国证2000指数介绍及跟踪需求 [page::3]

• 国证2000指数于2014年发布，代表A股小微盘股走势。

- 近年来，该指数表现优于沪深300等大盘指数，市场对其跟踪需求旺盛。

• 完全复制法难以适用，因成份股数量多及流动性限制，需采用抽样或优化复制策略。

抽样复制法策略与效果 [page::4][page::6][page::9][page::10]

• 基于自由流通市值分层，选择市值中间40%个股作为抽样复制组合。

- 行业分层抽样和行业权重中性化进一步降低跟踪误差至3.01%。

• 超额收益年化2.20%，年化换手率106.22%，组合容量超1200亿元。

- 组合表现稳健，季频调仓优于月频调仓，持仓股约800只。

| 指标 | 数值 |
|----------------|--------------|
| 年化收益率 | −1.26% |
| 年化超额收益率 | 2.20% |
| 跟踪误差(年化) | 3.01% |
| 最大回撤 | 55.62% |
| 超额最大回撤 | 9.97% |
| 年化双边换手率 | 106.22% |
| 组合容量(亿元) | 1217.88 |

优化复制法策略及参数调优 [page::10][page::11][page::13][page::14]

• 通过成交量筛选高流动性股票，分行业限制剔除低成交量股票。

- 使用过去半年至一年的历史数据求解跟踪误差最小化优化问题。

• 最优筛选比例为成交量前60%-70%，历史数据长度6个月，组合跟踪误差低至1.91%-2.03%。

- 超额收益介于-1.27%到0.04%，组合容量超1900亿元，持仓股数量超千只。

• 换手率保持在120%左右，较抽样法略高。

| 参数设置 | r=60%, T=6 | r=70%, T=6 |
|--------------------|---------------|---------------|
| 年化收益率 | −4.37% | −3.08% |
| 超额年化收益率 | −1.27% | 0.04% |
| 跟踪误差(年化) | 2.03% | 1.91% |
| 最大回撤 | 58.20% | 57.50% |
| 超额最大回撤 | 14.76% | 8.69% |
| 年化双边换手率 | 131.98% | 118.51% |
| 持仓股票数量 | 1053 | 1239 |
| 组合容量(亿元) | 1933.80 | 2173.80 |

主要结论与风险提示 [page::15]

• 抽样复制法和优化复制法各有优势，投资者需根据跟踪误差、超额收益及容量权衡选择。

- 国证2000指数成份股中小微盘股占优，权重大个股表现不佳，导致收益与风险难以兼顾。

• 报告成果基于历史数据，未来市场环境变化可能带来模型失效风险。

金融研究报告详细分析——《如何精确跟踪微盘股指数？——低成交量下的抽样复制策略》（国金证券）

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一、元数据与概览

• 报告标题：如何精确跟踪微盘股指数？——低成交量下的抽样复制策略

- 作者与机构：金融工程组分析师高智威（执业S1130522110003），联系人胡正阳，国金证券研究所

• 发布日期：最新数据覆盖到2023年9月30日，具体发布日期未明确记载

- 研究主题：针对A股市场小盘股典型指数——国证2000指数，深入研究不同指数跟踪方法（抽样复制法与优化复制法）的应用效果及改进策略，解决由于低流动性和成分股规模较小问题带来的指数复制难题。

核心论点与目标：

• 国证2000指数作为代表中国A股市场微盘股的小盘股指数，表现出较高的超额收益，尤其在近年受到市场关注。

- 由于其成分股数量多且小盘股占比高，完全复制法难以有效执行，交易成本与流动性成为障碍。

• 报告从抽样复制法和优化复制法两大主流指数复制方法入手，提出并细致比较多种改进方案，包括分行业分层、行业权重中性化、成交量筛选及参数调优，旨在找到跟踪误差低、超额收益可观同时组合容量较大的复制策略。

- 通过回测与实证，报告认为组合收益、跟踪误差和容量三者难以兼顾，提出两个可选最终方案：抽样复制法中的“中市值40%成分股抽样”与优化复制法中的“成交量前60%-70%股票且数据用半年历史”的优化组合，为微盘股指数复制提供实操参考。

