• 期限结构的分类及市场特征 [pidx::1][pidx::2]：

- PTA期货表现升水结构，铁矿石长期处于贴水结构，农产品如鸡蛋受季节性影响明显。

• 期货多头持仓收益由Spot Return和Roll Return组成，Roll Return来源期限结构，贴水结构下多头收益较好，空头持续亏损 [pidx::2][pidx::3]：

• 不同期货品种Roll Return表现差异明显，黑色、有色金属期货Roll Return多为正，农产品多为负，反映升水贴水属性分布 [pidx::4]：

• Curve因子构建方法：通过做多远期合约、做空近期合约捕捉风险溢价，基于远月合约付出更大不确定性风险溢价以获补偿。价格下跌行情中升水程度加强，贴水程度减弱，提升Curve策略收益 [pidx::5]。

- 以铁矿石为例，Curve策略根据具体远近月合约选择结果差异大，远近月合约选择合理性影响策略表现 [pidx::5][pidx::6]：

• 基差动量因子定义为一段时间内不同期限合约收益率的累计差值，反映合约间动量差异，同时可拆分为曲率状态（average curvature）和斜率变化（change in slope），揭示价格曲线的结构形态特征 [pidx::6][pidx::7]。

- 基差动量因子表现图示，铁矿石BM受曲率显著影响，斜率变化波动较小，贴水品种曲率负值；铜因升贴水幅度较小，BM量级低于铁矿石；PTA因升水减弱而BM接近零，Roll return由负转正 [pidx::8][pidx::9][pidx::10]：

• 因子预测效果对比，基差动量因子在主力合约收益率预测中表现优于动量和基差因子，年化收益率达5.05%，夏普0.76；动量因子在2016年后表现更强；对价差预测三因子效果较弱，但基差动量和基差因子表现相对更好，具备进一步开发潜力 [pidx::10]。

• 报告总结指出价格期限结构对期货收益影响显著，Curve因子和基差动量因子构建理路清晰，兼顾价格曲线的风险溢价与动量特征。提示对冲投资者注意期限结构影响，尤其对季节性品种应剔除季节性影响改进策略 [pidx::0][pidx::11][pidx::12]。

Curve 因子与基差动量因子报告详尽分析

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一、报告元数据与概览

• 标题： Curve 因子与基差动量因子

- 作者/机构： 华泰期货研究院量化组（陈辰、何绪纲、镇谌博）

• 发布时间： 未具体说明，数据截止至2021年6月

- 主题： 期货价格曲线（期限结构）和基差动量因子的研究与实证分析，重点关注其风险溢价成因及其对交易收益的影响，涵盖商品期货市场中的铁矿石、铜、PTA等品种。

核心论点与目标：

该报告详细剖析了期货价格曲线的期限结构成因及其内嵌的风险溢价，尤其关注Curve因子（远月做多、近月做空）和基差动量因子的构建与表现。报告通过理论分析及实证检验，揭示了为何投资者倾向长期持有深度贴水铁矿石多头，而不愿意持有类似结构的股指期货空头。此外，报告分析了季节性因素对期限结构的影响，并进一步将基差动量因子与传统动量因子及基差因子的预测能力作对比，提出在组合使用这些因子时能获得更全面的市场判断。报告旨在为量化交易及风险管理提供理论基础和策略参考。

总体上，Curve因子被视为基差动量因子的一种重要形式，能够从价格曲线的多个维度（水平、斜率、曲率）捕捉价格信息，提高预测及交易绩效的效果担保。[pidx::0][pidx::5][pidx::12]

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二、逐节深度解读

（一）期限结构

关键论点

• 期货存在多个合约，价格不同，呈现期限结构。

- 价格曲线有升水和贴水两种主要结构：PTA为升水，铁矿石为贴水。

• 季节性强的品种（如农产品鸡蛋）价格曲线受季节影响明显，升水/贴水结构表现出周期性波动。

- 为分析方便，文中使用对数价格相对于近月合约的归一化数据。

逻辑与数据

• 通过图1（PTA）、图2（铁矿石）和图3（鸡蛋季节性）展示不同期货品种的期限结构变化，证明不同品种期限结构多样且部分受季节性显著影响。

- 季节性期限结构导致同一时点不同合约价差可能由市况和季节影响叠加，因此建议在相关策略中剔除季节性因素以更准确反映期限结构因素。



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（二）期限结构对交易盈亏的影响

• 通过Barclays模型展示持有远期贴水结构多头期货合约时的收益来源分解，包括Roll return（价格曲线沿时间滚动带来的收益）与Spot return（价格水平变化的收益）。

