我国债券型基金规模及纯债基金地位 [page::1]

• 截至2024Q3，债券型基金规模超10万亿，纯债基金规模达7.72万亿，占债基总规模74.94%。

- 久期是债基配置和风险管理的重要指标，反映债基对利率敏感度。

债基久期的定义与传统估算方法 [page::1][page::2][page::3]

• 修正久期定义及债基久期可通过重仓券和利率敏感性间接计算。

- 半年度披露久期频率低，难以满足高频监测需求。

• 相关系数法用指数作为拟合成分存在拟合与久期估算不一致问题。

- 回归法用多债券指数拟合纯债基金净值，可估计债基久期，且能覆盖多久期资产。

各回归模型原理与样本说明 [page::5][page::6][page::7]

• OLS：最优线性无偏估计，但整体高估久期。

- Lasso/Ridge偏向压缩回归系数，效果不如OLS。

• WLS通过赋予近端观测更高权重，改善异常变动冲击。

- LAD/WLAD以L1损失函数抑制异常净值跳动影响，测算误差进一步降低。

• 样本1441只纯债基金，剔除可转债基金及久期波动剧烈基金，保证数据质量。

回归问题及自动调整回归指数 [page::8][page::9][page::10]

• 固定债券指数集导致对短期债基高估久期问题，自动调整指数集依据久期及持仓动态调整，有效缓解问题。

- OLS自动调整指数后，MAE由0.76降至0.69，中位数误差平均由0.52降至0.49。

• 典型债基案例显示误差明显改善。

Lasso与Ridge回归表现及原因分析 [page::11][page::12]

• Lasso和Ridge因惩罚项影响导致回归系数压缩，实际债基债券市值占比被低估，测算表现不佳。

- 细看典型债基回归系数分布，OLS更符合真实持仓权重。

加权最小二乘法（WLS）及最小绝对偏差回归（LAD/WLAD）[page::12][page::13][page::14]

• WLS通过加大近端数据权重改善了短时持仓突变引发的测算异常，MAE进一步降低至0.69。

- LAD和加权LAD用L1范数损失减少异常净值冲击，MAE降至0.66和0.66。

• WLAD为目前表现最佳的模型，兼顾稳健与权重调整。

WLAD模型参数优化及异质性设置 [page::15][page::16]

• 涨跌幅滚动平均3天效果最佳。

- 对中长期债基和短期债基分别采用不同回归窗口长度和最大权重：中长期100天窗口，短期60天窗口，最大权重均为3。

• 优化后WLAD模型MAE降至0.61，绝对误差中位数均值0.43，测算稳定性和精准度明显提升。

应用案例及最新市场久期测算 [page::16][page::17]

• 两只典型纯债基金测算久期与真实久期拟合良好，能反映久期变动趋势。

• 2024年11月最新测算显示，短期纯债基金平均久期约1.07年，中长期纯债基金约2.74年，近期债基久期整体上升。

- 估算久期分布合理，短期纯债集中于0.3-1.2年，中长期纯债集中于1.5-4年区间。

风险提示与免责声明 [page::17][page::18]

• 模型估算存在误差和市场环境变动导致失效风险。

- 本文不构成投资建议，投资需谨慎。

金融研究报告详细分析 —— 《华泰金工 | 回归法估计纯债基金久期》

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1. 元数据与报告概览

• 报告标题：《华泰金工 | 回归法估计纯债基金久期》

- 作者：林晓明、张泽等

• 发布机构：华泰证券金融工程

- 发布日期：2024年12月13日

• 主题：纯债基金久期的高频估算方法，重点研究基于回归法的估计技术。

- 核心信息：基于债券指数对债券型基金净值的回归分析，通过多种回归方法评估债基久期的测算准确度。最后推荐基于自动调整回归指数的加权最小绝对偏差回归（WLAD）模型，能对纯债基金进行日频久期跟踪，测算误差较小。

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2. 逐节深度解读

2.1 报告引言与背景（第0-1页）

• 债基规模庞大且久期数据披露频率低，截至2024年第三季度，我国债券型基金达到3741只，总规模超10万亿元人民币，纯债型基金占债基规模74.94%（7.72万亿人民币），是重要资产类别。

- 久期对债基收益和风险影响重大，通过中债-新综合财富指数1年期和3-5年期净值曲线的对比显示，久期长的债券净值波动幅度更大，反映收益风险关系。

• 久期定义与测算介绍：

- 详述麦考利久期公式及其衍生的修正久期，后者体现债券价格对利率敏感程度，是本文久期的定义标准。
- 说明债券组合久期是各组成债券久期加权平均，但持仓数据难以全面获取，久期测算多依赖半年度定期披露或持仓报告的近似估算。

