Numpy是高性能科学计算和数据分析的基础包，是Python在科学计算领域使用最广的一个包。

1、ndarray数组基础¶

Pyhton 中用列表保存一组值，可将列表当成是数组使用。此外，Python 有 array 模快，但他不支持多维数组，无论是列表还是 array 模块都没有科学运算函数，不适合做矩阵等科学计算。因此，Numpy没有使用 Python 本身的数组机制，而是提供了 ndarray 数组对象，该对象能方便的存取数组，而且拥有丰富的数组计算函数，比如向量的加法、减法、乘法等。

使用 ndarray 数组，首先需要导入 Numpy 函数库，也可以直接导入该函数库：

In [1]:

from numpy import *

使用别名导入

In [2]:

import numpy as np

1.1 创建数组¶

创建数组是进行数组计算的先决条件，可以通过array()函数定义数组实例对象，其参数为Python 的序列对象（比如列表。）如果想定义多维数组，则传递多层嵌套的序列。例如下面这条语句定义了一个二维数组，其大小为（2,3），即有2行，3列。

In [3]:

a = np.array([[1,2,4.0],[3,6,9]])
a

Out[3]:

array([[ 1.,  2.,  4.],
       [ 3.,  6.,  9.]])

接着我们看下数组的一些属性：

In [4]:

# 查看行数
a.ndim

Out[4]:

In [5]:

# 查看数组的维数，返回(n,m)， 其中 n 为行数，m 为列数。
a.shape

Out[5]:

(2, 3)

In [6]:

# 查看元素的类型，比如 numpy.int32、numpy.float64
a.dtype

Out[6]:

dtype('float64')

1.2 特殊数组¶

Numpy的特殊数组主要有以下几种：

zeros数组：全零数组，元素全为0；
ones数组：全1数组，元素全为1;
empty数组：空数组，元素全近似为0；

下面是全零、全1、空数组的创建方法：

In [7]:

np.zeros((2,3))

Out[7]:

array([[ 0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.]])

In [8]:

np.ones((3,5))

Out[8]:

array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.]])

In [9]:

np.empty((3,3))

Out[9]:

array([[  6.90771382e-310,   6.90771382e-310,   6.90771382e-310],
       [  6.90771382e-310,   6.90776702e-310,   6.90776702e-310],
       [  6.90776702e-310,   6.90776702e-310,   6.90776702e-310]])

1.3 序列数组¶

arange函数：他与 Python 的 range 函数相似，但他属于Numpy 库，其参数依次为：开始值、结束值、步长。

In [10]:

np.arange(1,20,5)

Out[10]:

array([ 1,  6, 11, 16])

我们还可以使用 linspace 函数创建等差序列数组，其参数依次为：开始值、结束值、元素数量。

In [11]:

np.linspace(0,2,9)

Out[11]:

array([ 0.  ,  0.25,  0.5 ,  0.75,  1.  ,  1.25,  1.5 ,  1.75,  2.  ])

1.4 数组索引¶

Numpy 数组的每个元素、每行元素、每列元素都可以用索引访问，不过注意：索引是从 0 开始的。其操作与列表基本相同。

In [12]:

a = np.array([[1,2,4.0],[3,6,9]])
a

Out[12]:

array([[ 1.,  2.,  4.],
       [ 3.,  6.,  9.]])

In [13]:

# 取 a 的第一行元素
a[0]

Out[13]:

array([ 1.,  2.,  4.])

In [14]:

# 取 a 的第二列元素
a[:,1]

Out[14]:

array([ 2.,  6.])

In [15]:

# 取 a 的第一行的第三个元素
a[0,2]

Out[15]:

4.0

1.5 数组运算¶

In [16]:

a = np.array([1,2,3])
b = np.array([4.,5,6])

In [17]:

# 加法运算
a + b

Out[17]:

array([ 5.,  7.,  9.])

In [18]:

# 减法运算
a - b

Out[18]:

array([-3., -3., -3.])

In [19]:

# 乘法运算
a * b

Out[19]:

array([  4.,  10.,  18.])

In [20]:

# 乘方运算：a的2次方
a ** 2

Out[20]:

array([1, 4, 9])

In [21]:

# 除法运算
a/b

Out[21]:

array([ 0.25,  0.4 ,  0.5 ])

In [22]:

# 数组点乘
np.dot(a,b)

Out[22]:

32.0

In [23]:

# 判断大小，返回 bool 值
a >= 2

Out[23]:

array([False,  True,  True], dtype=bool)

In [24]:

# a中最大的元素
a.max()

Out[24]:

In [25]:

# a中最小的元素
a.min()

Out[25]:

In [26]:

# a的和
a.sum()

Out[26]:

1.6 数组拷贝¶

数组的拷贝分为浅拷贝和深拷贝两种，浅拷贝通过数组变量的复制完成，深拷贝使用数组对象的copy方法完成。

浅拷贝只拷贝数组的引用，如果对拷贝对象修改。原数组也将修改。

下面的代码演示了浅拷贝的方法：

In [27]:

a = np.ones((2,3))
a

Out[27]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

In [28]:

# b 为 a 的浅拷贝
b = a
b

Out[28]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

In [29]:

# 对 b 进行修改，a 也会被修改
b[1,2] = 9
a

Out[29]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  9.]])

深拷贝会复制一份和原数组一样的数组，但他们在内存中是分开存放的，所以改变拷贝数组，原数组不会改变。

下面的代码演示了 b 使用 copy 方法从原数组 a 复制一份拷贝的情况。

In [30]:

a = np.ones((2,3))
a

Out[30]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

In [31]:

b = a.copy()
b[1,2] = 9
b

Out[31]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  9.]])

In [32]:

Out[32]:

array([[ 1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.]])

2、矩阵¶

2.1 创建矩阵¶

Numpy的矩阵对象与数组对象相似，主要不同之处在于，矩阵对象的计算遵循矩阵数学运算规律。矩阵使用 matrix 函数创建，以（2,2）大小的矩阵为例（2行2列），定义方法如下：

In [33]:

A = np.matrix([[1.0,2.0],[3.0,4.0]])
A

Out[33]:

matrix([[ 1.,  2.],
        [ 3.,  4.]])

In [34]:

# 查看A的类型
type(A)

Out[34]:

numpy.matrixlib.defmatrix.matrix

2.2 矩阵运算¶

矩阵的常用数学运算有转置、乘法、求逆等。下面的代码演示了矩阵的基本运算。

In [35]:

# 转置
A.T

Out[35]:

matrix([[ 1.,  3.],
        [ 2.,  4.]])

In [36]:

B = np.matrix([[3.0],[5.0]])
B

Out[36]:

matrix([[ 3.],
        [ 5.]])

In [37]:

# 矩阵乘法
A * B

Out[37]:

matrix([[ 13.],
        [ 29.]])

In [38]:

# 逆矩阵
A.I

Out[38]:

matrix([[-2. ,  1. ],
        [ 1.5, -0.5]])