导语

在开发期权交易策略时，对期权的定价是至关重要的一步，本文基于鼎鼎大名的Black-Schole-Merton期权定价模型，与蒙特卡洛模拟方法对上证50ETF期权进行定价，以便于后续期权策略的开发。

关于BSM模型的详细推导以及蒙特卡洛模拟这里不做详细介绍，有兴趣的可以参阅BSM model以及Monte Carlo method。

一般的，期权定价的蒙特

波动率（Volatility）是金融市场中用于衡量资产价格随时间变化的程度。波动率越高，表示资产价格的变动幅度越大，风险也越高。在股票市场中，波动率通常以历史波动率（基于过去的价格变动）或隐含波动率（基于期权定价）来衡量。

BigQuant的金融市场历史数据因子平台以及AI量化策略编写平台（PC端），可以验证波动率指标因子组成的量化策略。

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关于python的优势就不说再多了，地球人都知道，还不知道的去面壁思过。因为不想当韭菜，所以还是自己老老实实写代码吧。

记录些常用的内容，以便自己回头复习。

常用的函数有：

• numpy 处理向量矩阵

• scipy 数据统计优化处理

• pandas 金融数据分析

• matplotlib 画图

• tushare 财经数据

• Zipline 回测平台

• TaLib 技术指标

• BigQuant 人工智能量化投资平台

——介绍

Numpy

Numpy是Python的一个科学计算的库，提供了矩阵运

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摘要

投资者在构建组合时,往往会对标的资产的信用风险进行一定的筛查。本文从经典的Black-Scholes-Merton期权定价模型出发，在一定的假设之下，构造了上市公司违约概率因子MPD，并将其作为对公司信用风险的表征进行了全面的实证研究。

违约概率因子MPD的分位数组合表现并不严格单调，但信用风险最高的一组一直能够比较稳定的跑输市场，我们在此基础上测试了在沪深300，中证500，中证1000及全A范围内剔除信用风险最高的20%股票后的组合表现，发现相对于其基准都有一定的增强效果，且随着股票池整体市值的下降，增强效果越来越明显。

MPD因子对于估值、反转、波动率等因子的收益表现具

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https://bigquant.com/aistatic/codeshare/?id=651c6c32-c6b0-47c7-9a13-2fc57884c237

https://mp.weixin.qq.com/s/vX4I9SpKRF3_HKQOGhtZcQ

参考 https://wesmckinney.com/book/ 编写 Python For Quants - 用于量化投资的Python

发布时间

2021 年 12 月

文档来源

美国国家经济研究院

作者

大卫·贝茨

简介

本文是对经验期权研究的概述，主要侧重于研究与定价股指期权相关的系统随机波动率和跳跃风险。论文审查来自时间序列分析、期权价格和期权价格演变的证据这些风险，并讨论所需的补偿。

期权是衍生品，其价格和收益对标的物的随机演变很敏感资产价格。对期权的大部分学术兴趣源于它们的潜在信息随机进化的本质。特别是，期权研究试图阐明以下问题：

1. 投资者关注哪些风险？
2. 投资者承担这些风险需要什么补偿？

Smith (1976) 调查的早期期权研究试图确定股票期权应该如何定价

摘要

雪球的投资本质

①投资人与券商充当的角色

②投资人与券商是否对立

这是投顾经常被问到的问题。销售机构在推荐雪球产品时，必定会讲到交易对手方是券商，一些投资人会简单理解自己在和券商做博弈。我自己在第一次接触雪球时也有这样的误解：如果雪球产品跌破敲入价格，保本保息机制就消失了，所以作为对手方的券商特别有动力想股票下跌，这样就不用支付利息了。路演里刘博士很清晰的描述了券商与投资

摘要

一个人的气质里 藏着他走过的路和读过的书！

4月23日，是世界读书日。

今天，让我们通过梅译丽的喵主理人整理的大佬书单，来看看他们都推荐了哪些值得一读的好书！

正文

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注：推荐书籍转自公众号 量化投资与机器学习

赫斯顿（Heston）期权定价模型或 Heston 模型应该是对Black-Scholes 模型的改进，该模型采用了一些不反映现实世界的假设。主要假设是波动率在期权生命周期内保持不变。

当然，我们知道标的资产的波动性往往会波动，很少保持不变。Steven Heston提出了一个数学模型，将波动率作为一个无法预测的值并遵循随机过程。此外，赫斯顿的模型为我们提供了一个封闭形式的解决方案，极大地简化了流程并得到了更多的采用。

Black Scholes 模型的局限性

Black Scholes 模型对交易者来说是一个启示，使期权定价相对简单。然而，为了实现这种简单性，布莱克斯

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https://bigquant.com/experimentshare/f7ed37e4fbd042e98e3e983a389493b8

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首发于我的博客：蒙特克洛模拟的优化。

本文将描述我对蒙特卡洛模拟的一些优化，填坑之前的文章 python初探：python实现蒙特卡洛方法计算π值。

蒙特卡洛模拟

《 Python 金融大数据分析》中对蒙特卡洛模拟的描述是这样的：

蒙特卡洛模拟是金融学和数值科学中最重要的算法之一。它之所以重要，是因为在期权定价或者风险管理问题上有很强的能力。和其他数值方法相比，蒙特卡洛方法很容

心目中本作的目录打算按照下面的思路来完成

权利的游戏：期权曲面交易与风险管理

目录

part 1 权利的基础

第一节 期权基础知识 （入门基础）

第二节 期权、期货与现货 （三角联系与基础逻辑）

第三节 期权交易的本质 （引入概率与期望的朴素概念）

part 2 权利的价值

第一节 期权定价-从数值方法与二叉树的逻辑谈起

第二节 Black Scholes的价值在其世界观而非方法论

第三节 从实务谈Black Scholes：Practitioner Black Scholes与Gram Charlier模型

第四节 随机波动率模型的引入

**part

Quantlib简介

相比TA-Lib在技术分析领域的地位，QuantLib在金融工程领域的地位可以说有过之而无不及。

参考其官方网站，QuantLib中包含的的模块如下（其中个人感觉国内比较有用的添加了中文注释）：

• Currencies and FX rates（货币相关）
• Date and time calculations（日期和时间计算）
• Calendars
• Day counters
• Design patterns
• Financial instruments
• Finite-differences framework
• Lattice metho

金融资产的波动是一个非常重要的概念，它与资产的风险直接相关，因此对资产的波动模式进行建模是量化投资中的一个重要课题。一般来讲，波动建模有以下量化投资方向的应用：

• 期权定价：波动率是影响期权价值的重要因素；
• 风险度量和管理：在VaR的计算中波动率是主要影响因素，根据波动率决定交易策略的杠杆；
• 资产价格预测和模拟：通过Garch簇模型对资产价格的时间序列进行预测和模拟；
• 调仓：盯住波动率的调仓策略，如一个tracing指数的策略；
• 作为交易标的：在VIX、ETF以及远期中波动率作为标的可以直接交易。

在讲Garch模型之前，我们必须对同方差和异方差的概念进行回顾。在时间序列