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二、逐节深度解读

1. 引言与国证2000指数跟踪热度分析

核心内容总结：

• 国证2000指数自2014年发布以来累计超额沪深300指数15.49%，2023上半年收益7.08%，表现优于主流大盘指数。

- 市场对跟踪该指数的相关基金产品需求旺盛，截至2023年9月底共14只产品，规模70亿元以上，且新基金申报积极。

• 指数跟踪通常分为完全复制、抽样复制和优化复制法，但国证2000因成分股多且流动性低，完全复制带来高交易成本和操作困难。

- 提出采用抽样复制法和优化复制法以平衡跟踪误差、交易成本和组合容量。

逻辑与假设：

• 假设小微盘股存在流动性问题，完全复制易引发冲击成本和频繁调仓带来的成本。

- 指数跟踪的重点在于最小化跟踪误差，同时兼顾实际可操作性。

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图表解读：

• 图表1展示2023年上半年主要指数收益，Wind小盘股指数以23.5%高居榜首，国证2000也高达7.08%，远超沪深300和上证50表现，验证了小盘股风格明显优势。

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2. 国证2000指数跟踪方法回顾

关键观点：

• 完全复制法理论上误差小，但合约数量多、流动性差时成本高不可行。

- 抽样复制法通过因子筛选（如市值）抽取部分成分股，以降低持股数量和交易频率，减少成本但可能引入偏差。

• 优化复制法采用数学优化模型，最小化组合和指数之间的跟踪误差，可纳入成交量、交易成本限制，得到理论最优权重，但需注意防止参数过拟合和成分股调整的冲击。

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• 图表2系统总结三种方法的执行方式、优缺点，明确国证2000用完全复制法的限制，选择抽样和优化为主攻方向。

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3. 抽样复制法详解

3.1 简单市值抽样

• 将成分股根据自由流通市值排序，分成前、中、后三个30%分段组合，进行月频和季频调仓回测。

- 研究时段为2015年6月至2023年7月，手续费按单边0.3%计，日均调仓假设为成交量的10%以计算最大容量。

主要发现：

• 季频调仓优于月频调仓，长周期内持仓稳定有利跟踪误差降低，换手率和交易成本减少。

- 中市值组（中间30%）超额收益明显优于大市值组，后者收益为负，反映国证2000小盘风格特征。

• 中市值组跟踪误差略高于大市值，但差别不大且换手率更合理。

- 小市值组跟踪误差大且收益表现不佳。

• 组合容量方面，中市值组容量在800-1000亿元，大市值组可达到1600亿元，二者差异明显。

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图表解读：

• 图表4与5展示不同市值组对应净值走势，体现出中市值组更接近指数且增长势头良好。

• 图表6量化指标显示，中市值组月频收益率5.68%，年超额9.54%，季频跟踪误差3.60%，换手率123.76%，最大容量886.74亿元，综合表现优。
• 分年度跟踪误差（图7）和超额收益（图8）均支持中市值在多数年份表现优异。
• 图9和10显示，中市值组流动性偏低使容量受限。

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3.2 行业分层抽样

• 将国证2000按照中信一级行业分类分层，针对每个行业市值前、中30%成份股分别抽样权重，加权保持行业权重一致。

- 目的减少因行业配置偏差带来的跟踪误差。

• 结果表明行业分层法相较未分层降低了跟踪误差（由3.6%降低至3.3%）且组合容量略升，对中市值组有帮助但收益略微降低。

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• 图12、13比较了分层与未分层净值走势，指标表（图14）反映行业分层使跟踪误差、日均偏离度均细微改善。

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3.3 行业权重中性化

• 基于行业分层抽样，进一步调整行业权重严格与指数保持一致，行业内按自由流通市值加权。

- 该方法使跟踪误差微降至3.22%，换手率略升，收益指标无明显变化。

• 说明行业权重控制有助于缩小组合与指数的偏差，增强跟踪能力。

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• 图表16详细指标支持该结论。

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3.4 市值抽样比例稳健性检验

• 测试抽样比例从10%到50%，对中大市值组合的超额年化收益率、跟踪误差、换手率和最大容量进行评估。

- 发现中市值组合超额收益随抽样比例上升，40%比例附近最优（超额收益达2.0%），跟踪误差显著下降至3%以下，换手率下降，容量线性提高。

• 大市值组合超额收益始终为负，尽管跟踪误差下降，容量大幅提升。

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• 图18-21对比展示四指标趋势，均说明40%左右比例为平衡点。

