AN EXTREME VALUE PERSPECTIVE ON LEARNING STRESS LAWS
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摘要
本研究提出自相似生成估计 SS-GEN，用于在强尾与弱尾设置下同时模拟多变量极端事件与估计罕见事件概率。SS-GEN 将尾部分解为径向分量与角向分量，径向由明确的尾部规律提供，角向通过非参数学习的角向密度进行建模，从而将尾部学习转化为在紧凑域上的学习问题，能够用现成的深度生成模型来实现尾部样本生成与尾部概率外推。理论结果表明，在正则变化尾（Assumption 1）下，拼接尾密度在尾部具有渐近的严格近似性，且相对误差趋向于0；在 Weibull 型尾（Assumption 2）下，误差为对数形式的渐近收敛。与依赖特定结构化架构或参数尾部假设的现有方法不同，SS-GEN 通过尾部结构分解，使标准 DGMs 能生成有代表性的极端样本并在观测数据之外估计罕见事件概率 [page::0][page::1]
