因子的两种类型：基于因子组合的收益分解
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摘要
文献来源：Kushner, Joseph. Two Types of Factors: A Return Decomposition for Factor Portfolios. The Journal of Portfolio Management. 43. 17-32. 10.3905/jpm.2017.43.4.017.
推荐原因：股票收益可以分解到业绩增长与估值变化两个维度，本文将股票收益分解方式扩宽到了因子维度，分析了价值、动量、质量和V-Q(bp因子和GP2A因子的排序分位点均值)这四个常见的量化选股因子的收益来源：价值因子和V-Q因子通过股票的估值增长获取超额收益，尽管其投资企业在业绩增长方面提供了负向的增量；动量因子和质量因子通过投资于优质企业获取业绩增长带来的基本面收益，尽管其买入股票的估值下降提供了一定的负向增量。在量化投资中，投资者可以通过收益分解方式明确因子赚取的超额是来自于企业的业绩增长还是股票的估值变化，进而可以根据自身的风险与收益预期决定因子配置类型。
简介
量化投资的核心信念在于利用股票的特定特征（因子）构建能超越市场的投资组合，因此量化投资者假设给定的因子能预测股票未来的收益并通过历史数据回溯来验证他们的假设。为了加强信念，他们关注于因子的绩效，因子能否在不同市场获取超额收益？因子在定义稍微变化的情况下是否仍能稳健地保持收益？在不同的股票样本空间以及回溯区间内因子的绩效是否仍然持续？
本文的目标在于让量化投资者意识到其因子收益的来源。投资者在股票上获取的收益来源可能来自于企业的业绩增长，也可能来自于企业市场估值的变化。因子投资本质上是通过因子构建了股票组合，因此基于因子的股票标的同样的可以将因子收益拆解为这两部分。
本文以价值、动量、质量和V-Q这四个常见的因子为例，通过收益拆解分析了因子收益的来源。价值和V-Q因子的超额收益来源于其投资股票在未来的估值提升，尽管其买入的企业在业绩上提供了负向的增量；而动量和质量因子通过识别优质股票从企业的业绩成长中获取了超额，尽管这些股票在估值维度的下降提供了负向的增量。
依据本文的收益分解方式，每个量化因子的收益均能拆解成业绩增长所来的基本面收益以及估值变化所产生的收益。极少有因子能长期在两个维度都能获取超额，因此量化投资者在实际投资中需要意识到所使用因子的收益来源，进而根据风险与收益预期决定因子配置类型。
研究方法
分解组合收益
本文检查了市场收益以及价值、动量、质量、V-Q四个因子的收益，其中基于价值、质量、V-Q的因子组合在每年6月份根据上年份的数据进行再平衡，基于动量的因子组合每月进行再平衡，各因子描述如下所示：
- 价值（BP，账面市值比）；
- 动量（过去12个月收益扣除最近1个月收益）；
- 质量（GP2A, gross profitability to Asset）；
- V-Q因子（BP和GP2A指标截面排序均值）；
本文的股票样本池由美国股票市场的罗素3000，标普500、富时USA以及MSCI USA指数成分股组合。在每个再平衡日，根据公司的因子取值取样本的前30%股票以及后30%股票按照市值加权分别构建多空组合。本文所使用的财务数据来自于Compustat数据库，所有的市场数据来自于彭博，下文中的收益分解使用季度的账面市值，样本区间从1984年6月到2015年12月。
为了分解收益，作者参照Ibbotson and Chen [2003]的方式，定义了如下等式，其中P代表股票价格，B表示账面价值，D表示分红：
在该分解中得到的第一个项“基本面收益” 可以被近似地解释为提供给公司资本的个人投资者在公司账面价值增长后所需要诉求的收益，它由净资产增长以及分红构成，这两项均是由公司的盈利所带来的。分解得到第二项“估值膨胀”是由于企业估值增长所需要获取的收益。
