带来亏损。随机控制模型通过限制库存阈值及调整报价距离进行风险管理，缓解该风险。

- 模型假设风险：成交事件符合指数分布和泊松过程假设，实际市场可能存在非正态波动和极端事件导致模型失效。

• 参数稳定性风险：尽管数据显示参数相对稳定，但极端行情时参数可能大幅波动，影响策略执行效果。

- 手续费与返佣风险：策略盈利高度依赖手续费返还比例，若实际返佣水平不足则策略亏损风险增加。

• 技术实现风险：高频挂撤单策略依赖系统低延迟执行，技术故障或延迟将引发风险。

- 模型离散化适用性：连续模型未完全适应实际离散报价小步伐，可能影响性能。

报告提示库存风险控制为核心，回测中较好缓解了大部分风险，但未对极端风险概率及缓解措施进行深入讨论，仅关注风险偏好调整对风险的影响。[page::0,1,3,5,6,7]

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6. 批判性视角与细微差别

• 优势：

- 报告系统性地结合先进随机控制理论与量化实证数据，理论与实战结合紧密。
- 参数估计和拟合效果较好，回测覆盖较长时间。
- 风险管理层面考虑较为深入，提供了从报价策略到市价单触发的完整框架。

• 不足与限制：

- 连续报价模型和实际离散价格的脱节影响策略的执行精度，模型对该问题的讨论有限，虽说明有可能改进离散报价模型，但未深入。
- 手续费返还比例是策略盈利关键，但报告对该比例的实现概率、市场环境变化的动态影响缺乏讨论，实盘适用性待进一步验证。
- 模型对极端行情、流动性崩溃、市场冲击等异常状态下的表现未做风险情景分析。
- 统计参数使用为笔记式描述，回测中的参数调整和模型敏感性分析不够详尽。
- 未给出具体的策略执行延迟、滑点等微观市场影响分析，也未讨论市场对策略行为的可能反馈效应。

• 结论一致性：报告整体逻辑自洽，理论模型、参数分析和回测数据相互支撑，无明显内部矛盾。

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7. 结论性综合

本报告详细介绍并实证了基于随机控制的高频做市策略在10年期国债期货市场的应用。报告首先借助价格布朗运动和成交概率指数衰减模型，构建了嵌入库存风险控制的HJB方程体系，解决了做市商挂单报价的动态优化问题。利用2019年1月至2020年2月高频数据拟合并验证相关市场参数模型适用性，确认了方法的统计基础。

核心贡献是动态调整限价单报价距离和市价单触发点，有效控制库存风险，提升策略风险调整后收益。回测显示，采用随机控制模型的做市策略，相较于传统在买一卖一挂单且无风险控制的对照组，在日均收益上提高2-3倍；收益标准差大幅下降；夏普率提升明显（最高达14.3）。同时，模型使最大持仓和最大亏损显著减少，体现出良好的风险管理能力。

策略的盈利高度依赖手续费返还比例，较低风险偏好下（较高风险承担）虽然收益提升，但需要较高交易手续费支持才能真正盈利。模型中连续价格报价与实际离散价位之间存在的脱节问题对实盘性能影响需进一步研究改进。

报告通过详细图表（收益与手续费累积曲线、价格成交密度拟合、报价策略动态图等）和策略指标汇总表，定量化展示模型有效性及其优势。整体来看，此随机控制做市模型为期货高频交易中做市策略设计提供了强有力的理论基础和实践指导，值得深入推广与优化。

然而，报告对极端行情下的风险应对、手续费返还现实条件、执行微观影响及市场反应等方面讨论有限，是未来研究可重点关注方向。

综上，报告结论稳健，模型创新且实用，能有效帮助做市商在国债期货市场实现更优质的风险收益表现，是高频交易量化研究的重要参考文献。[page::0-7]

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附图展示

图4：国债期货做市策略收益


图5：国债期货做市策略产生的手续费


图3：限价买单/市价买单的报价策略


图2：10年期国债期货参数日间变化


图1：2019年1月2日10年期国债期货高频数据拟合效果


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（本分析依据报告原文内容，所有数据均源自报告原文及附图，引用格式见文内标识。）

报告