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3.5 抽样复制法最终策略

• 选取行业分层+行业权重中性化基础上选市值排名中间40%的成分股。

- 跟踪误差3.01%，年化超额收益2.20%，组合容量超千亿，持仓数量约800只。

• 回测显示净值走势与指数高度相关，超额收益存在波动并有一定回撤（最大12.19%）。

- 分年收益表现与指数较为同步，适合实际复制使用。

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• 图22-24展示最终组合指标、净值表现及分年度收益。

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4. 优化复制法详解

4.1 跟踪误差最小化模型与成交量筛选

• 使用协方差矩阵计算组合收益与指数收益差的方差作为跟踪误差，目标函数为使跟踪误差最小，约束权重非负且和为0的凸优化问题。

- 通过成交量筛选剔除低流动性股票，防止优化权重不合理导致容量降低和交易成本上升。

• 按行业分层的成交量筛选避免某行业完全剔除，保障行业暴露。

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• 图25展示流程图，理清步骤关系：

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4.2 成交量筛选比例效果

• 以季度调仓（T=3个月历史）为例，筛选比例提高时：

- 年化超额收益从明显负提升至接近正，60%时超额约-1.57%，70%-100%较为平稳；
- 跟踪误差下降到2%以下优于抽样法表现；
- 换手率稳步下降，容量大幅增加，70%以上容量达2000亿级别。

• 持仓数量较多但换手率控制在合理范围。

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• 图27-30详见各指标随筛选比例的变化。

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4.3 历史数据长度调优

• 历史观测期设为1个月、3个月、6个月、12个月四种，结合成交量筛选比例60%，70%和80%对组合表现进行对比。

- 结果指出：

- 使用6个月至12个月历史数据更有利于稳定跟踪误差（约1.9%），避免过拟合和短期噪声影响；
- 收益在80%成交量筛选与6个月数据时最佳，年化超额0.82%，70%筛选基本持平；
- 容量与历史数据长度负相关，短期数据容量较高但可能稳定性不足。

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• 图33-35具体说明不同参数下收益、跟踪误差、容量间的权衡关系。

