Robust risk measures: an averaging approach
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摘要
本文提出对随机变量不确定性下的“加权平均化”鲁棒风险度量ρ_{μ,r}，用距离核在不确定集内按距离给予不同权重，从而比最坏情形更平衡且具有可控鲁棒性；证明了在Lipschitz条件下ρ_{μ,r}关于半径r连续且r→0时收敛回基准ρ，r→∞时有良好极限表示；在Banach格上该平均化保持凸风险度量性质并给出基于Gelfand积分与inf-卷积的对偶惩罚项刻画；还建立了与“先聚合再评估”（分布/分位聚合）方法的支配关系与谱风险度量时的一致性；数值上通过高维高斯例子展示了维度诅咒（极限与r不换序）并在Wasserstein/正态–伽马先验下验证了ρ≤ρ(X_{\bar μ,r})≤ρ(X_{μ,r})≤ρ^{WC}与平均化较慢次线性增长的优点 [page::1][page::6][page::11][page::31][page::34]
