• KACDP模型创新点及核心优势 [page::1][page::3]

- 首次将带有可学习激活函数、无线性权重的KANs网络应用于信用违约预测。
- 结合Kolmogorov-Arnold表示定理，将多维函数表示为若干一维函数组合，兼具表达能力与良好解释性。
- 构建两个变种：KACDPOP(追求最佳性能)和KACDPOI(追求最佳可解释性)，输入均包含涵盖信贷风险的10个关键信息变量。

• 数据集和评估指标 [page::5]

- 使用公开GMSC个人信用数据集(22.4万条样本)，包括借款人基本信息、信用历史、贷款记录。
- 采用ROCAUC和F1分数作为评价指标，充分考虑样本不均衡问题及精确率与召回率平衡。

• 性能对比 [page::6]

| 模型 | ROCAUC | F1 值 |
|------------------|----------|---------|
| Logistic Regression | 0.8503 | 0.9665 |
| XGBoost | 0.8634 | 0.9669 |
| Support Vector Machine | 0.8555 | 0.9665 |
| KACDPOP | 0.8670 | 0.9675 |
| KACDPOI | 0.8640 | 0.9675 |
- KACDPOP模型在ROCAUC指标上领先，KACDP系列模型F1值同样优于传统模型。

• 模型结构与训练设置 [page::3][page::4]

- KACDPOP网络结构宽度为[10,4,1]，包含输入层、隐藏层(4神经元)、输出层，使用Adam优化器，学习率0.1，B样条参数grid=30，k=4。
- KACDPOI结构简化到[10,1]，突出模型解释性，B样条参数grid=80，k=4。
- 模型结构图详见封面图片，清晰展示不同输入特征及其处理路径。

• 解释性分析 [page::7][page::8]

- 通过特征重要性分析，发现“总债务与月收入比率(x3)”和“信用卡使用率(x0)”对预测贡献最大，分别得分约2.28和1.35，其它特征贡献次之。

- 利用KACDPOI模型结构图可视化决策路径，清晰展示输入特征如何通过可学习激活函数映射，最终决定输出，强化了模型透明度。

• 超参数敏感性分析 [page::11][page::12]

| Grid参数(grid) | ROCAUC | F1 值 |
|---------------|---------|--------|
| 3 | 0.8498 | 0.9673 |
| 10 | 0.8584 | 0.9675 |
| 50 | 0.8613 | 0.9675 |
| 80 | 0.8640 | 0.9675 |
- 网格数增加提升ROCAUC，F1保持稳定。
| 优化器 | 训练时间 | ROCAUC | F1 值 |
|---------|------------|---------|--------|
| Adam | 9.98秒 | 0.8584 | 0.9675 |
| LBFGS | 143.15秒 | 0.8637 | 0.9673 |
- Adam收敛更快，LBFGS稍优于ROCAUC。
| 学习率 | ROCAUC | F1 值 |
|---------|---------|--------|
| 0.1 | 0.8632 | 0.9674 |
| 0.01 | 0.8553 | 0.9672 |
| 0.001 | 0.3788 | 0.3788 |
- 适中学习率有助于训练效果，过小导致模型性能急剧下降。

• 总结：KACDP模型凭借KANs的独特结构和可学习激活函数，在信用风险预测任务中兼顾了高性能与高可解释性，符合金融监管对透明度的要求，具有广阔应用前景。[page::0][page::1][page::3][page::4][page::6][page::7][page::8][page::11][page::12]

金融研究报告详尽分析报告

报告标题

KACDP: A HIGHLY INTERPRETABLE CREDIT DEFAULT PREDICTION MODEL

作者与机构

• Kun Liu，Jin Zhao

- 陕西财经学院信息学院

报告发表时间

• 2024年11月28日

主题

• 个人信用违约预测模型开发与评估，重点在模型的可解释性与性能提升。

---

一、元数据与报告概览

本报告旨在通过新颖的神经网络架构——Kolmogorov-Arnold Networks（KANs）——提出并构建一个高性能且高度可解释的个人信用违约预测模型，命名为Kolmogorov - Arnold Credit Default Predict（KACDP）模型。

传统信用风险评估方法存在性能瓶颈和解释透明度不足问题。相比之下，作者利用KANs的特性（无线性权重、可学习的激活函数，基于Kolmogorov-Arnold表示定理的结构）以应对高维、非线性金融数据的复杂性。该模型不仅在主流性能指标（ROCAUC与F1分数）上优于传统统计和机器学习模型，同时能够清楚展示决策路径与特征贡献，满足金融行业对模型透明度的高标准要求。

总体立场：提出的新模型在性能和可解释性两个核心维度均表现优异，具有较强的推广应用价值。[page::0,1] [page::4,5] [page::8,9]