• 债基久期中两种实用测算方式：

1. 重仓债券法（基于前五大重仓债券权重和久期估算组合久期）。
2. 利率敏感性分析法（基于基金披露的净值变化与利率变化的敏感度利用公式反推久期）。

• 当前数据频率滞后，日度高频久期跟踪难实现，现有估算主要三类方法：

- 相关系数法（单一或少数债券指数净值和债基净值相关性较高，按相关度加权计算久期）。
- 回归法（多债券指数作为解释变量，通过系数估计债基成分权重）。
- 机器学习法（以半年度真实久期为标签，多维度特征训练模型进行预测）。

相关系数法缺陷：

• 单一债券指数相关度虽高，但久期代表范围有限，难以覆盖债基所有久期成分，导致久期估计偏差较大（如案例“兴业嘉荣一年定开”会高估久期）。

- 难以找到相关系数高且覆盖面的指数。

2.2 回归法入手（第3-6页）

• 回归法原理：构建多元线性回归模型，将债基收益率作为被解释变量，债券指数收益率作为解释变量，回归系数代表成分权重，并设置权重和限制条件：

- 各债券指数权重β_i均在[0,1.4]，且总和在[0.8,1.4]，对应基金资产杠杆限制。

• 久期估计：将回归得到的债券指数权重与债券指数久期加权求和，获得估算的债基久期。

- 评分标准：不采用R²，改用平均绝对误差(MAE)及各报告期绝对误差中位数平均，体现估算对异常值的抗干扰能力。

• 基金样本筛选流程：纯债基金，成立早于2023年1月1日，持续纯债属性，数据完整可靠的1441只基金样本（1214中长期，227短期）。

- 回归参数：
- 涨跌幅滚动均值窗口设为5日
- 回归时序窗口为60天
- 默认使用11只国债、政金债及信用债不同久期指数作为解释变量。

2.3 线性回归OLS检测（第7-8页）

• OLS回归整体呈现久期高估趋势，MAE约0.76年，误差分布右偏明显。

- 误差时序变化相对平稳，但个别基金误差大。

• 示例“华泰紫金丰益中短债007819.OF”在2020年12月期测试中，OLS误判久期达25年，因为OLS回归系数全部赋予国债10年以上指数（该基金主要持短期信用债），体现了固定回归指数缺乏动态适应持仓的缺点。

