P vs NP Problem in Portfolio Optimization: Integrating the Markowitz–CAPM Framework with Cardinality Constraints and Black–Scholes Derivative Pricing
创建于 更新于
摘要
本稿将 Markowitz–CAPM 的可审计金融框架与硬性基数约束（|supp(w)|≤K）耦合，形成混合整数二次规划（MIQP）示例，并将可扩展性问题作为 P vs NP 的实证化检验；文中用约94个 Damodaran 行业组合、单因子（single‑index）协方差构造、并比较贪婪、蒙特卡洛与遗传算法的分布式性能、收敛/计算代价曲线与相关性/特征值诊断，同时通过 Black‑Scholes‑delta 映射把欧式看涨期权作为可选资产纳入并做了 moneyness–maturity 鲁棒性与 bump‑test 校验，从而给出一套可复现的 NP‑hard 选股研究范式 [page::0][page::32].
