A MIXED-FORM PINNS (MF-PINNS) FOR SOLVING THE COUPLED STOKES-DARCY EQUATIONS
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摘要
本文提出一种针对耦合Stokes-Darcy方程的混合形式物理信息神经网络（MF-PINNs），通过同时结合速度-压力形式和流线-涡度形式的方程及加权损失函数，有效缓解因物理常数极端变化导致的梯度竞争问题。MF-PINNs能显著提升流速场和压力场的数值精度，在多组渗透率和运动粘度取值范围内均表现优异。此外，本文还研究了多周期激活函数带来的高频特性及自适应学习率衰减策略提升训练稳定性和收敛速度，为求解多物理场耦合偏微分方程提供了一种高效新方法[page::0][page::7][page::11][page::12][page::18][page::19]。