为了更好的理解收益的来源，考虑如下例子，如果投资者以15美元的价格在PB为4.0的时点买了股票A，如果投资者在一年之后以25美元的价格出售股票，那么该投资者将获得67%的收益，这67%的收益有可以由任何一种收益组成。如果每股产生了2.5美元并且留存了这些盈利，当股票被卖出时公司的PB仍然为4.0，那么所有的67%的收益均是由基本面收益带来的。在另一种情形中，如果公司当年的盈利为0，那么账面价值的变化为0，股票的PB从4.0增长到6.7，那么67%的收益全部来自于股票的估值增长。
结合持仓组合的财务和市场信息，投资者可以将股票收益的这种分解方式扩展到动态组合交易策略中。在每个建仓日，通过股票的BP指标以及持仓权重可以得到因子组合的估值指标，进而在再平衡日可以得到因子组合的估值变化。
通过度量因子多空组合的总收益、基本面收益和估值增长，本文通过月度因子收益序列计算了年化后的因子收益以及波动率。
限制
在本文的分析中，使用最新披露的净资产来估计当前的净资产对于本文的分析造成了关键的限制。市场一般先与财务报表披露便能预期净资产的变化，本文的方式会将股票的收益滞后地分配给基本面收益。考虑一种情形，市场根据股票估计的净资产给定固定的估值，进一步假设净资产在盈余公告日被市场精确的估计，如果股票在公告日的净资产正增长而价格变动是0，那么我们会得到一个负向的估值增长。这种时间上的错配将引起基本面收益以及估值增长负向的趋同性，但是如果投资者持有组合直到财务数据完全披露，这种时间错配将被直接解决，因此这种限制对于年度再平衡的价值、质量以及V-Q组合的影响将小于月度再平衡的动量组合。
本文分解方法的另一部分限制在于该方式无法判断股票的因何原因导致的股票估值增长或者下降。考虑股票的价值由于其未来的现金流折现到当前时刻的价值决定，那么估值则有两部分决定：企业未来的现金流以及这些现金流的风险（折现率）。如果股票估值增长，那么可能是由于市场预期到其商业业务将增长，也可能是市场预期其风险将下降，或者二者均包含，该方式无法确定具体的原因。
相关的一点是由于没人知道股票的真实价值，我们无法确认给定一个估值或者估值的变动是“正确”的。如果估值变化了，我们可以说市场对于企业未来的基本面或者风险预期变化了，但这并不代表着市场矫正了其错误定价。
结果
市场收益分解
作为例子，我们首先对于市场组合分解收益，在样本其中市场组合获得11.5%的年化收益（波动率为15.1%），其中7.6%的收益由基本面收益导致，4.0%的收益由估值变化所引起。下图展示了该分解收益序列在时间序列上的净值走势。
从图中可以看出迄今为止的长期市场收益扎根于稳定且平滑的基本面商业收益，而波动率主要是由于估值的变化所引起的。这个发现与基于不同收益分解方式所得到的结果均是一致的，例如Bogle and Nolan [2015] and Ibbotson and Chen [2003]。Bogle and Nolan的结果表现估值变化对于长期收益的贡献为0，本文的分析中由于持续的时间较短估值变化仍然贡献了部分收益，在样本中市场PB指标增长了106%。
因子收益分解
下表中展示了因子组合的多头和空头收益分解的统计汇总。价值因子的多空组合在样本期内获得了0.3%的平均收益，由于很强的估值扩张效应，高价值组合（本文中指高BP,低估值）相比于低价值组合在估值增长维度获得12.2%的收益，因此即使高价值组合在基本面收益维度相比于低价值组合低了12.2%，二者的仍然取得了相近的收益。
与市场组合相类似，无论是高价值还是低价值组合，其基本面收益都相对更加平稳，二者波动率分别为4.9%和5.5%。然而，对于高价值组合，其基本面收益的均值非常小均值只有3.8%，而市场组合和低价值组合的基本面收益分别为7.6%和15.7%。
