深探量化投资演进之路(一)
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引言：广义地说，量化投资就是根据经济和金融学理论，运用严谨的数学和统计学原理于金融市场，以获得超额收益率为首要目标的投资方法。这种投资方法有着悠久的历史和著名学术谱系。虽然量化投资策略已经在投资者之间经历追捧和冷落，但明确的是，这是一个经受了时间考验的方法：它基于可靠的经济原理，严谨的学术研究和实践分析。在该系列文章中，我们希望通过对量化投资的学术背景的梳理、实践经验的调查、量化投资策略分支介绍、量化领域相关职位的说明，让读者对量化投资有全貌的大致理解。
先驱人物
尽管近几十年来才名声鹊起和广为流传，若我们追溯其起源，量化投资领域实际上已经历经百年。路易斯.巴舍理耶(Louis Bachelier)，20世纪的法国数学家，被广泛地认可为将高级数学概念运用到金融市场的先驱。他毕业于索邦大学，其博士学位论文《投机理论》(The Theory of Speculation)，解释了统计方法在股价波动研究中的使用，并在1900年被出版。巴舍理耶的成果起初受到了多方怀疑，真正的价值在几十年以后才被理解和承认。因此，我们看到量化投资在该阶段仍然是一门学科，没有明显的现实意义。
价值投资
与此形成鲜明对比，另一个开创性的作品好评如潮，几十年以后，对实际量化投资策略产生了重要的影响。在1930年代市场的大幅下滑后，哥伦比亚大学的本杰明•格雷厄姆(Benjamin Graham)和戴维•多德(David Dodd)，出版了《证券分析》(Security Analysis)，劝诫投资者考虑一个严守纪律的框架来分析证券。他们改善了分析公司业务的新方法：通过透视财务报表从而衡量公司的内在价值。将证券的市场价格和内在价值相比来判断该证券是被高估或低估的这个方法，被称为“价值投资”，在基本面分析中被受到推崇。几十年后，随着财务数据的普遍可得和计算能力的发展，这一理论哲学也获得了量化投资者的支持。
现代投资组合理论
如果没有哈里-马科维茨(Harry Markowitz)的贡献，现代量化投资理论无法投诸于实践。他在该领域的早期作品被发表在1952年的《金融期刊》(Journal of Finance)之中，之后于1959年出版学术著作《投资组合的选择：投资的有效分散方法》(Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments)。“不要把鸡蛋放在同一个篮子里”——这句暗示着分散化哲学的古老格言在这里被用数学语言正式表达。众所周知证券的价格随机地波动，所有投资者面临着可能的损失。尽管一些直觉上关于结果的不确定性的测量方法已经被很多人提出，马科维茨的关键洞察在于他认识到：如果投资者选择用收益率分布的标准差来衡量投资的不确定性，那么投资问题在数学上是可以被完美解决的。
紧接着，他展示了根据这一洞见，如何形成“有效的”投资组合。有效性(efficiency)这个概念，作为量化投资的核心，不严谨地说指向了达到投资目标的最优方法。比如，若一个投资者现已拥有对一组股票未来价格、相关性、标准差的预测，那么就能通过可靠分析得到最有效的投资组合——投资组合的有效性体现在该组合达到了给定标准差，或者说给定风险下的最大期望收益率。
CAPM:一个关于风险和期望收益率的模型
很多投资人直觉上都接受这样一个说法：一个较高风险的证券应该提供较高的收益率，为了让这项投资能吸引人。换句话，与一个匹配着与金钱的时间价值的收益率的安全投资相比，一个较高风险的投资必须提供给投资人额外的收益率，这是对他们承担了可能发生损失的风险的补偿。
马科维茨对于风险的成功刻画(运用收益率的标准差)，促进了1960年代初的量化投资领域的又一个重要进步——资产组合定价模型(Capital Asset Pricing Model，CAPM)。该模型将证券的风险和它的期望收益率联系起来。尽管比尔.夏普(Bill Sharpe)被人们紧密地与CAPM模型联系在一起，事实上，很多其他的经济学家同时地推导出了相似的模型。
