因子和因子暴露 Factors and Factor Exposures
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何为因子
因子是证券收益的一般（系统）驱动力。(common (systematic) driver of securities' returns)
证券收益中，来自因子暴露（factor exposure）的部分和来自个股非系统性风险（stock-specific non-systematic risk）的部分是不同的。
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单因子和多因子模型
在经典投资理论假设中，系统风险的类型是单一的，称为市场风险。
1960年代引入的 CAPM（Capital Asset Pricing Model）模型采用单一的市场因子（market factor）解释股票的收益。市场因子携带有相应的风险溢价，该溢价是对投资者持有股票的回报。 CAPM理论同时也提出了 beta 的概念：
某只股票、某个因子、某个投资组合对于市场动作的敏感度。(A measure of the sensitivity of a particular stock, index or portfolio to movements in the overall market)
然而，批评者指出，单因子模型在描述股票的现实行为方面存在局限性。特别是，舆论等，或者其它特征，如估值、规模，也有助于解释股票表现。在所谓的价值效应下，具有较低 PE 的股票表现出优于长期利率较高的股票的趋势。而且随着时间的推移，在许多证券市场上，小市值股票的表现都超过了大型公司的股票。
1993年，Eugene Fama 和 Kenneth French 发表了一篇论文，其中他们研究了三个因素：市场因素、规模因素和价值因素（以账面与市值的比率衡量）。作者提供了经验证据，证明这种三因子模型比单因子市场模型更能解释股票收益。
随着时间的推移，其他因素，如动量，波动性，质量，流动性和收益率，已经过实证检验，并被投资从业人员使用。
富时罗素全球要素指数框架包括七个股票市场因素。 这些因素显示在表中。
富时罗素全球要素指数框架包括七个股票市场因素
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是什么带来了因子的收益
学者们对基于因子的收益有着不同的争议。
- 基于风险的（risk-based）：风险溢价的存在是对愿意接受特定因子暴露的投资者的补偿；
- 行为的（behavioural）：投资者的集体行为特征以及由此可能造成的低效；
- 结构性的（structural）：投资者的局限性，例如无法卖空，有助于为特定的系统性投资策略产生超额回报。
例如，价值因子回报溢价的基于风险的解释就是这样：投资者因估值较低的公司违约风险较高而获得赔偿；同样，规模因子溢价可能反映了对小资本股票风险较大、业务活动多样化程度较低以及对经济冲击更为敏感的事实的补偿；流动性因子溢价的基于风险的论点是，投资者需要超额收益来持有交易成本较高的股票。
研究人员称，股票回报的动能可能是由于投资者在短期内对新信息反应不足的倾向。随着时间的推移，随着投资者重新评估信息，他们随后推动股价的正（或负）趋势。反过来，这可能会导致对原始消息的长期过度反应。
据一些观察人士称，低波动率效应可能是由于对“彩票”股票的偏好。根据该理论，某些投资者高估了这种高波动率的股票，导致低波动率股票在长期内表现优异。
低波动效应的结构性解释是，许多投资者无法使用杠杆，导致他们增持高波动率（β）股票，导致这些股票的预期回报率下降。 这种效应的另一个结构性解释是，投资者倾向于使用标准进行绩效评估，这阻碍了高 β 和低 β 股之间的套利。
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因子暴露的测量
定义了一个因子后，指数的因子暴露可以通过指数成分的因子得分（score）的加权求和得到。
在下面的等式中，X 是指数（或投资组合）对感兴趣因子的暴露值，Wj 和 Zj 分别是每个指数成分 j 对于同一个因子的权重和因子的Z-Score。
将因子暴露以 Z-Scores 的形式标准化，有助于在不同时间跨度上进行比较。然而，计算指数因子暴露的历史值需要了解指数过去的持股和权重，这些数据并不总是可用的。
另一种不依赖持股信息的方法，是使用基于收益的分析：指数的历史超额收益（与资本加权指数相比）与一系列因子投资组合的收益进行回归。因而，指数的因子暴露（或因子“负荷”）是回归的 β 系数。 然而，以回归作为衡量因子负荷的方法必须谨慎使用，因为定义不明确的模型可能导致错误的结论。
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因子和 Smart Beta
构建因子指数的目的是随时间提供对感兴趣因子的暴露。“Smart Beta”通常用于描述寻求提供与标准指数不同的风险 / 回报的指数，而标准指数按市场规模（市值）对股票进行加权。 因此，Smart Beta 包括因子指数以及权重指数。在本系列的第二篇 Insight 中，我们探讨了这两类指数之间的差异