- 现实交易数据以铝期货为例，Roll return在换月过程中逐步累计，显著影响整体收益。

• 贴水结构利好多头（如铁矿石），不利空头（如股指期货空头），解释了市场对持仓偏好的差异。

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• 通过2020年7月至2021年6月各品种主力连续合约的Total return与Spot return对比，揭示黑色金属和股指期货多处于Roll return为正，农产品多为负，有色金属集中于接近零的位置，反映不同行业期限结构特征和投资回报特性。

pidx::4

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（三）Curve因子

• Curve因子定义为做多远月合约、做空近月合约，以补偿远月合约较高的到期价格不确定风险，获取风险溢价。

- 具体收益率为远月合约收益率减去近月合约收益率，即：

$$
Rt^c = Rt^{c,futures} - Rt^{c,spot}
$$

远月合约因更长到期时间，承担更大风险，因此风险溢价较高。

• 图7以铁矿石为样本，显示不同到期月合约的Total return分布，贴水结构下Curve策略收益与价格涨跌行情的关系：

- 2020-07至2021-06期间，做多第三个月合约，做空近月合约收益达到34%。
- 选取第1月和第4月合约则策略收益为－26%，表明选择近月合约需谨慎，近月合约价格更受现货波动影响。

pidx::5 pidx::6

• Barclays研究指出价格下跌市况中，近月跌幅大于远月，升水程度增强，贴水程度减弱，增强Curve策略表现。上涨行情则相反。

- Curve策略可通过增加对升贴水程度、季节性和变化因素的研究进一步提升收益。

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（四）基差动量因子（Basis-Momentum）

• 基差动量定义为过去12个月持续做多合约\( T1 \)并做空合约\( T2 \)的累积收益差：

$$
BMt = \prod{s=t-11}^t (1+R{fut,s}^{T1}) - \prod{s=t-11}^t (1+R{fut,s}^{T2})
$$

• 该因子融合了动量与基差信息，较传统基差定义更丰富。

- BM可拆解为两部分：
- 曲率状态（average curvature）：衡量价格曲线弯曲程度，反映不同期限合约价差的变化趋势。
- 斜率变化（change in slope）：反映价格曲线陡峭或平坦的速度和方向变化。

• 曲率正负与升水贴水相对应，例如贴水品种曲率正，升水品种曲率负，反映合约价差结构特征。
• 数学式体现了各期合约收益对价格曲线的贡献，使用对数收益率便于计算和分析。

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（五）基差动量因子表现及实证分析

• 选择\( T1=5 \)，\( T2=2 \)作测试，既5个月和2个月到期合约。

- 图8至图10分别展示铁矿石、铜、PTA的基差动量（BM）、曲率状态和斜率变化折线趋势。

- 铁矿石BM受曲率影响较大，2019年下半年BM增大，伴随贴水减弱及Roll return下降。
- 铜BM量级较小，因升贴水幅度小。
- PTA近期BM趋近0，升水减弱，Roll return由负转正趋势明显。



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• 结论：基差动量因子信息丰富，需结合基差、动量和价格曲线特征多角度理解市场结构。

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（六）基差动量、动量与基差因子的预测效果对比

样本

• 选取38个品种，有2个月和5个月合约持续上市，包括各大黑色、有色、农产品及能源品种等。

策略设计

• 按月底因子值排序，选取多空各5个品种组合。

- 基差动量因子做多后5、空前5；动量及基差因子则做多前5、空后5。

主要发现（表格2）

| 预测目标 | 因子 | 年化收益率 | 日收益T值 | 夏普比率 |
| --------- | ----------- | ---------- | --------- | -------- |
| 主力连续 | 基差动量 | 5.05% | 2.50 | 0.76 |
| | 动量 | 4.68% | 1.80 | 0.54 |
| | 基差 | 4.88% | 2.22 | 0.67 |
| 2010-2015| 基差动量 | 6.61% | 3.04 | 1.28 |
| | 动量 | 4.04% | 1.68 | 0.71 |
| | 基差 | 5.89% | 2.79 | 1.17 |
| 2016-至今| 基差动量 | 3.38% | 0.97 | 0.42 |
| | 动量 | 5.37% | 1.14 | 0.49 |
| | 基差 | 3.81% | 0.96 | 0.42 |

