Fourier-Laplace transforms in polynomial Ornstein-Uhlenbeck volatility models
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摘要
本报告研究了一类多项式Ornstein-Uhlenbeck (OU) 波动率模型（包括Stein-Stein、Schöbel-Zhu、一因子Bergomi及最近提出的Quintic OU模型）的Fourier-Laplace变换。首先建立了对数价格和累积方差的联合Fourier-Laplace泛函与无穷维Riccati微分方程的联系；随后证明了该方程的解的存在性（需非消失条件）并给出基于离散化的近似表达。针对难以求解的刚性无穷维Riccati方程，设计了变常数结合隐式Euler的数值解法。数值实验涵盖了SPX期权和波动率互换的定价与实证校准，展示了方法的高效性与准确性，为相关模型的实际应用和标的资产定价提供了强有力工具[page::0][page::1][page::4][page::8][page::10][page::14][page::15]