2.4 自动调整回归指数算法（第8-10页）

• 根据基金季报久期和债券持仓类型动态选取适合的回归指数类别，用于回归中的解释变量组合。

- 债基类型判定：
- 短期纯债基金或平均久期低于3年判定为短期债基，选择相应短期指数。
- 否则判断为中长期债基，选择对应的中长期指数。

• 根据持仓券种占比调整指数集（高信用债兼顾或剔除利率债指数等）。

- 自动调整回归指数后，OLS测算MAE降至0.69，误差分布更集中，右偏减弱，且测算短债基金误差明显下降。

• 同一基金007819.OF测算误差明显改善，回归系数分配更合理。（图13）

2.5 Lasso与Ridge回归测试（第10-12页）

• 为缓解债券指数间多重共线性，尝试Lasso和Ridge回归。

- 回归系数加正则化项限制，但结果反而比OLS稍差，MAE升至0.76（Lasso λ=0.01）及更高（Ridge λ=0.01 MAE=1.88）。

• 原因：正则化导致回归系数被压缩，甚至回归系数总和降至0.8约束下限，而实际债基杠杆超过1，导致权重不足测算误差增大。

- 以“华夏鼎丰013780.OF”为例，Lasso和Ridge误差明显高于OLS。

• 结论不推荐使用Lasso和Ridge估算纯债基金久期。

2.6 加权最小二乘法（WLS）模型优化（第12-14页）

• 针对债基短期持仓突变导致OLS估计误差较大（例如“景顺长城景泰鑫利纯债A（006764.OF）”2021年持仓剧变，OLS误差激增至6.66）。

- WLS通过赋予最新的观测数据更高权重缓解历史持仓信息迟缓，使回归更贴近最新持仓结构。

• 案例显示WLS将上述误差降低到3.00，MAE整体也由0.91降至0.65。

- 全样本WLS对比OLS误差分布显示，整体MAE小幅下降为0.689，绝对误差中位数均值0.48，测算效果有所提升。

2.7 最小绝对偏差回归（LAD）与加权LAD（WLAD）（第14-16页）

-考虑异常净值跳动（大额申赎、信用事件）导致的回归异常，WLAD选择L1范数损失函数减少大残差影响。

• LAD和WLAD进一步降低MAE至0.663和0.656，绝对误差中位数均值分别降至0.47和0.45，精度最优。

- WLAD在后续章节作为基准模型进一步调优。

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3. 图表深度解读

• 图表1、2（基金规模及占比）展示债券型基金及纯债基金2010年至2024Q3的资产净值快速增长趋势，且占整体公募基金比例不断提升，强调债基的重要性。

• 图表3（不同久期指数净值曲线对比）凸显短期债券（1年以下）与中长期债券（3-5年）净值反映的风险差异，证明久期对债基收益波动和风险影响关键。
• 图表4（某债基净值与信用债指数拟合）展示此相关系数法示例净值拟合良好，但后续对比表5的久期显示明显高估，突出单一指数限制。
• 图表5（兴业嘉荣伙伴债基与中证中期信用债指数久期对比）久期差值达到1年多，显著说明单一指数久期覆盖不全。
• 图表7、8（OLS误差分布及时序）：误差表现明显集中在正值区间（高估），箱型图揭示部分久期误差个案极值偏大。
• 图表9（华泰紫金丰益基金测算误差）：重大偏差示例，OLS将久期高估至25年不符基金实际持仓。
• 图表11、12（OLS自动调节指数后误差改善）误差分布偏态减弱，误差更集中，中位数明显下降表明模型更稳健。
• 图表14、15（Lasso与Ridge回归误差）呈现惩罚项加大误差上升趋势，反映过度限制系数不利。
• 图表16（Lasso与Ridge与OLS对比表）清晰量化了误差升高的效果差距。
• 图表17、18（具体基金回归误差与系数分配）验证Lasso/Ridge系数受惩罚大幅收缩、加权和下限影响，导致估算劣化。
• 图表19、20（基金持仓突变及WLS误差修正），说明WLS利用权重机制缓和历史信息滞后，减少估算异常。
• 图表21、22（WLS全样本误差表现）MAE微幅改善但效果有限。
• 图表23、24（LAD与WLAD误差）通过使用L1范数，更有力去除异常点影响，显著降低误差。
• 图表25、26（各种模型误差整体对比），WLAD模型表现最佳。
• 图表27（涨跌幅滚动区间参数变化对误差影响），3日滚动均值平滑效果最佳，长短久期基金均获益。
• 图表28（回归窗口长度和权重最大值调参），长久期基金使用100天回归窗口，短久期基金用60天窗口配权重3为最佳参数组合。
• 图表29、30（优化参数后的WLAD误差分布及时序），MAE进一步降低至0.61，误差稳定且异常减小。
• 图表31、32（单只基金实测vs估测久期示例），估算趋势贴合真实信号，体现模型较好捕捉久期变化。
• 图表33、34（全市场短期与中长期纯债基金历年平均久期对比），测算值与真实值紧密匹配，预测2024年11月久期较2024中期明显上升。
• 图表35、36（久期分布）短期纯债主要集中0.3~1.2年区间，中长期纯债分布广泛，集中2~4年。

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4. 估值分析

本报告核心非传统企业估值，主要是通过回归技术多指数加权估算债基久期的统计模型，侧重构建稳健有效的成分权重估计方法，衡量债基利率风险（通过久期间接体现）的时变情况。模型基础涵盖OLS、正则化回归（Lasso、Ridge）、加权/绝对误差最小化（WLS、LAD、WLAD）等方法，结合动态回归指数筛选实现更适合债基动态持仓的量化反映。