• 基差动量和基差对主力合约日收益显著非零，整体表现好于动量（2010-2015年特别明显）。

- 2016年后动量策略表现优于基差动量与基差，推测与样本覆盖范围有关，拓展样本可望提高收益。

• 预测5-2月价差(spread)时，三因子表现普遍较弱，T值低，无法拒绝收益率为0。

- 但基差动量相对动量表现更优，且文献中基差动量为唯一对外盘spread表现显著因子，显示预测spread潜力。

图示（图11、图12）

• 图11展示三因子对主力连续合约的累计因子收益，基差因子表现最好，基差动量紧随其后，动量略落后。

- 图12展示预测spread的因子收益率，波动较大且无明显趋势，间接映射出预测难度。


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三、图表深度解读

1. 图1（PTA期限结构）显示多条不同日期价格曲线，远月合约普遍升水，且曲线整体向上平滑上升，反映PTA升水期限结构，且期限结构稳定性较好。
2. 图2（铁矿石期限结构）同样为多条期限曲线，但远月合约处于贴水，且贴水幅度与时间变化显著，贴水结构波动较大，且不稳定。
3. 图3（鸡蛋季节性期限结构）显示鸡蛋期限结构的明显季节性特点，不同年份6月合约到期时，曲线在第2至第8个月出现升水峰值，反映季节性需求旺盛。
4. 图4（Barclays Roll Return示意图）清晰展现持仓期间合约从远到近月转移过程中Roll return和Spot return对总收益的分解逻辑。
5. 图5（铝期货收益率与期限结构的实际数据）实证验证图4模型，展示持仓一个月期间Roll return的累计贡献，详实体现期限结构对总回报的贡献。
6. 图6（2020-07至2021-06各品种Total Return与Spot Return对比）将不同品种分布在Roll return正负两区，辅助分类判断不同品种期限结构特征，有色金属多在0附近，农产品多在负区。
7. 图7（铁矿石Spot Return与不同合约Total Return）显示远月与近月合约收益差异，预测Curve策略收益，铁矿石不同月份合约收益差异明显。
8. 图8-10（三品种基差动量及其拆解曲线）较为复杂但直观展示了基差动量因子、曲率状态和斜率变化的时间序列变化，反映市场结构对因子的影响。
9. 图11-12（因子预测收益率走势）分别显示三因子对主力和价差的累积收益，体现三因子预测效能和相对优势。

所有图表均来自天软数据，由华泰期货研究院制作，保证数据质量和分析严谨性。[pidx::1-12]

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四、估值分析

本报告非传统公司估值报告，未涉及DCF或PE估值方法，而利用因子分析方法对期货合约收益进行经济计量估计和风险收益优化。因子模型通过数学表达和累积收益率测算展示因子收益和预测能力。

关键输入包括：

• 合约到期月份选择（如2个月、5个月、3个月合约）

- 对数收益率的计算方式

• 升贴水定义和价格归一化处理

- 多空品种排序和组合权重（等权）

• 样本品种范围和时间跨度

估值或收益结果依赖上述参数调整，尤其合约选择对Curve因子收益影响显著。

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五、风险因素评估

报告未显著单独列出风险章节，但可从内容推断主要风险：

• 期限结构波动风险：价格曲线不稳定导致Roll return预测难度大，季节性因素叠加需剔除才能精确判断。
• 合约选择风险：近月合约受现货影响大，若选取不当影响策略收益。
• 市场行情风险：价格上涨下Curve策略预期收益被削弱，且存在市场转换导致策略失效风险。
• 学术与实践差异：国外市场和国内市场基差动量因子表现不同，预测Spread效果存不确定性。
• 数据与模型假设风险：基差动量数学拆解复杂，实际计算与数据质量将影响结果精度。

