DYNAMICS OF THE LIQUIDITY PROFILE IN CONCENTRATED LIQUIDITY PROVISION: A STOCHASTIC PARTIAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATION APPROACH
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摘要
本文针对Uniswap V3集中流动性池的动态流动性分布，提出由退化Sturm–Liouville算子与Hilbert–Schmidt积分算子共同构成的随机偏积分微分方程模型，以刻画流动性围绕市场价格的均值回归和跨价格区间的非局部再配置。模型可通过Gegenbauer特征函数展开转化为具有水平、斜率和曲率含义的线性随机微分方程系统，并进一步推导池储备、池价值及损失相对再平衡的表达式。对ARB5、ETH5和ETH30三个Uniswap池的有限秩校准表明，ARB5和ETH5在活跃价格带内相较鞅基准具有较低预测误差，而ETH30呈现明显非平稳性，说明价格感知和时变模型是后续扩展方向。[page::0][page::1][page::24][page::28][page::29][page::32]