---

二、逐节深度解读

2.1 摘要与引言部分（第0页至1页）

• 核心论点：现有信用违约预测模型，尤其是基于深度学习的，性能虽强但缺乏良好可解释性，难以满足金融行业的监管与责任要求。

- 推理依据：传统统计（如Logistic回归）模型易于解释但难以捕捉复杂数据中的非线性关系；机器学习模型（如RF、SVM、XGBoost）能处理复杂数据但通常为“黑箱”；深度模型表达力强但缺乏透明性。

• 引入KANs：该架构基于Kolmogorov-Arnold定理，能够将多元函数表示为一系列可学习的单变量函数组合，兼备高表达能力和解释性。

- 创新点：首次将KANs应用于个体信用风险预测，形成KACDP模型，并通过实验验证了性能和解释性的双重提升。[page::0,1]

2.2 相关工作综述（第1页至2页）

• 传统方法回顾包括统计模型（贝叶斯分类，Logistic回归，Probit等）和机器学习模型（SVM、RF、XGBoost等）。

- 具体文献回顾显示统计模型虽然易解释，但性能有限；复杂深度模型提升性能但解释力弱，且法律法规（如欧盟数据保护法）限制了“黑箱”模型的应用。

• 解释性方法的兴起（如SHAP、LIME）为黑箱模型带来一定透明度，但仍不完全满足金融行业需求。

- KANs相关研究展示其在科学与AI领域的解释力和性能优势，已有诸多延伸应用（图网络、物理信息，认知诊断等），但尚未应用于信用风险预测领域。[page::1,2]

3 方法论（第3页至4页）

3.1 KANs原理

• 利用Kolmogorov-Arnold表示定理把多维连续函数转化为若干单变量函数的组合：

\[
f(\boldsymbol{x})=\sum{q=1}^{2n+1}\Phiq\left(\sum{p=1}^n \phi{q,p}(xp)\right)
\]

• 其中 \(\phi{q,p}\) 和 \(\Phiq\) 为可学习的单变量激活函数。

- 激活函数采用带基函数残差项的B样条函数组合以提高拟合灵活性和表达力。

• 网络由多个KAN层串联（复合函数形式）。

3.2 KACDP模型结构

• KACDPOP（最佳性能型）：三层网络，输入10特征，隐层4神经元，输出1神经元。设计依据是性能与复杂度的平衡，即4神经元最优。[page::3]

- KACDPOI（最佳解释型）：两层网络，输入10特征，直接映射到输出，结构简洁便于理解决策路径。[page::4]

• 两种模型均采用Adam优化器，学习率0.1，全批训练，B样条网格参数（grid）和阶数（k）依据性能细调。

- 输入特征涵盖借款人基本信息、信用历史及经济状况的多个方面。

• 模型结构图示（图1）直观展示了两模型的决策与信息流路径，有助于模型透明化。

3.3 传统机器学习基准模型

• SVM采用最大间隔原则优化分类边界；RF基于Bagging和多数投票策略提高稳定性；XGBoost继承GBDT结构引入二阶泰勒近似及正则项，增强准确性与效率。[page::4]

4 实验与性能分析（第5页至7页）

4.1 数据集与评价指标

• 数据集：公开的GMSC个人信用数据，共22万+样本，10特征，含透支典型指标和家庭情况。

- 性能指标选择适应不平衡数据：
- ROCAUC度量模型区分正负样本能力；
- F1分数综合精确率与召回率，体现实际风险预警效能。

4.2 性能对比

• KACDPOP的ROCAUC达到0.8670，高于Logistic回归（0.8503）、XGBoost（0.8634）和SVM（0.8555）。

- KACDPOP和KACDPOI的F1值均达到0.9675，略优于传统模型。

• 表1清晰展示了KACDP模型在性能指标上的领先地位，证明KANs结构有助于改善预测准确性。

4.3 模型解释性分析

• 使用基于KANs内建特征贡献计算方法赋予的特征重要性分数来阐释模型决策。

- 图2展示KACDPOP中，借款人债务比（x3，分数2.2836）和信用卡使用率（x0，1.3468）为最关键驱动因素；家庭成员数（x9）则影响较小（0.1967）。

• 结构图与决策路径图（图3）展示输入特征通过可学习单变量函数变换后如何加总形成预测结果，让风险管理人员可追踪鉴别决策流程。[page::5,6,7,8]

---

三、图表深度解读

图1：KACDPOP与KACDPOI模型结构图（第4页）

• 描述：

展示两个不同结构的KANs架构，OP模型含有中间隐藏层节点，OI模型结构极简。

• 解读：

OP模型更复杂，中间层隐藏单元使其可捕获更丰富的非线性映射，适合追求最高预测性能；OI模型将所有输入通过独立激活函数后直接求和，提高模型决策路径的明晰性，利于解释。

• 关联文本：

支持3.2节对两模型定位的说明，验证设计思路及目的差异。

表1：模型性能对比（第6页）

| 模型 | ROCAUC | F1值 |
|--------------------|---------|---------|
| Logistic Regression | 0.8503 | 0.9665 |
| XGBoost | 0.8634 | 0.9669 |
| Support Vector Machine | 0.8555 | 0.9665 |
| KACDPOP | 0.8670 | 0.9675 |
| KACDPOI | 0.8640 | 0.9675 |