以所有的证券在整个市场中都暴露在波动中为前提，一个证券的bata被定义为该证券对整个市场的风险敞口的一个度量。CAPM模型认为，只有这个不可分散化的风险应该匹配给投资者相应的回报。而其它所有的个股价格的波动，被定义为可分散风险的部分，如果投资者持有一个足够分散的投资组合，可分散风险就会变得非常小。因此，对于这部分可分散风险，投资者应该得不到回报。数学意义上说，CAPM模型预测到，个股的期望收益率，减去市场无风险利率，应该与它们的beta值线性相关。
资产组合定价理论衍生发展
CAPM理论的公开发行催生了对索引(indexing)的重视。索引的逻辑非常浅显易懂：如果一个证券得到收益的风险的唯一成分是其beta风险，那么持有市场代表的投资组合配比是最优的，其他的配比方式只会徒增风险。
金融经济学家做了大量的实证研究，验证实际数据是否支持理论。其中，最闻名的是Black、Jensen和Scholes(1972)，Fama和MacBeth(1973)的研究。他们证实了资产的期望收益率与beta值正相关，但是他们也指出在高beta和低beta的证券的期望收益率实际差值并没有如CAPM模型预测的那么大。
“市场失效”(Market Inefficiency)
的具有说服力的证据
在1970年末开始，一系列的文章就证实，期望收益的截面数据与beta值不显著相关，而与其他的财务特征有关。
这方面的第一篇文章来自Sanjoy Basu(1977)，证实了有较高净收益率(earnings yield)的股票的平均收益率比CAPM模型预测的高。图3A呈现了高盈利率的股票组合的累积收益。
第二篇文章来自Rolf Banz(1981)，证实了小市值公司的股票比起CAPM模型预测的有更高的平均收益率。图3B呈现了公司规模(size)这一异常的情况。
最后，一些文章，来自Stattman(1980)和Rosenberg, Reid和Lanstein(1985)证实了账面市值比效应(book-to-market effect)。综合地说，这些文章证实了高账面市值比的股票在未来会有比CAPM预测还要高的收益率。
定量主动投资的起源
对于基本面分析师来说，高账面市值比，或者说高盈利率的股票更吸引人这一认识并不新鲜。尤其是针对那些热衷于追随格雷厄姆-多德范式(Graham-Dodd tradition)的人而言。事实上，这是估值模型开始变更丰富的起点。这些研究表明的市场无效的强有力的证据，以及计算能力发展，为1980中期定量主动投资策略的发展奠定了基础。
一些实践者，譬如Barr Rosenberg和Richard Grinold，对这些策略的成长和成功做了重要贡献。Rosenberg是Barra Inc.(一个伯克利金融软件公司)的重要人物。该公司做了股价波动和相关性的先驱性研究，这是有效权衡风险和收益的建立数量投资组合的关键部分。Grinold出版了一些文章，比如Grinold(1989，1994)来说明如何将Markwitz和Sharp的主要洞见适应于主动投资组合管理的世界中。
对量化投资组合建设的直觉性解释
量化投资策略有一些独特的特征，第一个是策略对收益率、波动率和资产的相关性的预测形成数据。第二个是使用最优控制器(optimizer)去构建投资组合。现代的优化器是及其复杂和精细的，他们可以处理复杂的对象。使用这些工具的职业经理人需要有在数学或相关领域有高级训练。优化器提供商会提供易于使用的用户界面，使用者通常不需要掌握其内在的机制。这让我们常常把最优器看成一个黑盒。这对于我们看待最优器带来了障碍。从事最优控制器的开发工作的人员被称为量化工程师。
下面，我们通过一个与传统经理人对比的方式，提供量化投资组合建立的直觉解释。
假设有一个传统的投资经理，他要建立一个投资组合。通过研究，他认为，XYZ，一家能源公司，有着非常好的管理质量，公司的基本面比同行要好。这个投资经理会加持该公司股票。但是，简单加持会加大投资组合的来自整个市场和能源价格的风险。在他们看来，这是附加风险(incidental risk)而不是有意风险(intentional risk)，因此，他们会对冲XYZ股票的风险。比如，为了让承担的风险保持原来的水平，他们会减持一个或多个对市场和能源价格有相似的风险敞口的股票。他们是如何确定XYZ股票仓位大小的?主要取决于他们对观点的确信程度和股票的风险。
简单地说，传统的投资经理的投资过程是代表不同的看法的一篮子股票，对冲出附加风险，并根据确信程度和风险决定仓位大小。