报告未具体对风险给出缓解策略，但建议因子构建时剔除季节性，慎选合约期限，并结合多因子模型降低单因子风险。[pidx::4][pidx::5][pidx::10]

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六、批判性视角与细微差别

• 报告结构严谨，数据详实，但存在以下待关注点：

- 假设上的局限：Curve因子假设远月合约承担更大不确定性，但市场具体情况可能因流动性、交割机制等影响而变化。

- 样本时间限制：2016年以来动量因子表现优于基差动量，提示因子表现可能存在时间周期性波动，稳定性需长期验证。

- 合约选择标准不一：不同文献对近月合约定义差异较大，实操中选取敏感，报告内对此未形成统一推荐。

- 对于spread预测的信心不足：尽管部分外盘测试表现良好，国内市场尚需更多验证，报告后续才提出多因子组合尝试。

• 报告对季节性影响强调较多，体现市场敏感性，但层层叠加导致因子设计复杂，可能影响策略交易便捷性。
• 基差动量因子数学推导略显复杂，报告未深入普及解释，普通投资者理解门槛较高。
• 表面上基差动量优于动量因子，但2016年以来趋势反转，推测与样本覆盖范围有关，需谨慎解读“优劣”。
• 报告未涉及交易成本、流动性、滑点等实操影响，策略执行风险未体现。

整体分析体现作者对因子策略的审慎与专业，多维解析价格曲线风险溢价贡献，提出有价值的改进方向。[pidx::7][pidx::10]

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七、结论性综合

本报告以精准的理论框架和丰富的数据支持，深入剖析了期货价格曲线的期限结构及其内含的风险溢价机制，重点讨论Curve因子和基差动量因子的经济学逻辑与实证表现。

• 价格曲线期限结构：期货合约价格跨期存在升水或贴水结构，价格曲线形态受市场需求、风险溢价和季节性因素影响显著。季节性品种期限结构季节波动明显，需剔除其影响以精炼因子策略。
• Curve因子的构建与作用：做多远期合约、做空近期合约以捕捉期限风险溢价，远月合约价格包含额外风险补偿，因子表现与市场涨跌趋势密切相关。曲线变化和价格趋势影响Curve策略收益，实证铁矿石案例收益提升。
• 基差动量因子详解：定义为两不同期限合约动量之差，可拆解为曲率状态和斜率变化，提供更丰富价格曲线信息，帮助构建更有效的多维度价格信号。
• 因子效果对比与预测能力：基差动量因子、基差因子和传统动量因子在主力合约收益预测上均有一定表现，其中基差动量和基差在长周期表现优异，动量因子2016年后有所超越；在价差预测上基差动量显示潜在优势，但整体预测能力较弱，暗示价差预测难度较大。
• 交易影响实证：通过Barclays模型和铝期货实证，验证期限结构和Roll return对总收益的关键影响，解析了投资者持仓偏好的微观逻辑。
• 策略操作建议：考虑季节性剔除、合约期限选择的细节优化，期望提升Curve及基差动量策略收益的稳定性和准确度。
• 展望：报告指出基差动量因子信息丰富，未来结合多因子模型和更多品种样本，有望在期货量化交易和风险管理中发挥更重要作用。

综上，该报告不仅系统梳理了价格曲线的理论基础和市场实证，同时也为期货因子策略设计提供了具体、实用的技术路径和数据支持。报告体现了严谨的研究态度和实务导向，适合期货量化交易员、风险管理者及研究人员深入学习和借鉴。[pidx::0-12]

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参考文献

1. B.R. Marcela, C. Marco, G. Kartik, S. Arne and L. Anthony, “Commodity Markets Investment Insight: Structural Sources of Excess Return,” Barclays Capital working paper (2011).

2. Boons M , Prado M P, Basis-Momentum, Journal of Finance, 2019, 74(1):239-279.

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附注

• 本文对报告所有主要表格、图表均作了细致分析，力求全面覆盖和条理清晰。

- 复杂公式与概念均尽量以通俗语言进行了阐释，保障专业性与可读性兼具。

• 所有结论均基于报告内容，未引入外部主观观点。

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以上为报告《Curve 因子与基差动量因子》的详尽分析和解构。

报告