• 解读：

KACDP模型在两个核心指标上均表现最佳，说明KANs的结构和机制能更好拟合数据特征，提升分类能力及正负样本识别精度。

• 潜在限制：差异虽明显但不非常巨大，实际应用时仍需考虑计算复杂度等因素。

图2：KACDPOP特征重要性评分（第7页）

• 描述：条形图形式显示10个输入特征对预测结果的贡献排序。

- 解读：
- 债务比（x3）贡献最高，表明财务负债状况是个人违约关键指标，符合信贷风险认知。
- 信用卡使用率（x0）次之，反映资金使用活跃度的重要性。
- 其他如逾期次数、开卡数量等均有中等贡献。
- 家庭赡养人数（x9）影响较小，可能对于违约概率影响有限或在该模型中信息不足。

• 与文本结合：这一量化分析使模型不仅性能强，也公开了决策依据，消解“黑箱”疑虑。

图3：KACDPOI模型结构与决策路径示意图（第8页）

• 描述：展示简易结构如何处理每个特征，通过对应激活函数生成单变量变换值，再通过加和得到输出预测。

- 解读：
- 可视化阐释了每个特征影响流程，方便业务方理解和监督模型行为。
- 决策路径图可视化了单个样本数据流转细节，为风控复核提供技术支持。

图4：训练损失随迭代步长变化趋势（第12页）

• 描述：分别对不同学习率（0.1、0.01、0.001）下训练损失和测试损失的变化轨迹图。

- 解读：
- 学习率0.1时收敛速度快且稳定，表现最佳。
- 0.01时稍慢，性能轻微下降。
- 0.001时收敛慢且性能严重下降，表明学习率过低导致训练效果差。

• 结合表4数据，展示了学习率对模型性能和稳定性的显著影响，优化参数阶段必须重点考虑。

---

四、估值分析

本报告侧重于模型结构与预测性能，不涉及金融公司估值等传统意义上的财务估值分析。模型性能提升意味着风险定价能力增强，间接助力金融机构风险管理效率提升。[page::4-9]

---

五、风险因素评估

• 该研究未特别针对商业风险或外部宏观经济风险，但强调了模型可解释性对金融监管合规和业务透明度的重要性。

- 模型易受输入数据质量和特征选择影响，未来研究应考虑数据偏差与异常情况对模型鲁棒性的影响。

• KACDPOP与KACDPOI两模型分别在性能与解释性之间权衡，实际部署时需根据机构需求选择合适模型结构。

---

六、批判性视角与细微差别

• 假设依赖性与泛化能力：报告基于GMSC公开数据集，实际应用时需验证模型对不同地区或信贷场景的泛化能力。

- 性能提升幅度：尽管KACDP模型性能领先，但提升幅度相对有限，进一步提升可能需要更多特征融合或模型创新。

• 解释性量化方法依赖：特征重要性评分以迭代计算贡献得出，可能受训练过程与参数调节影响，需谨慎解读。

- 复杂度与实用性权衡：高性能模型通常结构复杂，实际部署中需权衡计算资源与实时性要求。

• 法规适应性：理论解释性满足监管需求，但具体合规还需结合模型开发全过程透明度和决策责任机制。

---

七、结论性综合

本报告系统介绍了基于创新神经网络架构KANs的个人信用违约预测模型KACDP及其两种结构变体。模型以Kolmogorov-Arnold定理为理论基础，将多维非线性信用风险映射转化为单变量函数组合，极大提升了模型的表达能力和解释性。

具体收获包括：

• 性能优势：在公开大规模信用数据集中，KACDPOP表现出0.8670的ROCAUC和0.9675的F1评分，明显优于传统的Logistic回归、XGBoost及SVM模型。

- 诠释透明：通过特征重要性评分和结构可视化，KACDP有效揭示模型决策路径，为金融机构提供了可信赖的风险解释工具，符合严格监管需求。

• 模型设计创新：学习型激活函数结合B样条插值提供了灵活且高效的非线性拟合方案，并通过合理网络深度宽度设计平衡了性能和解释性。

- 超参数分析：细致的超参数敏感性研究为模型调优提供了指导，尤其强调学习率与网格划分对模型稳定性与表现的关键影响。

总之，该研究为金融业个人信用风险管理提供了一个技术先进、性能优越且透明可控的新型预测工具，开辟了金融风控领域应用神经结构定理模型（KANs）的新路径，有望在实践中得到广泛采纳。

---

八、图表引用

• KACDP模型结构图

- 特征重要性分析图

• KACDP_OI结构与决策路径图

- 训练损失曲线图

---

参考引证

本文详细解读基于报告第0-13页的数据内容，严格标注如下：[page::0-13]

报告