一个典型的量化投资的过程，使用的是最优控制器，通过相同的准则来建造投资组合。量化经理人经常使用很多的因子(factor)预测股票收益率。比如：净收益率(earnings yield)、账面市值比(book- to-market ratio)、净值(size)等。每个因子用一篮子对冲了附加风险的证券做代表，比如，净收益率篮子一般会加持便宜的股票，减持昂贵的股票。典型情况是，低增长的部门比起高增长部门有更低的市盈率。净收益率篮子就会通过“加持部门内便宜的股票并减持昂贵的股票”尝试对冲掉部门偏差。他们是如何确定每个因子的比例大小的?主要取决于他们对因子表现的确信程度和因子风险的判断。
量化投资策略的增长
早期的量化投资策略在1980年代中期产生。这些策略往往运用诸如像净值(size)、净收益率(earnings yield)、账面市值比(book- to-market ratio)这样的因子。如今，我们也在广泛地运用多因子模型。这些因子在学术上被证实偏离了CAPM模型。接下来的20年我们看到了这些策略在资产管理中的指数型增长，并伴随着发行的普及：做多(long-only)、长短仓(long-short)、局部做空(partial-short)等策略都在US、EAFE、亚洲、地中海地区投资落地。
伴随着这些增长，更多的偏离CAPM模型的学术研究相继出版。两个最著名的论文来自Jegadeesh、Titman (1993)和Sloan (1996)。Jegadeesh和Titman阐述了如下重要的异常现象(anomaly)：最近的“winner”，即在之前的6到12个月收益率最高的股票，将在接下来的6到12个月将持续上升趋势。相反地，最近的“loser”将持续下跌趋势。他们把这种趋势因子称之为动量(Momentum)。他也证明了动量因子投资组合(买winner并卖loser)有比CAPM模型预测的要高的收益率。图4A表示了这一现象。
Graham和Dodd在他们1934年的书中写到：投资者只注视着收益率而往往忽视了现金流的重要性，并用一些例子对假设进行论述。得益于金融数据广泛可得，Richard Sloan(1996)对该假设做了系统的检验并得到了证实。会计师将收益率和现金流的差值称为应计利润(Accrual)。Sloan证明通过“加持低应计利润的公司股票，减持高应计利润的公司股票”构造的投资组合，其收益率高于CAPM模型的预测。图4B呈现了过去25年间应计利润这一异常的普遍性。
非常快地，量化投资者将这一想法运用到模型中。在20世纪末，动量(momentum)、应计利润(accrual)和净值(size)、净收益率(earnings yield)、账面市值比(book- to-market ratio)成为常用的五大因子。
得益于这些思想的发展和推行，量化策略在“2000~2007”期间经历了黄金时期。量化投资经理人颇受欢迎——他们的策略背后有深度研究，适度风险和严谨的过程。
接下来，我们不防看看市场上最多的Alpha-Generating Quant的职责和日常工作。
Alpha-Generating Quant，主要供职于买方，以量化研究居多，平行于基本面分析，主要为基金工作，每天的工作主要以找因子(factor)为主，理论基础是Steven Ross的Arbitrage Prcing Theory(APT)。简单来说，一个金融产品涉及很多独立的不同原因的风险来源(因子)。如上文所说，Alpha-Generating Quant需要找各种因子剥离系统风险，并在此基础上观察其有无套利空间。
具体流程步骤：
1. 构建大的投资组合，分散化掉个体风险。
2. 对冲因子对应的系统风险。
3. 通过买入卖空，尽量让这个资产组合不花一分钱或者花很少的钱。
4. 你得到了一个没有系统风险，个体风险也很小的投资组合。
5. 想办法找一个或几个类似的投资组合。
6. 这几个投资组合没有系统风险，有很小很小的资产的个体风险。
7. 此时这些投资组合带来绝对收益(absolute return)，这些投资组合的风险来源于此前运用的模型和估算过程。
8. 通过这些投资组合的线性组合，找到一些统计套利的空间。
9. 若收益率不高，采取加杠杆等措施。