• 输入主要包括债基净值收益率序列与多档债券指数收益率序列。

- 约束条件体现基金监管限额（资产杠杆上限等）。

• 估算久期为回归系数加权的债券指数久期之和。

- 模型的调优参数如滚动窗口、权重递增策略等均针对实际持仓波动进行设置，力图兼顾历史和最新数据特征。

• 估值/测算准确度以平均绝对误差（MAE）及中位数误差为核心度量标准，优于传统拟合优度指标。

- 模型操作着重保证稳健性与可解释性，降低异常净值跳动对结果扰动，WLAD模型体现最优。

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5. 风险因素评估

• 模型测算与真实情况的不一致风险：估算久期基于回归模型和历史净值数据，若债基未来持仓策略或宏观利率环境发生急剧变化，模型拟合效果可能大幅下降。

- 数据滞后和缺失风险：模型依赖半年度真实久期作为标签，样本相对有限，且净值受基金申赎等行为影响可能带噪声。

• 市场环境变化风险：利率走势、信用风险、流动性风险等市场环境复杂多变，模型难以完全捕捉，可能导致测算误差超预期。

- 模型固有假设风险：回归假设、线性组合形式、权重限制等均简单预设，实际复杂程度可能超出模型容量。

• 异常值处理风险：尽管WLAD优于OLS减少异常点影响，但极端市场事件仍可能导致测算偏差。

- 估算结果不作为投资建议风险：报告明确声明不构成任何具体基金买卖推荐，投资需谨慎。

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6. 审慎视角与细微差别

• 回归系数上下限设置合理但可能限制模型表现：实际基金杠杆虽有限制，但部分基金持仓多变，导致部分回归系数边界约束紧张，可能无法充分反映实际久期成分。

- Lasso和Ridge的负面效果提醒应慎重使用正则化：在该场景下，压缩系数降低了权重总和，违背了实际资产杠杆利用实际，表明机器学习/正则回归模型需谨慎设计。

• 自动调整回归指数选择规则简单明了，实用性强但仍有改进空间：目前使用简单规则切分短中长久期及持仓比例，未来可考虑更复杂分类或动态学习选择。

- 异常值处理依赖L1范数，仍可能不完美隔离非持仓异常：净值异常受多因素影响，不全部由固有债券成分波动引起。

• 样本筛选剔除极端波动基金，保证模型有效性但降低普适率：切分可包含高波动基金的深度研究或其它方法辅助。

- 数据截面分布明晰，机构数据来源可靠，但无法完全控制样本质量与数据缺漏带来的误差。

• 评价指标侧重MAE，较稳健但对极端误差权重较轻，可能掩盖某些极端估算遗漏。

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7. 结论性综合

报告深入系统地剖析了当前纯债基金久期的估算技术，重点聚焦于基于多债券指数回归的测算框架。主要结论如下：

1. 纯债基金久期为债基利率风险基本反映指标，市场规模庞大，精确高频测算需求强烈。
2. 现有久期数据半年度披露频率低，难以满足高频监测需求。
3. 相关系数法因单指数成分限制，往往高估或偏差较大，不适应复杂持仓结构。
4. 回归法通过多指数联合拟合净值变化，能覆盖不同久期和债券类型，更有效估算久期成分权重。
5. 固定回归指数方案存在测算久期偏高的系统误差，采用债基持仓与久期信息动态筛选回归指数后，误差显著减小。
6. 传统OLS估计整体表现良好，但受异常净值跳动影响存在测算偏差。
7. Lasso和Ridge回归因系数压缩导致估算权重不足，误差大幅增大，表现不佳。
8. 加权最小二乘法（WLS）通过给近期数据更高权重改善了对短期持仓变动的适应能力，使极端估算误差显著降低。
9. 最小绝对偏差法（LAD）及其加权版本（WLAD）进一步抑制异动异常净值干扰，误差平均及中位数指标均达到最佳，表现最优。
10. 模型参数优化结果显示，短债基适合较短回归窗口（60天）、长债基适合较长窗口（100天），涨跌幅滚动平均3日效果最好，最大权重取3保持回归平滑合理。
11. 采用最终参数的WLAD模型，平均绝对误差约0.61年，绝对误差中位数均值约0.43年。在样本测试及个例基金中均表现出较强的趋势捕捉能力与误差控制。
12. 对全市场纯债基金2024年11月底最新估算显示，短债基平均久期约1.07年，中长债基约2.74年，均较此前有所攀升，反映出当前利率风险偏好变化及基金策略调整情况。
13. 估算分布体现市场多样性：短债基主要聚集在0.3~1.2年久期，中长债基聚焦1.5~4年区间，显示久期分层明显。
14. 报告明确模型局限与风险，强调估算结果不作为直接投资建议，需警惕未来市场环境变化与数据约束带来的不确定性。

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总体评价

本报告结构清晰、逻辑严密，从理论迈向实务，结合多模型对比，深入剖析估算方法优劣，严谨科学地提出和验证了基于回归的债基久期测算框架。全文图表丰富，数据详实，且对金融工程和量化投资领域的专业术语如麦考利久期、修正久期、OLS/Lasso/Ridge/WLS/LAD/WLAD等均作清晰解释，兼顾了复杂概念的易理解性与深度。重点关注实用性，是债券投资风险管理与债基风控领域的重要参考材料。

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重要引用与溯源

• 债基规模与结构数据及久期基础介绍见[p::1]

- 麦考利久期与修正久期推导见[p::2]

• 利率风险敏感性测算方法说明及示例见[p::3]

- 回归法估算模型及系数约束条件见[p::4]

• 相关系数法局限性与回归法基本框架见[p::4][p::5]

- OLS回归误差表现与自动调整回归指数优化见[p::7][p::8][p::9][p::10]

• Lasso/Ridge回归的实际表现及系数压缩问题见[p::10][p::11][p::12]

- WLS加权回归缓解短期持仓变动影响见[p::12][p::13][p::14]

• LAD和WLAD提升稳健性及误差控制见[p::14][p::15]

- WLAD参数优化与最终模型推荐见[p::15][p::16]

• 单只基金估算效果及全市场久期测算趋势见[p::16][p::17]

- 模型风险提示与声明见[p::17][p::18]

（注：因整体文档跨页引用，页码仅代表参考位置）

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以上为该《华泰金工 | 回归法估计纯债基金久期》研究报告的全面详尽分析，涵盖报告内容、数据、方法、模型比较、风险提示及结论，体现了报告对债券基金久期测算技术的深刻洞见和实用价值。

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