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4.4 优化复制法最终策略

• 设定两个方案：

1. 成交量筛选前60%，历史半年数据，平均持仓1053只；
2. 成交量筛选前70%，历史半年数据，平均持仓1239只。

• 两者跟踪误差约2%，超额收益-1.27%至0.04%间浮动，换手率超过百％。

- 收益表现相较抽样法弱，持仓数较多，组合容量大，表现稳健。

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• 图36-39对应净值、持仓数量及组合指标。

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5. 风险因素评估

• 历史数据模型存在“模型失效风险”，当宏观、市场环境变化时历史规律不再适用。

- 模拟组合表现受多因素影响，非未来收益保证。

• 优化问题存在算法依赖，可能导致不同权重解，影响实际执行。

- 成交量筛选可能遗漏一些潜在价值股，收益表现存在波动。

• 持仓股数量大提高操作复杂度和交易成本。

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6. 批判性视角与细微差别

• 抽样复制法在控制行业暴露和选择中市值组合上表现更好且有超额收益，但组合数量和换手率仍然较高，可能对实盘跟踪带来挑战。

- 优化复制法虽然跟踪误差最低，组合容量最大，但超额收益较弱甚至略微负面，且持仓数量庞大，交易成本和管理难度不容忽视。

• 数据长度和成份股筛选比例调整展示了显著的参数敏感性，模型较为依赖历史数据的稳定性，面对市场结构变化可能表现波动。

- 未涉及对调整更复杂约束（如持股上下限、行业限额）及算法鲁棒性的探讨，实际应用中可能需要补充。

• 各方案中超额收益波动较大，分年度表现差异显著，提示复制策略需动态调整和风险管理。

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三、图表深度解读——重点图表解读示例

• 图表1：2023年上半年各指数收益率

清楚展现微盘股指数显著优于传统大盘指数，验证小盘风格的超额收益基础。

• 图表6：市值抽样法不同组合指标

该表梳理了收益率、超额收益、跟踪误差、换手率和最大容量等关键指标，帮助理解不同市值分段组合的表现差异及优劣。

• 图表18-21：抽样复制法参数敏感性

多维度展示抽样比例对超额收益、跟踪误差、换手率、容量的影响，揭示40%左右比例的平衡优势。

• 图表27-30：优化复制法成交量筛选效果

阐述成交量筛选比例提高带来的跟踪误差降低及组合容量增加，但超额收益改善有限。

• 图表33-35：优化复制法历史数据长度影响

反映不同历史数据长度对收益、跟踪误差和组合容量的权衡，为模型参数选取提供依据。

• 图表37-38：优化复制法最终方案表现

展示两个最终策略净值走势和指标对比，直观显示收益稳定性和交易成本状况。

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四、估值分析

本报告主要聚焦于指数跟踪策略设计，未涉及个股或指数的估值分析，对估值方法未做展开。

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五、风险因素评估

详见上文“风险因素评估”部分。

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六、结论性综合

本报告系统研究并比较了两种微盘股指数（国证2000）的复制方式——抽样复制法与优化复制法，针对国证2000成份股结构的特点，在多维度上进行细致参数调优与方法叠加。

• 抽样复制法通过选取成分股市值中间40%，结合行业分层及行业权重中性化技术，有效降低了行业暴露误差，在保证较低跟踪误差（年化3.01%）的同时，实现了2.20%的年化超额收益，组合容量超过1200亿元，持仓约800只，季频调仓相对稳定，换手率适中，适合对超额收益有一定追求且对交易成本敏感的投资者。
• 优化复制法基于协方差矩阵跟踪误差最小化，通过成交量筛选保证了组合流动性，使用过去半年数据为优化窗口，以成交量前60%-70%的成份股构建组合，在较低跟踪误差（约2%）及超大组合容量（超过2000亿元）下取得较为稳健的跟踪表现，但其超额收益表现相对较弱，且持仓数量庞大，换手率较高，增加了投资操作难度。

两种方法各有侧重：抽样复制法侧重超额收益和成本控制，优化复制法优势在于跟踪误差与组合容量。报告指出三指标（收益、误差、容量）难以兼顾，需根据实际需求权衡。报告方法构建合理，数据完整，分析详实，图表支撑充分，是针对A股微盘股指数复制问题的价值参考。

主要图表深刻见解总结：

• 指数收益领先且波动不大，跟踪方案多为中市值股票组合，有效提升超额收益。

- 行业分层及权重中性化明显降低跟踪误差，限制行业偏离。

• 抽样比例调节成为关键参数，40%比例平衡收益和误差。

- 优化法通过成交量过滤保证组合流动性，半年历史窗口优化模型表现达最佳。

• 组合容量和换手率是衡量实际应用潜力的重要指标，两方法均能实现千亿规模组合，但优化法换手率更高。

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七、总结

国证2000指数作为A股小盘风格代表，其指数复制难度主要在于成分股小、市值与成交量分布不均。报告系统性比较抽样复制法与优化复制法，结合多维因素精调参数，提出两套可操作性较佳的复制方案。抽样复制法通过行业分层及权重中性化、结合中市值40%的抽样组合，获得超额收益和较低跟踪误差的良好平衡；优化复制法基于成交量筛选与半年的历史数据，降低跟踪误差，扩大组合容量，但超额收益有限且持仓较多。投资者可据此报告结论，根据自身风险偏好和操作能力，选择适合的指数复制方案。

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版权声明

本报告由国金证券股份有限公司发布，内容基于公共及调研数据分析，严禁未经授权的复制及转载。投资有风险，市场有波动，使用报告请结合专业意见慎重决策。

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附：部分关键图表图片展示

1. 2023年上半年各指数收益率

1. 简单市值抽样法月频不同组合净值

1. 简单市值抽样法季频不同组合净值

1. 抽样复制法超额年化收益率与跟踪误差随抽样比例变化

1. 优化复制法成交量筛选性能评估

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（以上为报告内容详尽解构与分析，涵盖核心论点、数据解读、模型说明、方法比较及风险提示。）

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