然而更有意思的发现是价值因子的表现是因为高价值（BP）的股票相比于低价值的股票在未来经历了更高的估值增长所导致的。这表明，虽然市场有能力识别出更优异的企业，但是它在随后系统性地降低了较优企业的估值而提升了相对较差的企业估值。而估值因子的收益来源于投资者改变这种观点的时刻。无论低价值企业的运营如何，因子在随后总能通过估值增长弥补他们相对较低的基本面收益。
下图是分析结果表明动量因子的超额来源于价值因子刚好相反。动量因子获得超额收益是因为高动量组合相比于低动量组合获得了13.2%的超额收益，或者说高动量的股票是更好的企业。但是无论企业多好，市场在随后系统性的认为他们太贵了，高动量组合的估值增长相对于低动量组合少了8.4%，进行估值的修正较小了超额的表现。和估值因子相类似，这些差异出现在多头与空头组合，低动量组合相比于市场组合的基本面收益更低，其相比于高动量组合获得了更低基本面收益以及更高的估值增长收益。
第三个质量因子与动量因子一样的获得了2.3%的年化收益：高质量组合在平均意义上是更好的，其基本面收益高于低质量组合4.7%，但是他们的估值随后下降。更前两个因子相一致，这种现象出现在多空两端。
第四个V-Q因子获得了4.2%的超额收益，其中高V-Q组合在估值增长维度相比低V-Q组合高了13.1%，而高V-Q组合的基本面收益比低V-Q组合低了9%。相比于多空价值组合，多空V-Q组合在估值增长维度高了0.9%的收益，在基本面收益维度低了3.0%。多空的V-Q投资者相比于单独投资于价值或者质量获得更高的收益，相关性分别为21%和33%。
因此，基于以上分析本文得到两种类型的因子。第一类，以价值和V-Q因子为例，其超额收益来源于估值增长或者说是系统性的市场估值变化；第二类，以动量和质量因子为例，超额收益来源于其确认了更优秀的企业，尽管这些企业在随后的估值出现回落。下表展示了不同区间各因子多空组合的收益分解：
风险贡献
虽然本文观察了组合收益由估值增长或者基本面收益驱动的例子，而组合的波动率主要还是由于估值扩张所引起的。对于每个多头组合，估值增长的波动率显著高于基本面收益，同时它与总收益的相关性超过90%，而基本面收益与总收益的相关性则小于10%。这是由于估值变化相比于基本面收益捕获了更多的信息，其综合了市场上所有能影响企业未来现金流以及折现率的所有信息。
在另一方面，基本面收益提供了历史经营活动的快照，这些只包含确定性信息，更进一步基本面收益捕获了实体经济中商品和服务的转手，这些并不能像金融市场一样迅速的转变期望。
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总结
本文借助于股票收益分解这个基本面投资界的工具，用以根据收益的来源将常见的因子划分为两种类型。作者发现量化投资中价值因子获取超额收益是因为其确认了那些在未来估值将表现出相对提升的企业，尽管因子投资于业绩“坏”的企业，这些公司相对而言取得了更低的基本面收益。换句话而言，该因子的超额收益来源于市场行为。
本文同时也发现动量因子和质量因子获取超额收益是因为其确认了业绩优秀的企业，这些企业在未来的资本增速要高于平均水平，尽管相对而言这些企业的估值呈现出下降。因此，量化投资中价值因子的投资者遵循于类似基本面分析中价值型投资者的哲学以获取超额收益，而质量、动量因子的投资者遵循的是基本面分析中成长型投资者的盈利哲学。
如果投资者确认了一个因子超额收益的来源是由于其投资股票的估值增长所带来的，基于前文假设，这可能是由于系统性的错误定价导致的，因此他们必须监控错误定价被矫正的程度，如果矫正率随着时间下降，他们必须确认他们是否相信这个因子挖掘了真实的、由风险或结构化驱动的现象。如果是的，他们可以继续投资，否则他们应该放弃这个因子。
另一方面，如果投资者投资的因子超额来源于是其确认了业绩更好的企业，他们应该关注于他们买入的价格，进而未来基于业绩增长所获取的收益不会应该估值下降而受损。通过将因子分为这两种类型，量化投资者可以在实际投资者中根据风险与收益预期决定自己配置因子的类型。